凸最適化は凸関数を凸制約条件の下に最小化する問題である．これは，理論的・現実的に高速かつ堅牢な最適化アルゴリズムが存在する問題のクラスである．線形最適化のパターンに従い，統計，金融，信号処理，幾何学等数多くの幅広い領域において，さらに広範に渡る問題のクラスがこのクラスに属すると識別されている．最適化問題の新しい分類が凸最適化と非凸最適化なのである． Wolfram言語は主な凸最適化クラス，その双対，および制約条件の摂動に対する感度を提供する．クラスは幅広く例示され，それを学ぶためのツールも用意されている．一般的な最適化関数は多様な問題を自動的に認識してこれらの最適化クラスに変換する．問題の制約条件はベクトル変数とベクトル不等式を使ってコンパクトにモデル化できる．

ConvexOptimization — が凸であるときを最小化する

ParametricConvexOptimization — パラメータ を持つを最小化する

RobustConvexOptimization — 不確かさ を持つを最小化する

凸最適化クラス

LinearOptimization — を最小化する

LinearFractionalOptimization — を最小化する

QuadraticOptimization — を最小化する

SecondOrderConeOptimization — を最小化する

SemidefiniteOptimization — を最小化する

GeometricOptimization — を最小化する

ConicOptimization — を最小化する

ベクトル不等式の制約条件

VectorGreaterEqual — ベクトルと行列の部分順序付け

VectorLessEqual  ▪  VectorGreater  ▪  VectorLess

一般的な凸および非凸最適化 »

FindMinimum — 制約条件付きの局所的な数値的最適化

FindMaximum  ▪  FindMinValue  ▪  FindMaxValue  ▪  FindArgMin  ▪  FindArgMax

NMinimize — 制約条件付きの大域的な数値的最適化

NMaximize  ▪  NMinValue  ▪  NMaxValue  ▪  NArgMin  ▪  NArgMax

Minimize — 制約条件付きの大域的な記号的最適化

Maximize  ▪  MinValue  ▪  MaxValue  ▪  ArgMin  ▪  ArgMax

市販ソルバ

MOSEK — MOSEK ApSの錐最適化ソルバ

Gurobi — Gurobiの二次最適化と線形最適化

Xpress — FICO Xpressの二次最適化と線形最適化