確率密度関数：

三次元の累積分布関数：

平均と分散：

共分散：

二変量正規分布から擬似乱数のベクトルのサンプルを生成する：

ヒストグラムでサンプルを可視化する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

適合度検定：

歪度と尖度は定数ベクトルである：

標準二変量正規分布の共分散：

中心化された2変量正規分布の共分散：

相関：

標準二変量正規標準分布のさまざまな混合モーメント：

混合中心モーメント：

混合階乗モーメント：

混合キュムラント：

記号次数の閉じた形：

ハザード関数：

周辺分布は正規分布である：

母数でQuantityを一貫して使うとQuantityDistributionが与えられる：

BMIが閾値を超える人口の割合と求める：

分布関数とそのヒストグラムを同じプロットに示す：

確率密度関数とそのヒストグラムのバージョンを比較する：

累積分布関数とそのヒストグラムのバージョンを比較する：

Quantity母数を使って空気の圧力と体積の両方の測定量のためのBinormalDistributionモデルを指定する：

室温における部屋の空気量の分布を計算する：

平均と標準偏差を求める：

中型車両の市街地走行時と高速道路走行時の走行可能距離は二変量正規分布に従う：

市街地走行時の走行可能距離が最低でも1ガロンあたり19マイル，高速道路走行時の走行可能距離が最低でも1ガロンあたり26マイルの中型車両の割合を百分率で求める：

市街地走行時の走行可能距離が1ガロンあたり15マイル以下の車両の高速道路走行時の平均走行可能距離を求める：

市街地走行時の走行可能距離と高速道路走行時の走行可能距離の分布を示す：

市街地走行が全体の65%を占めると仮定して走行可能距離を求める：

平均を求める：

直径6cm，長さ10cmの円筒型のローラーベアリングが製造されている．品質管理は直径と長さが標準偏差が0.01cmの正規分布に従って変化することを許容する．相関係数で長さが長くなると直径が短くなり逆もまた真であることが知られている．BinormalDistributionを使ってベアリングの体積をモデル化する：

平均体積：

サンプルから推定された体積の確率密度関数を図示する：

ライオンの群れが2つ，獲物を求めて同じ地域で狩りをしている．両方の群れの週ごとの収穫は，それぞれ平均がおよび ，分散が および のBinormalDistributionに従っている．食物を求めて競っているので，両方の群れの週ごとの収穫は，例えば の負の相関関係にある．両方の群れが合わせて獲物を kg得たとして，それぞれの群れの取り分を収穫サイズ の関数として推定する：

最初の群れが得る獲物の推定値を求める：

両方の群れの獲物の合計が平均値の合計より大きい場合，最初の群れの取り分は期待値が高く分散が小さいにもかかわらず相手よりも小さい：

負の相関とゼロ相関について，指定された数の取り分を求める：

二変量正規分布の等確率等高線：

二変量正規分布はアフィン変換のもとで閉じている：

二変量正規分布の確率密度関数 は，偏微分方程式 を満足する：

ゆえに，累積分布関数 は を満足し に関して両辺を積分する：

二変量正規分布はについての平均に向けて回帰する：

他の分布との関係：

二変量正規分布の条件付き分布はNormalDistributionである：

のときは，条件付き分布は周辺分布とは異なる：

MultinormalDistributionのそれぞれの二変量周辺分布は二変量正規分布である：

二変量正規分布はMultinormalDistributionの二次元のケースである：

二変量正規分布は， が に近付く二次元のMultivariateTDistributionの極限である：

LogMultinormalDistributionはBinormalDistributionを変換したものである：

二変量正規分布はBeckmannDistributionに関連している：

二変量正規分布はRiceDistributionに関連している：

二変量正規分布はRayleighDistributionに関連している：

HoytDistributionは二変量正規分布から得ることができる：

SkewNormalDistributionはBinormalDistributionを変換したものである：

2つの正規分布の積コピュラ分布(CopulaDistribution)は二変量正規分布である：

二変量正規分布のサブカーネルと正規周辺分布を持つCopulaDistributionは二変量正規分布である：

異なる相関の確率密度関数：