BSplineCurve

BSplineCurve[{pt1,pt2,…}]

是一个图形基元，表示控制点为 pti 的非均匀有理 B 样条曲线.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (1)

二维空间中一个 B 样条曲线和它的控制点：

三维空间中一个 B 样条曲线和它的控制点：

范围  (12)

曲线规范  (5)

一个三次 B 样条曲线：

有相同控制点和不同次数的 B 样条曲线：

在缺省情况下，B 样条曲线是开放的：

封闭的 B 样条曲线在末端自动增加第一个控制点：

可以显式指定节点以控制曲线的平滑度：

可以指定每个点的权重：

曲线样式  (4)

粗细不同的 B 样条曲线：

尺度缩放后的粗细度：

以打印机点位单位的粗细度：

虚曲线：

彩色曲线：

坐标指定  (3)

用 Scaled 坐标：

二维空间中用 ImageScaled 坐标：

在二维空间用 Offset 坐标：

推广和延伸  (4)

节点序列  (3)

在缺省情况下，节点以确保曲线整体平滑的方式产生：

通过重复节点，您可以减少曲线的平滑度：

"Unclamped" 产生均匀节点，并且曲线并不穿过端点：

与 SplineClosed 组合的非限定节点将产生一个均匀的周期性 B 样条曲线：

控制点权重  (1)

在缺省情况下，所有控制点有相等的权重：

对一个控制点给出更多的权，曲线将被该点所吸引：

应用  (5)

轮廓和形状  (1)

通过使用权重，您可以制作一个有理的 B 样条曲线，例如一个圆：

插值  (2)

选择插入的六个点：

计算控制点之间的距离：

计算关于距离的规范化参数 (chord 长度参数化)：

一个三次 B 样条曲线，使用限定节点：

建立求解的方形基底矩阵：

求解线性系统获得控制点：

显示有原数据的插值曲线：

选择插值的三维点：

计算控制点之间的距离：

计算关于距离的规范化参数 (弦长参数化)：

一个三次 B 样条曲线，使用限定的节点：

建立求解的方形基底矩阵：

求解线性方程组获得控制点：

显示有原数据的插值曲线：

最小二乘法拟合  (1)

取样与随机噪音近似的点的列表：

采用均匀的参数化：

定义一个函数，对给出数量的控制点和阶产生限定节点：

定义最小二乘法的基底矩阵：

具有12个控制点三次 B 样条曲线将用于拟和：

显示数据和曲线：

不同数量控制点的结果：

有 12 个控制点和不同阶的结果：

几何不变性  (1)

从一个 B 样条曲线到另一个 B 样条曲线的线性转换：

属性和关系  (6)

次数为1的 B 样条曲线等价于一条直线：

一个 B 样条曲线是仿射不变的：

一个 B 样条曲线位于控制点子集的凸壳的并集中：

在三维空间中，一个具有平面控制点的 B 样条曲线在这个平面中：

BSplineBasis 可用于构建 B 样条曲线对象：

单个基函数具有有界支持：

改变节点影响基函数，就像对于 BSplineCurve 一样：

从两个集合控制点的平均值产生的一个 B 样条曲线：

新曲线是两个 B 样条曲线的平均值：

Wolfram Research (2008)，BSplineCurve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineCurve.html.

文本

Wolfram Research (2008)，BSplineCurve，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineCurve.html.

CMS

Wolfram 语言. 2008. "BSplineCurve." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineCurve.html.

APA

Wolfram 语言. (2008). BSplineCurve. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/BSplineCurve.html 年

BibTeX

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