SpatialJ

SpatialJ[pdata,r]

估计点数据 pdata 在半径 r 内的 函数 .

SpatialJ[pproc,r]

计算点过程 pproc 的 .

SpatialJ[bdata,r]

计算分组过的数据 bdata 的 .

SpatialJ[pspec]

生成可重复应用于不同半径 r 的函数 .

更多信息和选项

  • 函数 是在点的半径 内找不到任何点的概率与在任何位置的半径 内找不到任何点的概率之比. 该比值为 ，其中 是 NearestNeighborG， 为 EmptySpaceF.
  • SpatialJ 测量半径 内的点的空间均匀性. 与泊松点过程相比：
  • 比泊松点过程更分散
    与泊松点过程相似，即具有完全空间随机性
    比泊松点过程聚类性更强
  • 半径 r 可以是单个值或值的列表. 如果没有指定 r，SpatialJ 会返回一个 PointStatisticFunction，可用其重复计算 函数.
  • 可用以下形式给出点 pdata：
  • {p1,p2,…}点 pi
    GeoPosition[…],GeoPositionXYZ[…],…地理点
    SpatialPointData[…]空间点集
    {pts,reg}点集 pts 和观察区域 reg
  • 如果没有给出观察区域 reg，则用 RipleyRassonRegion 自动计算区域.
  • 可用以下形式给出点过程 pproc：
  • proc点过程 proc
    {proc,reg}点过程 proc 和观察区域 reg
  • 观察区域 reg 不应含有参数且 SpatialObservationRegionQ 的结果为真.
  • 已分组数据 bdata 来自 SpatialBinnedPointData，且被视为是具有分段恒定强度函数的 InhomogeneousPoissonPointProcess.
  • 对于 pdata，通过组合 和 的估计值根据点 pi 计算 . 该估计假定点的分布在空间中是固定不变的.
  • 对于 pproc，通过使用精确公式或通过仿真生成点数据来计算 .
  • 可给出以下选项：
  • Method Automatic使用什么方法
    SpatialBoundaryCorrection Automatic使用什么样的边界校正
  • 对于 SpatialBoundaryCorrection，可使用以下设置：
  • Automatic自动确定边界校正
    None不进行边界校正
    "BorderMargin"对于观察区域使用内边界
    "Hanisch"丢弃到最近邻居的距离大于到边界的距离的点
    "KaplanMeier"SurvivalDistribution 方法：用到区域边界的距离来删失到最近邻居的距离
    "NelsonAalen"SurvivalDistribution 方法：用到区域边界的距离来删失到最近邻居的距离
  • 设置 Method->{"Discretization"->opts} 允许对估计中的离散化方法进行调整. 此处 opts 可以是 DiscretizeRegion 的任意有效选项.

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

给定距离，估计 函数：

给定距离的范围，估计 函数：

用 ListPlot 可视化结果：

聚类点过程的空白空间函数：

范围  (7)

点数据  (4)

半径为 0.1，估计一些数据的 函数：

给定一组距离，获取 函数的经验估计：

创建一个 PointStatisticFunction 以备后用：

计算给定半径的值：

在不明确提供观察区域的情况下估计 函数：

由 Ripley–Rasson 估计器生成的观察区域：

半径为 0.05 时估计的 函数：

将 SpatialJ 和 GeoPosition 一起使用：

绘制点的统计函数：

点过程  (3)

PoissonPointProcess 的 函数始终为 1：

这是因为 PoissonPointProcess 的 EmptySpaceF 和 NearestNeighborG 相等：

指定维度的聚类点过程 ThomasPointProcess 的 函数：

3D：

指定维度的聚类点过程 MaternPointProcess 的 函数：

3D：

选项  (2)

SpatialBoundaryCorrection  (1)

不包含边界校正的 SpatialJ 估计器存在偏差，除非是处理较大的点集，否则不应使用：

默认方法 "BorderMargin" 仅考虑距边界 的点：

"Hanisch" 方法对观察区域中的每个点进行加权，以使估计值无偏差：

"KaplanMeier" 和 "NelsonAalen" 方法是 SurvivalDistribution 中使用的估计器. 用每个点到观察区域的边界的距离来删失到最近邻居的距离：

Method  (1)

可用 Method 的子选项给出离散化设置：

MaxCellMeasure 取不同的值，半径一样的情况下估计 函数：

用不同的离散化方法来估计相同半径下的 函数：

应用  (2)

比较完全空间随机性下的经验估计和理论 函数：

用给定的数据估计 函数的值：

可视化结果：

比较具有不同聚类半径的 Matérn 点过程的 函数：

用给定的数据估计 函数的值：

可视化结果：

属性和关系  (3)

SpatialJ 测量点集的聚集程度. 表示在距离 内点呈聚集状，而 表示在距离 内点呈分散状. 生成晶格点、泊松点过程和托马斯点过程的样本：

根据样本估计 并比较结果：

显示 NearestNeighborG 怎样影响 SpatialJ：

NearestNeighborG 估计在距点集中的某个点距离 r 内找到另一个点的可能性：

可视化 和 ：

显示 EmptySpaceF 怎样影响 SpatialJ：

EmptySpaceF 估计在距参考点距离 r 内找到另一个点的可能性：

可视化结果：

Wolfram Research (2020)，SpatialJ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialJ.html.

文本

Wolfram Research (2020)，SpatialJ，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialJ.html.

CMS

Wolfram 语言. 2020. "SpatialJ." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialJ.html.

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Wolfram 语言. (2020). SpatialJ. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SpatialJ.html 年

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