有限要素法
有限要素法は，任意形状の領域において微分方程式を解く数値法である．有限要素法は，特別の離散化方法としてNDSolveに実装されており，主にNDSolveを通して使われる．加えて，低レベルの有限要素の機能へのインターフェースも提供されている．
NDSolve — 数値的に微分方程式を解く
NIntegrate — 数値的に積分する
NDEigensystem — 微分の固有値と固有ベクトルを数値計算する
メッシュ生成
ToBoundaryMesh — さまざまな入力を境界メッシュに変換する
ToElementMesh — さまざまな入力を完全なメッシュに変換する
ToGradedMesh — Lineグラフィックスプリミティブの入力をグレーデッドメッシュに変換する
ElementMeshRegionProduct — 要素メッシュの直積
ElementMesh — メッシュデータ構造
NumericalRegion — 記号的でメッシュのデータ構造
PointElement ▪ LineElement ▪ TriangleElement ▪ QuadElement ▪ TetrahedronElement ▪ PrismElement ▪ HexahedronElement
初期化
InitializePDECoefficients — 偏微分方程式の係数を初期化する
InitializeBoundaryConditions — 境界条件を初期化する
InitializePDEMethodData — 偏微分方程式法データを初期化する
PDECoefficientData ▪ BoundaryConditionData ▪ FEMMethodData
離散化
DiscretizePDE — 初期化された偏微分方程式を離散化する
DiscretizeBoundaryConditions — 初期化された境界条件を離散化する
DiscretizedPDEData ▪ DiscretizedBoundaryConditionData ▪ DirichletCondition ▪ NeumannValue ▪ PeriodicBoundaryCondition
解
DeployBoundaryConditions — 離散化された境界条件を離散化された偏微分方程式に配備する
LinearSolve — 方程式の線形系を解く
PDESolve — 線形と非線形の方程式系を解く
後処理
ProcessPDESolutions — 解のデータをInterpolatingFunction内で処理する
ElementMeshInterpolation — メッシュについての解からInterpolatingFunctionを作成する