PairedZTest

PairedZTest[data]

检验 data 的均值是否为零.

PairedZTest[{data1,data2}]

检验 data1 和 data2 的均值是否相等.

PairedZTest[dspec,σ] 假设总体方差为 σ，检验零均值或者等均值.

PairedZTest[dspec,σ,μ0]

对 μ0 检验均值.

PairedZTest[dspec,σ,μ0,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

  • 给定 data1 和 data2，PairedZTest 对两个数据集的成对差值执行检验.
  • PairedZTest 检验零假设 和备择假设 ：
  • data
    {data1,data2}
  • 其中 μ 是 data 的总体均值，μ12 是两组数据集 的配对差值.
  • 默认情况下，返回一个概率值或者 值.
  • 一个小的 值表明 不可能为真.
  • dspec 中的数据可以是单变量 {x1,x2,…} 或者多变量 {{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}.
  • 给定一个数据集，变量 σ 可以是任意正实数或者正定矩阵，其中维度等于 data 的维度.
  • 变量 μ0 可以是一个实数，或者长度等于数据维度的一个实向量.
  • PairedZTest 假设 data 服从正态分布，并且方差已知，而不从数据中估计得到.
  • 如果没有提供方差和协方差矩阵，PairedZTest 将把样本估计作为已知的方差或协方差.
  • PairedZTest[dspec,σ,μ0,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，可以使用 htd["property"] 的形式来提取额外检验结果和属性.
  • PairedZTest[dspec,σ,μ0,"property"] 可以用于直接给出 "property" 值.
  • 与检验结果的报告相关的属性包括：
  • "DegreesOfFreedom"检验中所用的自由度
    "PValue" 值列表
    "PValueTable" 值组成的格式化表格
    "TestData"检验统计量和 值对的列表
    "TestDataTable" 值和检验统计量组成的格式化表格
    "TestStatistic"检验统计量组成的列表
    "TestStatisticTable"检验统计量组成的格式化表格
  • 如果没有提供一个已知的 σ 值，PairedZTest 假设样本方差是单变量数据的已知方差，并且执行一个 检验；假设样本协方差是多变量数据的已知协方差，并且执行一个 Hotelling's 检验.
  • 选项包括：
  • AlternativeHypothesis "Unequal"备择假设的不等性
    SignificanceLevel 0.05诊断和报告的分界点
    VerifyTestAssumptions Automatic需要验证的假设
  • 对于位置检验，选择一个临界值 ，使得当且仅当 时，否定 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的 值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于假设诊断检验中，包括正态性检验、等方差检验和对称性检验. 默认情况下， 被设为 0.05.
  • 在 PairedZTest 中，VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括：
  • "Normality"验证所有数据是否服从正态分布

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

检验一个总体均值是否为零：

完全检验表格：

检验两个独立总体均值是否不同：

差异均值：

在 0.05 水平下，差值数据的均值与0没有显著地不同：

比较独立多变量总体的位置：

差异均值：

在 0.05 水平下，差值数据的均值与0没有显著地不同：

范围  (13)

检验  (10)

检验 与 ：

当均值接近 μ0 时， 值通常较大：

当位置远离 μ0 时， 值通常较小：

使用 Automatic 等价于检验均值是否为0：

检验 比 ：

当均值接近 μ0 时， 值通常较大：

当位置远离 μ0 时， 值通常较小：

检验一个多变量总体均值向量是否为零向量：

或者，对 {0.1,0,-0.05,0} 进行检验：

检验差值数据集的均值是否为0：

当均值为非零时， 值通常较小：

当均值为零时， 值通常较大：

检验差值数据的均值是否为3：

数据集的顺序影响检验结果：

检验差值多变量数据集的均值向量是否为零向量：

或者对 {1,0,-1,0} 进行检验：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于重复属性提取：

可用于提取的属性：

从一个 HypothesisTestData 对象中提取某些属性：

值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

值和检验统计量：

报告  (3)

将检验结果制作成表格：

从检验表格获取项目，用以生成定制的报告：

将 值或者检验统计量制作成表格：

来自表格的 值：

来自表格的检验统计量：

选项  (8)

AlternativeHypothesis  (3)

默认情况下，执行双边检验：

检验 与 ：

执行双边检验或一边替换：

检验 与 ：

检验 与 ：

检验 与 ：

当给出 μ0，执行一边替换的检验：

检验 与 ：

检验 与 ：

SignificanceLevel  (2)

设置诊断检验的显著性级别：

默认情况下，使用 0.05：

显著性级别还用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion"：

VerifyTestAssumptions  (3)

默认情况下，验证正态性：

这里已假设了正态性：

结果是一样的，但是有警告信息生成：

或用 All：

设置正态假设为 True：

绕过诊断检验可以节约计算时间：

如果是仿真的话，绕过诊断检验是有益的：

设计时，不要设置检验的假设，可以节约大量的时间：

结果是一样的：

应用  (1)

平均一个人的臂展约等于他或她的身高. 测量了一个大学赛艇队，期望他们的臂展将远远超过他们的高度. 假设成年人口的高度和臂展的标准偏差为0.4英尺：

臂展和高度差的分布估计：

赛艇队的臂展远远超过他们的身高：

您或许感兴趣臂展与身高的比例：

PairedZTest 不能用于测试这个，因为两个正态随机变量的比例不是正态的：

属性和关系  (6)

对于单个数据集，PairedZTest 等同于 ZTest：

对于两个数据集，PairedZTest 等同于成对差异的 ZTest：

已知方差：

如果总体方差未知，应使用弱一些的 PairedTTest：

PairedZTest 返回的 -值小于 PairedTTest 的概率：

如果数据可以配对，则 PairedZTest 比 ZTest 更强大：

二点检验可以检测到显著的不同，非配对检验则不可以：

当输入为 TimeSeries 时，PairedZTest 只能用于数值：

当输入为 TemporalData 时，PairedZTest 可用于所有数值：

只检验数值：

检验两条路径的均值是否一样：

可能存在的问题  (1)

PairedZTest 需要正态分布的数据：

使用基于中位数的检验：

巧妙范例  (1)

当零假设 为真时，计算统计量：

给定特定的备择假设，检验统计量：

比较检验统计量的分布：

Wolfram Research (2010)，PairedZTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PairedZTest.html.

文本

Wolfram Research (2010)，PairedZTest，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PairedZTest.html.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PairedZTest." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/PairedZTest.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). PairedZTest. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PairedZTest.html 年

BibTeX

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