FrechetDistribution

FrechetDistribution[α,β]

表示形状参数为 α、尺度参数为 β 的 Fréchet 分布.

FrechetDistribution[α,β,μ]

表示形状参数为 α、尺度参数为 β、位置参数为 μ 的 Fréchet 分布.

更多信息

  • Fréchet 分布给出诸如柯西分布的分布样本中最大值的渐进分布.
  • FrechetDistribution 也称为第二类极值分布.
  • 在 Fréchet 分布中，当 时，值 的概率密度与 成正比，否则为零.
  • 在具有位置参数的情况下，在 Fréchet 分布中，当 时，值 的概率密度与 成正比，否则为零.
  • FrechetDistribution 允许 α 和 β 为任意正实数，μ 为任意实数.
  • FrechetDistribution 允许 β 和 μ 为任意相同单位维度的量，并允许 α 为无量纲量. »
  • FrechetDistribution 可与 Mean、CDF 和 RandomVariate 等函数联合使用.

背景

范例

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基本范例  (5)

概率密度函数：

具有位置参数：

累积分布函数：

具有位置参数：

均值：

方差：

中位数：

范围  (8)

生成一组 Frechet 分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度仅与第一个参数有关：

极限值：

峰度仅与第一个参数有关：

极限值：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

具有位置参数：

分位数函数：

具有位置参数：

Quantity 在参数中的一致使用产生 QuantityDistribution：

转换成毫升：

求中位数：

应用  (2)

据一项研究显示，火山喷发的年度最大火山灰（固体物质）的量服从 FrechetDistribution，其中形状参数为 0.71，而尺度参数为6.3，以立方公里为单位：

求年度最大火山灰量的中位数：

求平均年度最大火山灰的量：

求分布的众数：

求年度最大火山灰的量大于30立方公里的概率：

模拟未来30年的年度最大火山灰的量：

FrechetDistribution 可以用来对年度最大风速进行建模：

对数据拟合分布：

比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：

求年度最大风速超过 90 千米/小时的概率：

求平均年度最大风速：

模拟30年的最大风速：

属性和关系  (8)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Fréchet 分布：

对于取自 Frechet 分布的样本，其最大值所对应的分布族仍然是 FrechetDistribution：

FrechetDistribution 的 CDF 求解最大稳定公设方程：

固定 和 值，并进行简化：

与其它分布的关系：

默认位置参数为0：

Fréchet 分布是 WeibullDistribution 的一个变换：

Fréchet 分布与 MaxStableDistribution 相关：

Fréchet 分布与 MinStableDistribution 相关：

巧妙范例  (1)

不同 α 值累积分布函数等高线的概率密度函数：

Wolfram Research (2010)，FrechetDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FrechetDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，FrechetDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/FrechetDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "FrechetDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/FrechetDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). FrechetDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/FrechetDistribution.html 年

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