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Wolfram 语言与系统参考资料中心

ConoverTest

ConoverTest

ConoverTest[{data₁,data₂,…}]

检验 data₁ 和 data₂ 的方差是否相等.

ConoverTest[dspec,]

检验一个离散量数和的关系.

ConoverTest[dspec,,"property"]

返回 "property" 的值.

更多信息和选项

ConoverTest 检验零假设与备择假设：
{data₁,data₂}

{data₁,data₂,…} 不是都相等
其中 σ_i² 是 data_i 的总体方差.
默认情况下，返回一个概率值或者值.
一个较小的值表明不可能为真.
dspec 中的 data 必须是单变量 {x₁,x₂,…}.
变量可以是任意正实数. 如果没有指定，的默认值为 1，如果 dspec 中的组数大于 2，则将其忽略.
ConoverTest 假设 data 关于一个共同的中位数对称.
ConoverTest[data,,"HypothesisTestData"] 返回一个 HypothesisTestData 对象 htd，使用 htd["property"] 的形式可以用来提取额外检验结果和属性.
ConoverTest[data,,"property"] 可以用于直接给出 "property" 值.
与检验结果的报告相关的属性包括：

	"PValue"	值组成的列表
	"PValueTable"	值组成的格式化表格
	"ShortTestConclusion"	检验结论的简短描述
	"TestConclusion"	检验结论的描述
	"TestData"	检验统计量和值对组成的列表
	"TestDataTable"	值和检验统计量组成的格式化表格
	"TestStatistic"	检验统计量组成的列表
	"TestStatisticTable"	检验统计量组成的格式化表格

检验统计量基于样本中位数绝对偏差的平方等级.
对于有个样本的情况，，其中 data_i={x_i,1,x_i,2,…,x_{i,n_i}}，值 x_i,j 的秩 r_i,j 是 z_i,j 在所有元素 {z_i,j}_{1≤i≤k,1≤j≤n_i} 中的秩，其中 z_i,j=Abs[x_i,j-Median[data_i]]. 等于 2 时，检验统计量为，大于 2 时，为，其中，，.
在零假设条件下，等于 2 时，假定 ConoverTest 的检验统计量服从 NormalDistribution[0,1]，大于 2 时，服从 ChiSquareDistribution[k-1].
ConoverTest 有时候被称为平方秩检验，并且当 data_i 不服从正态分布时，可以作为 FisherRatioTest 的一种可能的替换.
可以使用以下选项：

	AlternativeHypothesis	"Unequal"	备择假定的不等性
	SignificanceLevel	0.05	用于诊断和报告的分界点
	VerifyTestAssumptions	Automatic	设置要运行哪个诊断检验

对于 ConoverTest，选择一个临界值，使得只有当时，拒绝 . 用于 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 属性的值由 SignificanceLevel 选项控制. 值也用于包括对称性检验的假设的诊断检验中. 默认情况下，设置为 0.05.
在 ConoverTest 中，VerifyTestAssumptions 的已命名设置包括：
"Symmetry" 验证所有数据都是对称的

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (2)

检验两个数据总体集合的方差的相等性：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于进一步的属性提取：

检验属性：

检验两个数据总体集合的方差比率与一个特定值的关系：

对备择假设执行检验：

范围 (8)

检验 (6)

比较两个数据总体的方差：

在零假设条件下，值在 [0,1] 之间均匀分布：

Conover 检验值样本的直方图：

当为假时，值通常较小：

检验两个数据总体的方差比率是否等于一个特定的值：

以下形式是等价的：

当确定时，需要考虑数据集的顺序：

检验三个总体的方差是否相等：

创建一个 HypothesisTestData 对象，用于重复属性提取：

可用于提取的属性：

从一个 HypothesisTestData 对象提取某些属性：

值和检验统计量：

同时提取任意数目的属性：

值和检验统计量：

报告 (2)

将检验结果制作成表格：

使用 "TestData" 可以提取表格中的值：

将值或者检验统计量制作成表格：

来自表格的值：

来自表格的检验统计量：

选项 (6)

AlternativeHypothesis (3)

默认情况下，执行一个双侧检验：

执行一个双侧检验或者一个单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

当均值为零时，执行单侧检验：

检验 ⟷ :

检验 ⟷ :

SignificanceLevel (1)

对 "TestConclusion" 和 "ShortTestConclusion" 也使用显著性水平：

VerifyTestAssumptions (2)

使用 All 或者 None，可以以分组方式控制诊断：

验证所有假定：

不对假定进行检查：

诊断可以独立控制：

检查对称性：

设置对称假设为 True：

应用 (1)

比较 90 年代前期和 90 年代后期标普 500 指数的每日点变化的方差：

明显地，数据不服从正态分布：

90 年代前期的方差比后期的方差明显小：

属性和关系 (8)

在下，当组数为 2 时，检验统计量服从 NormalDistribution[0,1]：

在零假设条件下，当组数为且时，检验统计量服从 ChiSquareDistribution[k-1]：

与 FisherRatioTest 不同，Conover 检验并不假定正态性成立：

FisherRatioTest 导致对 -值的低估：

Conover 检验假设数据关于一个共同的中位数对称：

当数据不对称时，检验统计量的分布不是标准正态分布：

ConoverTest 的检验统计量是基于秩的：

在值不相等的情况下，可以使用 Ordering 计算秩：

检验统计量：

使用 PearsonChiSquareTest 检验数据关于共同的中位数的对称性：

可以看出数据是对称的，并且没有发出警告信息：

警告信息中的值与 PearsonChiSquareTest 中的一致：

当输入是 TimeSeries 时 Conover 检验将忽略时间戳：

Conover 检验对具有正好两个路径的 TemporalData 的路径结构进行识别：

直接使用值：

可能存在的问题 (3)

数据应该关于一个共同的中位数对称：

在考虑位置上的平移后，前两个数据集是对称的：

后两个数据集关于它们共同的中位数不是对称的：

当组数超过两个时，Conover 检验忽略参数：

当组数超过两个时，Conover 检验只允许对备择假设进行双侧检验

巧妙范例 (1)

计算零假设为真时的统计量：

给出特定选择时的检验统计量：

比较检验统计量的分布：

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