LaplaceDistribution

LaplaceDistribution[μ,β]

表示均值为 μ、尺度参数为 β 的拉普拉斯双指数分布.

LaplaceDistribution[]

表示均值为0、尺度参数为1的拉普拉斯双指数分布.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (7)

生成服从拉普拉斯分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本直方图和估计分布的概率密度函数：

拉普拉斯分布的偏度和峰度是常量：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment:

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment:

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment:

Cumulant:

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

在参数中对 Quantity 使用的一致性产生了 QuantityDistribution：

求时间展布：

应用  (2)

数据包经过两个通道到达. 对于每个通道，等待时间服从相同的参数 /秒 的指数分布. 求每个数据包到达间隔的等待时间的分布：

求每个数据包之间的等待时间大于6秒的概率：

模拟来自两个通道的数据包之间的等待时间：

在一年内河流站A和B之间的洪水水位线的差近似服从参数为 英尺 和 英尺 的拉普拉斯分布. 求差值大于15英尺的概率：

求差为正值的概率：

求洪水水位线差值的均值和标准差：

模拟30年来洪水水位线的差：

属性和关系  (14)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是拉普拉斯分布：

与其它分布的关系：

半边的拉普拉斯分布和 ExponentialDistribution 密度成比例：

对于负参数：

服从 ExponentialDistribution 分布的两个变量的差值服从拉普拉斯分布：

ExponentialDistribution 是拉普拉斯分布的一个变换：

拉普拉斯分布是 ExponentialPowerDistribution 的一个特例：

拉普拉斯分布是 ExponentialPowerDistribution 的一个特例：

如果 、、 和 是独立的、并且服从正态分布，那么 服从拉普拉斯分布：

如果 、、 和 是独立的，并且服从正态分布，那么 服从拉普拉斯分布：

ChiSquareDistribution 是拉普拉斯分布的一个变换：

关于 个此类型变量的和：

FRatioDistribution 是拉普拉斯分布的一个变换：

拉普拉斯分布是 UniformDistribution 的一个变换：

当 并且 ，LaplaceDistribution 是 HyperbolicDistribution 当 时的极限情况：

拉普拉斯分布是 NormalDistribution 和 RayleighDistribution 的一个参数混合：

可能存在的问题  (2)

当 μ 不是实数时，LaplaceDistribution 没有定义：

当 β 不是正实数时， LaplaceDistribution 没有定义：

把无效的参数代入符号式输出时，将得到无意义的结果：

巧妙范例  (1)

绘制不同 β 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2007)，LaplaceDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplaceDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，LaplaceDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplaceDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "LaplaceDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplaceDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2007). LaplaceDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/LaplaceDistribution.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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