WignerSemicircleDistribution

WignerSemicircleDistribution[r]

表示半径为 r，以原点为中心的维格纳半圆分布.

WignerSemicircleDistribution[a,r]

表示半径为 r，中心在 a 的维格纳半圆分布.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值与方差：

中位数：

范围  (7)

生成服从维格纳半圆分布的伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与所估计分布的概率密度函数：

偏度和峰度是常数：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

在参数中对 Quantity 一致的使用产生了 QuantityDistribution:

求分布范围的四分位数：

应用  (1)

图示维格纳半圆分布定律的普遍性猜想，即由零均值有限方差的独立同分布随机变量形成的大型对称矩阵的谱密度收敛于 WignerSemicircleDistribution 的概率密度函数：

从元素服从学生 分布的矩阵的谱中采样：

使用矩方法拟合 WignerSemicircleDistribution 到样本：

对方差不是有限的分布猜想不成立：

属性和关系  (4)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 WignerSemicircleDistribution：

与其它分布的关系：

维格纳半圆分布是1型 PearsonDistribution 的特例：

维格纳半圆分布是特殊 BetaDistribution 的变形：

巧妙范例  (1)

绘制不同 r 值的概率密度函数，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2010)，WignerSemicircleDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerSemicircleDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，WignerSemicircleDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerSemicircleDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "WignerSemicircleDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerSemicircleDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). WignerSemicircleDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/WignerSemicircleDistribution.html 年

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