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SeriesCoefficient[series,n]

求出由 Series 产生的幂级数中的 n 次项的系数.

SeriesCoefficient[f,{x,x0,n}]

在 f 关于点 处展开式中 的系数.

SeriesCoefficient[f,{x,x0,nx},{y,y0,ny},…]

求出多元级数的系数.

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按以下格式引用：

SeriesCoefficient

SeriesCoefficient[series,n]

求出由 Series 产生的幂级数中的 n 次项的系数.

SeriesCoefficient[f,{x,x0,n}]

在 f 关于点 处展开式中 的系数.

SeriesCoefficient[f,{x,x0,nx},{y,y0,ny},…]

求出多元级数的系数.

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范例

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基本范例  (4)

求出级数中一个项的系数：

在一个级数中，求出一般项的系数：

在一个多元级数中，求出一项的系数：

在一个多元级数中，求出一般项的系数：

范围  (6)

计算级数的系数：

绘制由此得出的序列：

有理函数：

初等函数：

特殊函数：

一般情况下，可能需要用 DifferenceRoot 函数来表示答案：

求出多元函数中的系数：

选项  (3)

Assumptions  (2)

Chebyshev 多项式的扩展系数：

使用 Assumptions 得到一个简单结果：

没有 Assumptions，产生一般结果：

有 Assumptions， 给予在假设下的有效结果：

Method  (1)

在可能的情况下，产生一个DifferenceRoot 对象：

应用  (4)

从生成函数中求出第 11 个Fibonacci 数：

从生成函数中求出 Chebyshev 多项式：

求解一个线性差分方程：

增加转换的初值方程并求解代数方程：

求出 y[n] 的表达式：

用 RSolve：

求 1/(1+x) 的幂级数展开式中通项的系数：

获取 Inactive 形式的幂级数展开：

制作不同函数的幂级数展开表格：

属性和关系  (4)

用 DiscreteAsymptotic 计算渐近近似式：

被截的级数展开的系数：

一般系数公式为：

一般公式和截断展开一致：

CoefficientList 求出级数中的所有系数：

SeriesCoefficient 和 InverseZTransform 密切相关：

可能存在的问题  (2)

级数系数可以是展开变量的函数：

级数的一般系数可能没有：

巧妙范例  (2)

超几何函数的级数系数：

创建常见级数系数的集合：

Wolfram Research (1996)，SeriesCoefficient，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesCoefficient.html （更新于 2008 年）.

文本

Wolfram Research (1996)，SeriesCoefficient，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesCoefficient.html （更新于 2008 年）.

CMS

Wolfram 语言. 1996. "SeriesCoefficient." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2008. https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesCoefficient.html.

APA

Wolfram 语言. (1996). SeriesCoefficient. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SeriesCoefficient.html 年

BibTeX

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BibLaTeX

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