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JacobiNC

JacobiNC

给出雅可比椭圆函数 .

更多信息

数学函数，适宜于符号和数值运算.
，其中 .
是一个 u 的双周期函数，周期为和，其中是椭圆积分 EllipticK.
JacobiNC 是两个变量的亚纯函数.
对于某些特定变量值，JacobiNC 自动运算出精确值.
JacobiNC 可计算到任意数值精度.
JacobiNC 自动逐项作用于列表的各个元素.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

数值运算：

在实数的子集上绘绘制函数：

在复数的子集上绘图：

在原点的级数展开：

范围 (34)

数值计算 (5)

以数值方式评估到高精度：

输出精度与输入精度一致：

对复变量求值：

用高精度高效评估 JacobiNC：

用 Around 计算普通的统计区间：

计算数组中各个元素的值：

或用 MatrixFunction 计算矩阵 JacobiNC 函数：

特殊值 (3)

自动产生简化的精确答案：

JacobiNC 的一些极点：

求作为根的 JacobiNC 的局部极大：

可视化 (3)

绘制各种参数值的 JacobiNC 函数：

按照参数的函数绘制 JacobiNC：

绘制的实部：

绘制的虚部：

函数属性 (8)

JacobiNC 沿着实轴是 -周期：

JacobiNC 沿着虚轴是 -周期：

JacobiNC 的第一个参数为偶函数：

当时，为的解析函数：

当时，该函数有奇点和断点：

不是非递减也不是非递增：

对于恒定，不是单射函数：

对于任何恒定，不是满射函数：

当时，JacobiNC 为非负：

通常来说，该函数的符号不确定：

JacobiNC 不是凹函数也不是凸函数：

微分 (3)

一阶导数：

高阶导数：

绘制的高阶导数：

关于的导数：

积分 (3)

JacobiNC 的不定积分：

JacobiNC 的定积分：

更多积分：

级数展开 (3)

的泰勒展开：

绘制附近的前 3 个近似：

的泰勒展开：

绘制附近的前 3 个近似：

JacobiNC 可应用于幂级数：

函数恒等与简化 (3)

自动应用奇偶校验转换和周期关系

涉及 JacobiSC 的恒等：

自变量简化：

函数表示 (3)

JacobiAmplitude 的 Sec 表示：

与其他雅可比椭圆函数的关系：

TraditionalForm 格式：

应用 (5)

从一个单位三角形到一个单位圆的保角映射：

显示映射前后的点：

根据弧长，对一个双纽线参数化：

显示弧长参数化和经典参数化：

一个非谐振子的解：

绘制各种：

场论波动方程的解：

绘制一个解：

Costa 最小曲面的参数化： [MathWorld]:

属性和关系 (2)

与反函数的组合：

用 PowerExpand 略去反函数的多值性：

求解一个超越方程：

可能存在的问题 (2)

机器精度的输入不足以获得正确的结果：

对于雅可比（Jacobi）函数，目前仅内置了简单的化简规则：

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