ArcLength

ArcLength[reg]

给出一维区域 reg 的长度.

ArcLength[{x1,…,xn},{t,tmin,tmax}]

给出参数化曲线的长度，其中该参数化曲线的笛卡儿坐标 xi 为 t 的函数.

ArcLength[{x1,…,xn},{t,tmin,tmax},chart]

将 xi 诠释为指定坐标图中的坐标.

更多信息和选项

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

连接点 、 和 的直线的长度：

半径为 的圆环的长度：

参数化单位圆的周长：

螺旋 ， 一圈的长度，用圆柱坐标表示：

范围  (16)

特殊区域  (3)

Line：

线可以在任意维数中使用：

只有一维 Simplex 有有意义的弧长：

它可以嵌入到任何维度：

Circle:

公式区域  (2)

用 ImplicitRegion 表示的圆的弧长：

椭圆：

用 ParametricRegion 表示的圆的弧长：

使用圆的有理参数：

网格区域  (2)

MeshRegion 的弧长：

在三维中：

一维 BoundaryMeshRegion 的弧长：

派生区域  (4)

与圆盘相交的圆的部分：

与 Triangle 相交的 Circle 的弧长：

TransformedRegion 的弧长：

RegionBoundary 度量：

参数化公式  (5)

在极坐标系下有限长度的无限曲线：

抛物线 在 和 之间的长度：

指定度量、坐标系与参数的弧长：

在高维欧氏空间中的曲线弧长：

用立体坐标表示的双球经线的长度：

选项  (3)

Assumptions  (1)

具有任意参数 a 的心形的长度：

添加一个 a 为正数的假设，使答案得到简化：

WorkingPrecision  (2)

使用机器算法计算 ArcLength：

在某些情况下，不能计算得到确切的答案：

使用30位精度求 ArcLength：

应用  (8)

函数曲线 的长度：

等效地：

计算结的长度：

计算木星轨道长度，以米为单位：

长度可以使用椭圆的极坐标表示计算：

也使用使用半焦距为 、常数为 的椭圆坐标 :

从图形中提取线，并计算它们的坐标长度：

根据遍历距离对利萨茹曲线进行着色：

根据遍历距离的分数在球面上对 Viviani 曲线进行着色：

求沿圆形导线的平均线电荷密度：

计算 Polygon 的周长：

属性和关系  (6)

ArcLength 是一个非负的量：

对于任何一维区域，ArcLength[r] 与 RegionMeasure[r] 相同：

参数形式的 ArcLength 作为积分定义：

ArcLength[x,t,c] 等价于 RegionMeasure[x,{t},c]:

对于一维区域，ArcLength 定义为1在该区域上的积分：

二维区域的周长是其 RegionBoundary 的 ArcLength：

可能存在的问题  (2)

参数形式或 ArcLength 计算可能的多个覆盖层的长度：

区域版本计算图像的长度：

不是1的维度区域的长度是 Undefined:

Wolfram Research (2014)，ArcLength，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcLength.html （更新于 2019 年）.

文本

Wolfram Research (2014)，ArcLength，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcLength.html （更新于 2019 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2014. "ArcLength." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2019. https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcLength.html.

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Wolfram 语言. (2014). ArcLength. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/ArcLength.html 年

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