NyquistPlot

NyquistPlot[lsys]

sys の伝達関数のナイキスト(Nyquist)線図を生成する.

NyquistPlot[lsys,{ωmin,ωmax}]

ωminから ωmaxまでの周波数領域の線図を与える.

NyquistPlot[expr,{ω,ωmin,ωmax}]

変数 ω を使って expr の線図を与える.

詳細とオプション

例題

すべて開くすべて閉じる

  (5)

伝送関数モデルのナイキスト線図:

共振周波数のある系のナイキスト線図:

離散時間系のナイキスト線図:

共振周波数のある離散時間系:

共振周波数のある別の離散時間系:

スコープ  (24)

基本的な用法  (11)

連続時間系のナイキスト線図:

別の連続時間系のナイキスト線図:

周波数範囲を指定する:

離散時間系のナイキスト線図:

連続時間伝達関数モデルのナイキスト線図:

離散時間伝達関数モデル:

状態空間モデルのナイキスト線図:

共振周波数がある系のナイキスト線図は無限大に包み込まれている:

共振周波数のある不適切な系:

時間遅延のある系:

系の正弦波伝達関数の式を指定する:

線形系の安定性  (7)

開ループ系の極には不安定なものはない():

この線図はが囲み込まれていないことを表す():

したがって,閉ループ系は安定している(),つまり,すべての極が安定している:

以下では かつ なので,である:

ここでは である.つまり,閉ループ系の中に1つの不安定な極がある:

ここでは かつ である.したがって である:

この閉ループ系には2つの不安定な極がある:

次は が反時計回りに包み込まれている.したがって であり,ゆえに である:

この閉ループ系には不安定な極はない:

正のフィードバックの場合は,の周りの包み込みを数える.ここでは , である:

この閉ループ系には 個の不安定な極がある:

不安定な極がない離散時間系():

の囲い込みはない():

したがって,閉ループ系は安定である():

正のフィードバックがある安定した離散時間系():

の時計回りの包み込みが1つある():

単位円の外側に極が1つあるので閉ループ系は不安定である:

非線形系の安定性  (6)

安定した線形系から始める():

フィードバック を使う.ただし,であり,円板が囲い込まれていないので もまた真である:

閉ループ系の定期的なフィードバック のシミュレーションをについて行う:

以下の安定した系()には,セクターにおけるフィードバックのための円板の時計回りの囲い込みが1つある() :

したがって,閉ループ系はそのセクター中の任意のフィードバックについて不安定である:

不安定な系():

1つの反時計回りの包み込みがあるフィードバック設定():

そのセクター内の任意のフィードバックについて閉ループ系は安定している:

この安定した系はセクター内にフィードバックがあり,そのNyquistPlotの右側にある:

閉ループはセクター内の任意のフィードバックについて安定している:

安定した系:

NyquistPlotはセクター内のフィードバックのための円の中にある:

閉ループはセクター内の任意のフィードバックについて安定している:

フィードバックがセクターの中にある安定した系 lsys

フィードバックがセクターの中にある-lsysNyquistPlotは安定した閉ループ系を示している:

定期的なフィードバックがある閉ループのシミュレーションを行う:

オプション  (26)

CoordinatesToolOptions  (1)

グラフィックスを選択しピリオド(.)をタイプしてゲインと位相を(度で)得る:

Exclusions  (5)

デフォルトで,共振周波数がない系には除外部分がない:

0.75に相当する点を除外する:

複数の周波数を除外する:

共振周波数は無限大半径の半円に対応する:

共振周波数を1つだけ除外する:

ExclusionsStyle  (2)

除外スタイルを指定する:

無限大の囲い込みがないナイキスト線図:

FeedbackSector  (4)

安定した設定:

不安定な系の安定した設定:

不安定な設定:

フィードバックゲインが0.1であると系は安定する:

ナイキスト安定性基準を使うためにゲインを再スケールする:

FeedbackSectorStyle  (1)

円基準で生成されたグラフィックスのスタイルを指定する:

NyquistGridLines  (2)

自動的に選択された閉ループのゲインと位相の値:

特定の等高線を描く:

PlotLegends  (4)

複数の系にプレースホルダ凡例を使う:

系を凡例テキストとして使う:

LineLegendを使って全体的な凡例ラベルを加える:

凡例をプロットの上に置く:

PlotRange  (2)

プロットに含める座標範囲を指定する:

無限大における点はPlotRangePaddingで指定された範囲で示される:

プロット範囲を明示的に指定する:

PlotTheme  (2)

枠と格子線のあるテーマを使う:

格子線のスタイルを変える:

StabilityMargins  (2)

安定余裕を示す:

共振周波数がある系の安定余裕:

StabilityMarginsStyle  (1)

安定余裕のスタイルを指定する:

アプリケーション  (2)

ゲイン余裕と位相余裕を計算する:

の囲い込みがなく右半平面に極がない場合,負の直結フィードバックのある閉ループは安定している(ナイキスト安定性基準):

特性と関係  (1)

離散時間系の正弦波伝達関数は周期的である:

Wolfram Research (2010), NyquistPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html (2014年に更新).

テキスト

Wolfram Research (2010), NyquistPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html (2014年に更新).

CMS

Wolfram Language. 2010. "NyquistPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html.

APA

Wolfram Language. (2010). NyquistPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_nyquistplot, author="Wolfram Research", title="{NyquistPlot}", year="2014", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html}", note=[Accessed: 14-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_nyquistplot, organization={Wolfram Research}, title={NyquistPlot}, year={2014}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html}, note=[Accessed: 14-November-2024 ]}