Wolfram言語は多くの形式，多くの領域の定理証明を行う．定理証明は他の操作の潜在的な部分であることがしばしばある． 明示的であることもある．等式論理を用いて指定された公理系については，Wolfram言語は完全に記号的な証明オブジェクトを生成する最新の機能を備えている．

述語

Equal — 式が等しいかどうかを検証する

And (∧)  ▪  Or (∨)  ▪  Not (¬)  ▪  Implies ()

ForAll (∀)  ▪  Exists (∃)  ▪  Element (∈)  ▪  NotElement (∉)

Resolve — 限定記号を消去する

Reduce — 等式，不等式等の論理結合を簡約する

FindInstance —等式，不等式等を満足する明示的な例を求める

FullSimplify — 組込み規則と指定の公理を使って簡約する

等式公理からの証明の生成

FindEquationalProof — 任意の等式公理系から証明を生成する

ProofObject — 解析と操作に適した証明の記号表現

公理論

AxiomaticTheory — 標準理論における精選された公理，定理等

命題論理とブール代数 »

SatisfiableQ  ▪  TautologyQ

BooleanConvert — ブール式を標準形に変換する

多項式代数 »

PolynomialGCD — 一変量整方程式の系を標準化する

GroebnerBasis — 多変量整方程式の系を標準化する

CylindricalDecomposition — 等式と不等式の組合せを標準化する

特定のテスト

PossibleZeroQ  ▪  PrimeQ  ▪  IsomorphicGraphQ  ▪  HamiltonianGraphQ

特定の標準形

Expand  ▪  RootReduce  ▪  TrigExpand  ▪  TrigReduce  ▪  PiecewiseExpand  ▪  TensorReduce  ▪  DifferenceRootReduce  ▪  DifferentialRootReduce

式の列挙

Groupings — 二項演算子等を持つすべての式を生成する