素数

素数作为研究数字的焦点已经有二千多年的历史. Wolfram 语言使用先进的算法来处理素数和逐渐发展的高等数学. 用 Prime 可以快速找到第十亿个素数,或用 Zeta 获取与黎曼 (Riemann) 假设相关的实验数据.

生成素数

Prime n 个素数

NextPrime 下一个、前一个等素数

RandomPrime 选择一个随机素数

MersennePrimeExponent 是素数的指数

素数序列 »

PrimePi 不超过 n 的素数数量

Zeta 黎曼 zeta 函数

ZetaZero zeta 函数的零点

LogIntegral  ▪  RiemannR  ▪  RiemannSiegelZ  ▪  PrimeZetaP  ▪  ...

素性测试

PrimeQ 检测一个数是否是素数

PrimePowerQ 检测一个数字是否素数冪

CoprimeQ 检测数字是否是互质的

CompositeQ 检测一个数是否是合数

MersennePrimeExponentQ 测试是否是 Mersenne 素数中的指数

定理和方程

Primes 素数的域

Reduce 素数域上的方程化简

FindInstance 在素数域内求 Diophantine 解

FullSimplify 假设数是素数的化简

因式分解

FactorInteger 求一个整数的因子

IntegerExponent  ▪  SquareFreeQ

因式分解有关的函数 »

PrimeNu 不同的素数的数量

PrimeOmega 包括重数的素数的数量

LiouvilleLambda  ▪  MangoldtLambda  ▪  ...