ChiDistribution

ChiDistribution[ν]

表示一个自由度为 ν 的 分布.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

一个 分布的均值和方差与 Gamma 函数有关：

中位数：

范围  (8)

生成服从 分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

在极限时， 分布变成对称的：

峰度：

在极限时， 分布与 NormalDistribution 具有相同的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

使用无量纲 Quantity 来指定自由度参数 ν：

应用  (1)

一个四维向量的各分量都服从正态分布. 求该向量长度的分布：

求向量的平均长度：

模拟由30个向量组成的样本的可能长度：

属性和关系  (8)

当 ν->∞，ChiDistribution[ν] 收敛为一个正态分布：

与其它分布的关系：

一个 变量的平方服从 ChiSquareDistribution：

的 分布等价于 的 HalfNormalDistribution：

的 分布等价于 的 RayleighDistribution：

的 分布等价于 的 MaxwellDistribution：

分布是 GammaDistribution 的一个特例：

个服从标准正态分布的变量的范数服从一个 分布：

可能存在的问题  (2)

当 ν 不是一个正实数时，ChiDistribution 是没有定义的：

把无效的参数代入符号式输出，所得到的结果没有意义：

巧妙范例  (1)

取不同 ν 值时的概率密度函数与累积分布函数等高图：

Wolfram Research (2007)，ChiDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ChiDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2007)，ChiDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ChiDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2007. "ChiDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/ChiDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2007). ChiDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ChiDistribution.html 年

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