Kurtosis

Kurtosis[data]

给出 data 中元素的峰度系数.

Kurtosis[dist]

给出分布 dist 的峰度系数.

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范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (4)

由值组成的列表的峰度：

符号数据的峰度：

日期列表的峰度：

峰度用于参数分布：：

范围  (23)

基本用法  (7)

精确的输入给出精确的输出：

近似输入给出近似输出：

求 WeightedData 的峰度：

求 EventData 的峰度：

求 TemporalData 的峰度：

求 TimeSeries 的峰度：

峰度只取决于值：

求含有量的数据的峰度：

数组数据  (5)

矩阵的 Kurtosis 给出列的峰度：

适用于大型数组：

当输入为 Association 时，Kurtosis 只作用于值：

可以像使用密集数组一样使用 SparseArray 数据：

求 QuantityArray 的峰度：

图像和音频数据  (2)

RGB 图像的通道峰度值：

灰度图的峰度值：

对于音频对象，Kurtosis 按通道进行计算：

日期和时间  (5)

计算日期的峰度：

计算日期的加权峰度：

计算不同日历中日期的峰度：

计算时间的峰度：

计算不同时区规格的时间峰度：

分布和过程  (4)

求单变量分布的峰度：

多变量分布：

导出分布的 Kurtosis：

数据分布：

含有量的分布的峰度：

随机过程的峰度函数：

应用  (6)

正态分布具有 Kurtosis 值 3:

Leptokurtic 分布具有大于 3 的峰度：

Platykurtic 分布具有少于 3 的峰度：

当 时，BinomialDistribution 的极限分布是正态分布：

峰度的极限值是 3:

根据中心极限定理，随机变量的规范和的峰度将收敛为 3：

定义均值为零、方差为单位值的 Pearson 分布，并且使用偏度和峰度进行参数化处理：

获取 Pearson 类型 1、4 和 6 的参数不等式：

Pearson 类型的区域绘图取决于偏度和峰度的数值：

产生来自 ParetoDistribution 的随机样本：

判断具有匹配样本矩的矩的 PearsonDistribution 的类型：

下述时间序列给出某人在为期五个月的时间段内每天走的步数：

平均步数：

分析数据的峰度，以查看每天所走步数的一致性：

每天行走步数的直方图表明分布为常峰度：

求一个班级内儿童身高的偏度：

如果峰度大于 3，则表明该分布高度集中于均值附近：

属性和关系  (5)

从 CentralMoment 中可以计算数据的 Kurtosis：

一个分布的 Kurtosis 可以从 CentralMoment 中计算：

Kurtosis 的下界为1，表示为 TemplateBox[{4}, CentralMoment]⩵Expectation[(x-mu)^4]>=Expectation[(x-mu)^2]^2⩵TemplateBox[{2}, CentralMoment]^2:

正态分布的 Kurtosis 值为 3：

近似正态分布的 Kurtosis 值接近于 3：

为分布绘制的概率密度函数的曲线图：

为正态近似值绘制概率密度函数曲线：

可能存在的问题  (2)

峰度系数有时会与超额峰度系数混淆：

对于 NormalDistribution，超额峰度将消失：

超额峰度通过 Cumulant[dist,4]/Cumulant[dist,2]^2 定义：

数据的峰度可能没有定义：

分布的峰度可能没有定义：

巧妙范例  (1)

对于 20、100 和 300 个样本，Kurtosis 估计值的分布：

Wolfram Research (2007)，Kurtosis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Kurtosis.html （更新于 2024 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，Kurtosis，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Kurtosis.html （更新于 2024 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "Kurtosis." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2024. https://reference.wolfram.com/language/ref/Kurtosis.html.

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Wolfram 语言. (2007). Kurtosis. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Kurtosis.html 年

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