NyquistPlot

NyquistPlot[lsys]

给出系统 lsys 的传递函数的奈奎斯特图.

NyquistPlot[lsys,{ωmin,ωmax}]

绘制频率范围在 ωminωmax 之间的图线.

NyquistPlot[expr,{ω,ωmin,ωmax}]

使用变量 ω 绘制图线 expr.

更多信息和选项

范例

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基本范例  (5)

一个传递函数模型的奈奎斯特图线:

一个具有共振频率的系统的奈奎斯特图线:

一个离散时间系统的奈奎斯特图线:

一个具有共振频率的离散时间系统:

另一个具有共振频率的离散时间系统:

范围  (24)

基本用途  (11)

一个连续时间系统的奈奎斯特图线:

另一个连续时间系统的奈奎斯特图线:

指定频率范围:

离散时间系统的奈奎斯特图线:

一个连续时间、传递函数模型的奈奎斯特图线:

离散时间、传递函数模型:

一个状态空间模型的奈奎斯特图线:

具有共振频率的奈奎斯特图线在无穷远处是闭合的:

一个具有共振频率的非正则系统:

具有时间延迟的系统:

指定系统的正弦波传递函数的表达式:

线性系统的稳定性  (7)

没有不稳定开环极点 ():

这个图线显示 不是合围的 ():

因此闭环系统是稳定的 ();所有极点是稳定的:

这里 并且 ,因此 :

这里 ,即闭环系统中的一个不稳定极点:

这里 并且 ,因此 :

闭环系统具有两个不稳定极点:

现在 ,并且 是逆时针合围的,因此 ,所以 :

闭环系统没有不稳定极点:

对于正反馈,计算 周围的合围;这里 , :

在闭环系统中有 个不稳定极点:

不具有非稳定极点()的离散时间系统:

() 的周围没有包围(encirclements):

因此,闭环系统是稳定的():

具有正反馈的稳定离散时间系统():

() 周围没有顺时针包围(encirclement):

闭环系统是不稳定的,其中在单位圈外有一个极点:

非线性系统稳定性  (6)

从稳定线性系统开始 ():

使用反馈 ,其中 并且 也成立,因为圆盘没有合围:

模拟闭环系统常量反馈 对于 :

下面稳定系统 () 有一个在 部分的反馈的圆盘的顺时针环绕 ():

因此,闭环系统对于扇区的任意反馈是不稳定的:

不稳定系统():

在具有逆时针包围()的反馈配置:

在扇区的任意反馈下,闭环系统是稳定的:

稳定系统在扇区 中有反馈,并且其 NyquistPlot 右边:

闭环对于扇区 内的任意反馈是稳定的:

稳定系统:

NyquistPlot 位于扇区 内的反馈的圆形内:

对于扇区 内的任意反馈内,闭环是稳定的:

在扇区 内的反馈内,稳定系统 lsys

在扇区 内有反馈的 -lsysNyquistPlot 显示稳定闭环系统:

在常量反馈下,模拟闭环:

推广和延伸  (1)

A Nyquist plot can be obtained from a transfer-function model or directly from its expression:

选项  (26)

CoordinatesToolOptions  (1)

通过选择图形并且输入一个句号(.),获得幅值和相角(以度数为单位):

Exclusions  (5)

默认情况下,不排除没有共振频率的系统:

排除对应于每时间单位0.75弧度的点:

排除多个频率:

共振频率对应于无穷弧度的半圆:

仅排除其中一个共振频率:

ExclusionsStyle  (2)

指定排除所采用的样式:

无穷处不闭合的奈奎斯特图线:

FeedbackSector  (4)

稳定配置:

不稳定系统的稳定配置:

一个不稳定配置:

在反馈增益 0.1 下,系统是稳定的:

调整增益的尺度大小,以便使用奈奎斯特稳定性标准:

FeedbackSectorStyle  (1)

指定圆形标准生成的图形的样式:

NyquistGridLines  (2)

自动选择的闭环幅度和相位数值:

绘制特定等高线:

PlotLegends  (4)

对多个系统使用占位图例:

将系统作为图例文本使用:

使用 LineLegend 添加整体图例标签:

把图例放在图线上:

PlotRange  (2)

指定在一个图线中包含的坐标范围:

无穷处的点显示在由 PlotRangePadding 指定的区域中:

明确指定图线区域:

PlotTheme  (2)

使用具有边框和网格线的主题:

改变网格线的样式:

StabilityMargins  (2)

显示稳定裕值:

一个具有共振频率的系统的稳定裕值:

StabilityMarginsStyle  (1)

指定稳定裕值的样式:

应用  (2)

计算增益和相位裕值:

在右半平面内 周围没有包围,并且没有极点,具有单位负反馈的闭环是稳定的(奈奎斯特稳定性标准):

属性和关系  (1)

一个离散时间系统的正弦传递函数是周期性的:

Wolfram Research (2010),NyquistPlot,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html (更新于 2014 年).

文本

Wolfram Research (2010),NyquistPlot,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html (更新于 2014 年).

CMS

Wolfram 语言. 2010. "NyquistPlot." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2014. https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html.

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Wolfram 语言. (2010). NyquistPlot. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/NyquistPlot.html 年

BibTeX

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