反復写像とフラクタル
Wolfram言語には反復写像を扱うための柔軟な機能と，ジュリア(Julia)集合やマンデルブロ(Mandelbrot)集合等の一般的なオブジェクトの研究のための高度に最適化されたアルゴリズムが装備されている．
任意関数の反復
Nest — 関数を反復する
NestList ▪ NestGraph ▪ NestWhile ▪ NestWhileList ▪ FixedPoint ▪ FixedPointList
ReplaceRepeated — 繰返し置換する
Groupings — リストからすべての可能なネストを生成する
置換系
SubstitutionSystem — 文字列，リスト，または配列の置換系
RulePlot — 置換系の規則と進化を表示する
幾何学的反復
AnglePath — 回転と移動から「タートルグラフィックス」経路を計算する
AnglePath3D — 3Dにおける連続する回転から経路を計算する
空間充填曲線
HilbertCurve — 任意次元のヒルベルト(Hilbert)を生成する
PeanoCurve ▪ SierpinskiCurve ▪ KochCurve
複雑な反復写像
JuliaSetPlot — 任意の有理関数のジュリア集合をプロットする
JuliaSetPoints ▪ JuliaSetIterationCount
MandelbrotSetPlot — 任意の解像度でマンデルブロ集合をプロットする
MandelbrotSetMemberQ ▪ MandelbrotSetDistance ▪ MandelbrotSetIterationCount
JuliaSetBoettcher ▪ MandelbrotSetBoettcher
フラクタル領域
CantorMesh ▪ MengerMesh ▪ SierpinskiMesh
フラクタル関数
CantorStaircase ▪ MinkowskiQuestionMark
離散再帰関係式
RecurrenceTable — 再帰関係式から値の表を作成する
置換列
反復ブール関数
CellularAutomaton — 任意数の次元における任意のセルオートマトンルール
文字列の反復代入
StringReplaceList — 文字列置換の多方向系を生成する