定义一个系统，当两个事件中任一件发生时发生顶级事件：

计算生存函数：

定义一个系统，当两个底层事件同时发生时发生顶级事件：

计算生存函数：

一个同时具有 And 和 Or 门的结构：

分布函数：

失效的平均和中位数时间：

系统在时间 前发生故障的概率：

对早晨没有起床的风险建模. 假设一个旧闹钟作为备用：

主要的闹钟是电子的：

定义分布；速率是每年的失败次数：

求第一年内某些点上没有起床的概率：

以年份为单位表示的发生故障的平均时间：

在煤矿发生的一个问题是推土机通过桥接空隙掉在煤堆中. 推土机可以有意或无意地形成一个空隙（void）：

若要形成一个空隙（void），煤中必须有地下水流. 这要求在传送带上从下面去除煤，并且形成到传送带的一个开放供给装置：

它也需要在面上没有水流. 如果煤炭冻结，就会发生这种情况：

压实的煤也可以导致非流动的表面：

完整的故障树：

对事件假定采用下列分布：

在煤堆上一年内发生主要事件的概率：

对于美国境内的 337 个煤堆：

在一个煤堆上发生事件的平均时间大约是60年：

地下水干式维修舱是用于维修地下水管道的. 寿命支持系统的元件出现故障的平均时间（以小时为单位）和他们的寿命分布 如下所示：

首先对空气供应子系统建模：

排气系统：

最后，对空气检测系统建模：

如果任何一个子系统出现故障，则寿命支持系统出现故障：

典型的任务时间是24小时. 计算一个任务存活的概率：

出现故障的平均时间显著大于任务时间：

考虑对环绕地球的轨道上的车辆提供推力的推进系统. 我们对在设备关闭后应用推力的事件建模：

对应急开关建模:

时间继电器无法成功打开：

泄压阀1出现故障的结构：

泄压阀2出现故障的结构：

如果两个泄压阀无法关闭，出现不需要的推进：

计算出现不需要的推进的平均时间：

在持续六个月的任务中，求出现不需要的推进的概率：

一个系统具有下列结构和寿命分布：

求失败率 上的要求，以概率 避免在五天发射期内出现故障：

FailureDistribution 可以作为一个广义 OrderDistribution 使用：

如果使用相同的分布，这等于 OrderDistribution：

FailureDistribution 对输入中的变量使用局部名称：

因此，可以使用原来的变量名称完成接下来的计算：

两个失败事件之一没有在 之前出现的概率：

这对应于 Or 门：

两个失败事件都没有在 之前出现的概率：

这对应于一个 And 门：

之前没有出现两个失败事件的概率：

这对应于三取二表决门：

连接相同事件的 Or 门对应于 OrderDistribution：

连接相同事件的 And 门对应于 OrderDistribution：

具有相同事件的表决门对应于 OrderDistribution：

Or 门连接的基本事件的寿命是元件寿命的最小值：

使用 And 门连接的两个事件的寿命是事件寿命的最大值：

取 表决门对应于 TransformedDistribution，其中使用 RankedMin 函数：

比较生存函数：

使用 Or 门连接的指数分布事件给出指数分布的顶级事件：

Or 门连接的威布尔分布事件给出威布尔分布的顶级事件：

FailureDistribution 模型，如果 或者 出现故障，则出现顶级事件：

ReliabilityDistribution 模型，系统要运行需要两个元件都运行：

运行的元件 和 等价于 或者 发生故障的事件：

下面的模型中系统要出故障，必须四个元件中有两个出现故障：

这等于系统要运行，需要四个元件中有三个必须运行：

分量分布必须具有正域：

使用 TruncatedDistribution 把域限制在正值中：

不总是可以计算精确或者符号式属性：

通常仍然可以找到近似值：

FailureDistribution 只对正单边结构表达式定义良好：

使用 UnateQ 测试一个布尔表达式是否是正单边的：

从一个点到另一个点，您可以骑马、开车、开坦克或者划船. 划船要求周围没有鲨鱼. 求出故障的平均时间：