記号成分を持つブロック対角行列を構築する：

要素を表示する：

行列式を得る：

NormalはBlockDiagonalMatrixを通常の表現に変換できる：

完全行列からブロック対角行列を作る：

対角ブロックを抽出する：

BlockDiagonalMatrixオブジェクトは行列に関する情報を与える特性を含む：

"Blocks"特性は対角行列のリストを与える：

"RowPermutation"特性はもとの行列に施された行置換を符号化する：

"ColumnPermutation"特性はもとの行列に施された列置換を符号化する：

"Summary"特性は配列についての情報の簡単なまとめを与える：

"StructuredAlgorithms"特性は表現の構造を使う関数のリストを与える：

構造化アルゴリズムは一般に高速である：

行列式を計算する：

線形系を解く：

固有値を計算する：

特異値を計算する：

構造化アルゴリズムは，適切な場合は別のBlockDiagonalMatrixオブジェクトを返す：

bd を反転すると別のブロック対角行列が与えられる：

bd を転置すると別のブロック対角行列が与えられる：

bd にその転置を掛けると別のブロック対角行列が与えられる：

BlockDiagonalMatrixの要素は強制的にブロックの非零要素の精度になる：

行列を抽出する：

機械精度数の行列：

任意精度数の行列：

SparseArrayからブロック対角行列を構築する：

要素を表示する：

行列のコアベキ零分解：

コア部分とベキ零部分からブロック対角行列を組み立てる：

分解を確認する：

行列のジョルダン(Jordan)分解：

ジョルダンブロックを分割する：

対角行列と正方行列のクロネッカー(Kronecker)積はブロック対角行列である：

非連結グラフ：

非連結グラフは，ブロック対角行列として表すことができる隣接行列を持つ：

連結成分を得るためにブロックを抽出する：

これはConnectedGraphComponentsを使うことに等しい：

高速フーリエ変換(FFT)の効率は2つの小さいフーリエ行列から大きいフーリエ行列が形成できる点にかかっている．大きさが p と q の2つの小さいフーリエ行列を生成する：

大きさが p q のフーリエ行列は，より単純な4つの行列の積として表すことができる：

結果の行列がFourierMatrixの結果と等しいことを示す：

ベクトルの離散フーリエ変換はフーリエ行列の因子を連続的にベクトルに掛けることで計算できる：

結果はFourierをベクトルに適用したものと等しい：

SparseArray[BlockDiagonalMatrix[…]]を使ってSparseArrayとしての表現を得る：

対角行列は1×1ブロックを持つブロック対角行列として扱われる：

BlockDiagonalMatrixブロックを持つBlockDiagonalMatrixオブジェクトは単一のBlockDiagonalMatrixオブジェクトに平坦化される：

BlockDiagonalMatrixは，与えられた行列が対角ブロックに分割できない場合，あるいは対角ブロックの形式に変換できない場合は行列そのものを返す：