RegionCentroid
RegionCentroid[reg]
给出区域 reg 的几何中心.
更多信息和选项
- RegionCentroid 又被称为质量中心,引力中心,或重心.
- 几何中心由 Integrate[{x1,…,xn},{x1,…,xn}∈reg]/RegionMeasure[reg] 有效给出.
- 当区域是凸的,几何中心在区域内. 否则它一般不在区域内.
- 范例(行对应于嵌入维度和列对应于几何维度):
- 如果区域 reg 由有限个点组成,RegionCentroid 将给出平均值.
- 有无限 RegionMeasure 的区域没有 RegionCentroid,将返回一个有 Indeterminate 坐标的点.
- RegionCentroid 接受一个可用来指定参数的假定的选项 Assumptions .
- RegionCentroid 可用于 GeometricScene 中的符号区域.
范例
打开所有单元关闭所有单元基本范例 (2)
范围 (21)
应用 (5)
定义一个函数,计算沃罗诺伊网格的每个沃罗诺伊区域的几何中心:
对先导的沃罗诺伊区域的几何中心递归应用 VoronoiMesh:
每个沃罗诺伊区域生成点(黑色)向着区域的几何中心 (红色)收敛:
对区域的点的随机抽样取 Mean,估算区域的几何中心:
属性和关系 (3)
RegionCentroid 不一定在区域内如果该区域不是凸的:
RegionCentroid 等同于 Integrate[p,p∈ℛ]/m 且 m=RegionMeasure[ℛ]:
可能存在的问题 (1)
对于具有无限 RegionMeasure 的区域,RegionCentroid 返回带有 RegionMeasure 坐标的点:
Wolfram Research (2014),RegionCentroid,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionCentroid.html.
文本
Wolfram Research (2014),RegionCentroid,Wolfram 语言函数,https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionCentroid.html.
CMS
Wolfram 语言. 2014. "RegionCentroid." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionCentroid.html.
APA
Wolfram 语言. (2014). RegionCentroid. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionCentroid.html 年