Quartiles

Quartiles[data]

给出 data 中元素的 分位数估计值.

Quartiles[data,{{a,b},{c,d}}]

使用参数 a、b、c、d 指定的分位数定义.

Quartiles[dist]

给出分布 dist 的 分位数.

更多信息

  • 相当于中位数. »
  • 如果 是奇数， 相当于 data 中 和 个最小元素的中位数的平均值，如果 是偶数，则为 个最小元素的中位数.
  • 的定义与 类似，区别是最大的那些元素，而不是最小的那些元素.
  • 对于 MatrixQ data，针对每个列向量计算四分位数，Quartiles[{{x1,y1,…},{x2,y2,…},…}] 等价于 {Quartiles[{x1,x2,…}],Quartiles[{y1,y2,…}]}. »
  • 对于 ArrayQ data，四分位数等价于 ArrayReduce[Quartiles,data,1]. »
  • Quartiles[data] 等价于 Quantile[data,{1,2,3}/4,{{1/2,0},{0,1}}]. »
  • Quartiles[data,{{a,b},{c,d}}] 等价于 Quantile[data,{1,2,3}/4,{{a,b},{c,d}}].
  • 参数 {{a,b},{c,d}} 的常见选择包括：
  • {{0,0},{1,0}}逆经验 CDF（默认）
    {{0,0},{0,1}}线性插值（California 法）
    {{1/2,0},{0,0}}编号最接近 p n 的元素
    {{1/2,0},{0,1}}线性插值（水文学法）
    {{0,1},{0,1}}基于均值的估计（Weibull 法）
    {{1,-1},{0,1}}基于众数的估计
    {{1/3,1/3},{0,1}}基于中位数的估计
    {{3/8,1/4},{0,1}}正态分布估计
  • 参数的默认选择为 {{1/2,0},{0,1}}. »
  • data 可以有以下其他形式和解释：
  • Association数值（键被忽略） »
    SparseArray数组，相当于 Normal[data] »
    QuantityArray量组成的数组 »
    WeightedData基于 EmpiricalDistribution »
    EventData基于 SurvivalDistribution »
    TimeSeries, TemporalData, …向量或数值组成的数组（忽略时间戳） »
    Image,Image3DRGB 通道的值或灰度的强度值 »
    Audio所有通道的幅值 »
    DateObject, TimeObjectlist of dates or list of times »
  • Quartiles[dist] 给出与 Quantile[dist] 对应的列表 . »
  • 对于随机过程 proc，可计算时间 t 处切片分布 SliceDistribution[proc,t] 的四分位数函数，即 Quartiles[SliceDistribution[proc,t]]. »

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

一系列具体数的四分位数：

日期列表的四分位数:

参数分布的四分位数：

范围  (22)

基本用法  (8)

精确的输入给出精确的输出：

近似输入给出近似输出：

用其他参数化计算结果：

求 WeightedData 的四分位数：

求 EventData 的四分位数：

求 TemporalData 的四分位数：

求 TimeSeries 的四分位数：

四分位数只取决于值：

求含有量的数据的四分位数：

数组数据  (5)

矩阵的 Quartiles 给出列的四分位数：

张量的 Quartiles 给出第一级的列的四分位数：

适用于大型数组：

当输入为 Association 时，Quartiles 只作用于值：

可以像使用密集数组一样使用 SparseArray 数据：

求 QuantityArray 的四分位数：

图像和音频数据  (2)

按通道计算的 RGB 图像的四分位数：

灰度图的强度值的四分位数：

所有通道的幅值的四分位数：

日期和时间  (4)

计算日期的四分位数：

计算日期的加权四分位数：

计算以不同的日历给出的日期的四分位数：

以输入的日历格式之一给出均值：

计算时间的四分位数：

以不同的时区规范给出的时间：

分布和过程  (3)

求参数化分布的四分位数：

导出分布的四分位数：

数据分布：

随机过程的四分位数函数：

应用  (4)

Quartiles 把分布划分为四个相等的概率部分：

求某时间序列的平移四分位带：

通过平移中位数对数据进行平滑处理：

第一和第三分位数的“平移信封”：

求表示2001年产油前几名的油田数据的分位数：

比较数据的最小值和最大值：

使用分位数线绘制数据图线：

计算一个班级孩子们身高的分位数：

属性和关系  (6)

Quartiles 由线性插值过的 Quantile 值给出：

Quantile 的默认参数给出不同的结果：

数据的第二分位数是 Median：

对于偶数长度的列表，1/2 分位数不会对两个中间的元素取均值：T

InterquartileRange 是第一个和第二四分位数之间的差：

QuartileDeviation 是第一个和第二四分位数之间的差的一半：

QuartileSkewness 是一个由四分位数得到的偏移量的计算：

BoxWhiskerChart 显示数据的四分位数：

可能存在的问题  (2)

Quartiles 要求 data 都是数字：

对于某些分布，可能存在符号解析式：

通过 Quantile 计算的数据的四分位数与通过 Quartiles 计算的结果并不总是一致：

指定 Quantile 中的线性插值参数：

Wolfram Research (2007)，Quartiles，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Quartiles.html （更新于 2024 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，Quartiles，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Quartiles.html （更新于 2024 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "Quartiles." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/Quartiles.html.

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Wolfram 语言. (2007). Quartiles. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Quartiles.html 年

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