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ArraySimplify

ArraySimplify[expr]

expr についての連続的な配列変換を行い，求まった中で最も簡約された形を返す．

ArraySimplify[expr,assum]

仮定 assum を使って簡約する．

詳細とオプション

ArraySimplifyは，記号配列式の漢訳に使うことができる．
ArraySimplifyは，配列演算の多重線形性を多くの配列，行列，ベクトル演算の恒等式とともに使う．
記号引数の次元性は，仮定によって，あるいはArraySymbol，MatrixSymbol，VectorSymbolを使って指定できる．
次元性が未指定の記号引数は，それが使われている関数に適切な次元の配列であると仮定される．PlusやTimesのように複数の引数を持つListableな関数では，他に指定がない限りすべての引数が同じ次元であると仮定される． »
ArraySimplifyには，assum に追加するデフォルトの仮定を指定するオプションAssumptionsがある．
Assumptionsオプションのデフォルト設定は$Assumptionsである．
ArraySimplifyのデフォルトの仮定はAssumingを使って指定できる．
生成される各形式の複雑性は，LeafCountに似た測度を使って評価される．例外として，ArraySymbol，MatrixSymbol，VectorSymbol，SymbolicZerosArray，SymbolicOnesArray，SymbolicIdentityArray，SymbolicDeltaProductArrayの部分式は原子的なものとして扱われる．

例題

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例 (3)

記号配列式を簡約する：

仮定を使って変数の次元性を指定する：

MatrixSymbolとVectorSymbolを含む式を簡約する：

スコープ (42)

多重線形演算 (12)

線形結合の要素ごとの積：

線形結合のDot積：

線形結合のArrayDot積：

線形結合のTensorProduct：

線形結合のKroneckerProduct：

線形結合のTensorWedge：

線形結合のCross積：

線形結合のTr：

線形結合のTensorContract：

線形結合のHodgeDual：

線形結合のTranspose：

線形結合のConjugateTranspose：

配列演算 (10)

Transpose，Conjugate，ConjugateTranspose：

TensorProductの簡約：

TensorWedgeの簡約：

Transpose，Conjugate，ConjugateTransposeのTr：

配列演算のConjugate：

初等関数のConjugateおよびConjugateTranspose：

Listableな数学関数のTranspose：

TensorProductのDot積：

スカラー値のArrayDotの交換性：

SymbolicIdentityArrayの簡約：

行列演算 (16)

PseudoInverse：

Inverse，MatrixPower，PseudoInverse，Adjugateのスカラー倍：

Dot積のInverseとAdjugate：

Inverse，Adjugate，PseudoInverseのTranspose，Conjugate，ConjugateTranspose：

MatrixPowerのTranspose，Conjugate，ConjugateTranspose：

MatrixExpのTranspose，Conjugate，ConjugateTranspose：

Dot積のTransposeとConjugateTranspose：

Dot積の負の指数のMatrixPower：

Dot積のTr：

行列演算で構成されたDet：

Dot積のDet：

KroneckerProduct引数を持つ行列演算：

ベクトル演算 (4)

ベクトルのTranspose：

ベクトルと行列のDot積：

KroneckerProductのTranspose：

Cross積：

オプション (1)

Assumptions (1)

仮定の引数を使って仮定を指定する：

Assumptionsオプションを使う：

Assumingを使ってデフォルトの仮定を指定する：

アプリケーション (1)

最小二乗費用関数の勾配についての式を導出する：

費用関数を定義する：

勾配を計算する：

勾配を簡約する：

特性と関係 (2)

ArraySimplifyは配列変換しか行わない：

Simplifyは他の変換も行う：

Assumingを使って仮定を伝播する：

考えられる問題 (1)

次元性が指定されていない記号引数はスカラーとは仮定されない：

仮定を使って c がスカラーであると指定する：

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