Norm

Norm[expr]

给出一个数字、向量或矩阵的模（范数）.

Norm[expr,p]

给出 p‐范数.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (2)

向量的模（范数）：

复数的模（范数）：

范围  (3)

v 是整型向量：

使用确切的算术来计算范数：

使用近似的机器数算法：

使用35-位精度算法：

s 是 v 的一个 SparseArray 表示：

即使输入是复数，范数也总是实数：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸  (6)

-范数：

-范数：

矩阵的范数，与最大的奇异值相等：

矩阵各自的 1-范数和 -范数：

矩阵的 Frobenius 范数：

实参 的符号矩阵范数：

应用  (3)

在单位面积里，估计从原点到随机点的平均距离：

与渐近线的结果相比较：

用一个已知的解，求解一个病态线性系统 ：

得到余范数：

得到实际误差的范数：

使用 个空间点和时间步长 求函数 的近似解：

找到两个带有固定的 的解，第二个有两倍的时间步长：

通过计算差异范数，估计误差：

从反向欧拉方法的一阶收敛外推导出一个较好的解：

用 NDSolve 计算更精确的答案：

比较三个答案的误差：

属性和关系  (4)

v 的范数与 Dot 和 乘积的平方根相等：

是 的一个减函数：

-范数的水平渐近线与 Max[Abs[v]] 相等：

对于所有单位向量 v 来说，矩阵2-范数是 m.v 的2-范数的最大值：

这个与 的最大奇异值相等：

Frobenius 范数与元素向量生成的范数是一样的：

可能存在的问题  (2)

计算大型矩阵的2-范数，比较费时：

如果你只需要估计，1-范数或者 -范数是非常快的：

一般向量的范数包含 Abs：

巧妙范例  (2)

使用 1、2、3 和 范数的单位球：

不同的范数函数：

Wolfram Research (2003)，Norm，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html.

文本

Wolfram Research (2003)，Norm，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html.

CMS

Wolfram 语言. 2003. "Norm." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html.

APA

Wolfram 语言. (2003). Norm. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_norm, author="Wolfram Research", title="{Norm}", year="2003", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_norm, organization={Wolfram Research}, title={Norm}, year={2003}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/Norm.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}