2つの事象のどちらかが起った場合に頂上事象が起る系を定義する：

生存関数を計算する：

下層の事象が両方とも起った場合に頂上事象が起る系を定義する：

生存関数を計算する：

AndゲートとOrゲートが両方ある構造：

分布関数：

故障までの平均時間と中央の時間：

時間の前に系が故障する確率：

朝起きられないリスクをモデル化する．古くなった目覚まし時計をバックアップとして持っていると仮定する：

普段使っている目覚まし時計は電気時計である：

1年間の故障率の分布を定義する：

1年目のある時点で（目覚ましが鳴らないために）起きられない確率を求める：

故障までの平均時間（単位：年）：

炭鉱での問題の一つに，石炭の山の間の空洞に渡した橋からブルドーザーが落ちることがある．ブルドーザーは空洞の存在を知った上でその上に来ることもあれば，知らずに来ることもある：

空洞は石炭の地中流出によって形成される．これは，コンベヤーベルトの下から石炭を搬出し開放供給機を撤去することで生じる：

地表に流れがないことも原因となる．石炭が凍結すると地表の流れが止まる：

石炭をぎっしり詰めても地表の流れが無くなる：

完全な故障の木：

事象について次の分布を仮定する：

1年間に1つの石炭堆積山で頂上事象が発生する確率：

合衆国の337の石炭堆積山についての確率：

1つの堆積山で事象が発生するまでの平均時間はおよそ60年である：

水中のパイプラインの修理は水面下のドライメンテナンスキャビンを使って行われる．生命維持装置の部品の故障までの平均時間（単位：時間）とその寿命分布 は以下で与えられる：

まず，空気供給装置のモデルを作る：

次は排気装置のモデル：

最後に，空気探知装置のモデル：

生命維持装置は下位装置のいずれかが故障すると故障する：

典型的な作業時間は24時間である．作業の生存確率を計算する：

故障までの平均時間は作業時間よりはるかに長い：

地球を巡る軌道上の宇宙船に推進力を与える推進装置について考える．デバイスのスイッチを切ってから推進力を与える事象をモデル化する：

緊急スイッチのモデルを作る：

時限継電器が開かないという故障：

安全弁1が閉じないという故障のための構造：

安全弁2が閉じないという故障のための構造：

両方の安全弁が閉じなければ望まない推進力が生じる：

望まない推進力が生じるまでの平均時間を計算する：

望まない推進力が6ヶ月間のミッション中に生じる確率を求める：

ある装置の構造と寿命分布は次のようになっている：

5日間のミッション中に故障しないように確率で故障率 となる必要条件を求める：

FailureDistributionは一般化されたOrderDistributionとして使うことができる：

同一分布が使われた場合，これはOrderDistributionに等しい：

FailureDistributionは入力中の変数に局所名を使う：

したがって，続く計算はもとの変数名を使って行うことができる：

までに2つの故障事象のどちらも起らない確率：

これはOrゲートに対応する：

までにどちらの故障事象も起らなかった確率：

これはAndゲートに対応する：

までに2つの故障事象が起らない確率：

これは2アウトオブ3のボーティングゲートに対応する：

同一事象を繋ぐOrゲートはOrderDistributionに対応する：

同一事象を繋ぐAndゲートはOrderDistributionに対応する：

同一事象を伴うボーティングゲートはOrderDistributionに対応する：

Orゲートで繋がれた基本事象の寿命は部品の寿命の最低のものである：

Andゲートで繋がれた2つの事象の寿命はその事象の寿命の最大のものである：

アウトオブ のボーティングゲートはRankedMin関数を伴うTransformedDistributionに対応する：

生存関数を比較する：

Orゲートで繋がれた指数分布に従う事象は指数的な頂上事象を与える：

Orゲートで繋がれたワイブル(Weibull)分布に従う事象はワイブル分布に従う頂上事象を与える：

FailureDistributionは あるいは が故障すると頂上事象が起ることをモデル化する：

ReliabilityDistributionは系が動くためには両方の部品が動かなくてはならないことをモデル化する：

部品 と が動くことは と のどちらかが故障することに等しい：

4つの部品のうち2つが故障すると系が故障する場合をモデル化する：

これは，系が動くためには4つの部品のうち3つが必要な場合に等しい：

部品の分布は正の領域でなければならない：

TruncatedDistributionを使って正の値のみに領域を限定する：

厳密値あるいは記号的特性は常に計算できる訳ではない：

そのような場合でも近似値は求めることができる：

FailureDistributionは正ユネイト構造式についてのみ明確に定義することができる：

UnateQを使ってブール式が正ユネイトかどうか検定する：

1つの点から別の点に移るために，馬に乗る，車を運転する，戦車に乗る，船に乗るの選択肢がある．船に乗る際は鮫がいないことも必要である．故障までの平均時間を求める：