计算一阶差分方程的通解：

通过附加一个初始条件获得一个特殊解：

绘制一阶差分方程的解：

生成一个值的表：

通过第二个参数用 a 来验证差分方程的解：

获得一个高阶差分方程的通解：

特殊解：

解一组差分方程：

对它们的解绘图：

验证解：

计算解在某个点的值：

计算解在 Infinity 处的极限值：

解一个偏差分方程：

获得一个特殊解：

绘制得到的解：

在通解里面对任意常数用不同名：

几何方程：

有变系数的一阶方程：

一个三阶的常系数方程：

初始值条件：

对得到的解绘图：

二阶非齐次方程：

依照初等函数的二阶变系数方程：

柯西-欧拉方程：

通常来说，解的表达需要特殊函数：

具有恒定系数的高阶非均质方程：

可解的逻辑斯谛方程：

Riccati 方程：

依照三角和双曲函数的解：

高阶方程：

非线性卷积方程：

常系数线性方程组：

有边界条件：

绘制解：

线性分数方程组：

对角方程组：

有多项式解的变系数线性方程组：

线性常系数差分-代数方程组：

一个 index-2 方程组：

用向量变量求解线性方程组：

或者，将 定义为 VectorSymbol：

用矩阵变量变量求解线性方程组：

或者，将 定义为 MatrixSymbol：

求解具有恒定系数的非均质线性常微分方程组：

有常系数的一阶线性部分差分方程：

用函数 Sin[2k] 替代自由函数 C[1]：

绘制所得的解：

2、3、4 阶常系数线性方程：

非齐次：

变系数线性方程：

一阶常系数 -差分方程：

同一个方程的另外一种表达方式：

初始值：

二阶方程：

三阶：

非齐次：

对 用一个数值：

对得到的解绘图：

线性变系数方程：

非线性方程：

Riccati 方程：

-差分方程的线性常系数系统：

找到算术差分方程的通解：

验证解：

解算术-几何差分方程的初始值问题：

对得到的解绘图：

解一个线性分数差分方程：

生成一个解的值的表：

解一个几何幂差分方程：

验证解：

计算线性递归数列的极限值：

图示数列收敛至极限值：

计算线非性递归数列的极限值：

图示数列收敛至极限值：

计算三角递归数列的极限值：

图示数列收敛至极限值：

计算二阶递归数列的极限值：

图示数列收敛至极限值：

对满足差分方程的斐波纳契序列计算相邻项比值 (f[n+1]/f[n]) 的极限：

求解差分方程，计算比值：

用 DiscreteLimit 计算比值的极限：

图示数列收敛至极限值：

或者使用 RSolveValue 的 DiscreteLimit 计算极限：

计算离散时间 StateSpaceModel 对正弦输入信号的 OutputResponse 和 StateResponse：

传递函数模型对正弦输入的输出响应：

非零初始条件下状态空间模型的响应：

单输入系统对单位阶跃输入的状态响应：

绘制八个步阶的响应：

通用离散时间系统的状态响应：

对单位阶跃序列的输出响应：

离散时间系统对时间依赖的输入的输出响应：

τ=0.1 的响应：

用不同命名的常数：

用下标常数：

解线性常差分方程：

获取用 DifferenceRoot 表示的解：

解一个二阶线性常差分方程：

用 Assumptions 指定参数 λ 为正：