DimensionReduction

DimensionReduction[{example1,example2,…}]

exampleiで定義される空間からより低い次元の近似多様体に投影するDimensionReducerFunction[…]を生成する．

DimensionReduction[vecs,n]

n 次元近似多様体のためのDimensionReducerFunction[…]を生成する．

DimensionReduction[vecs,n,props]

次元削減の指定された特性を生成する．

詳細とオプション

  • DimensionReductionは，数値，テキスト，サウンド，画像，それらの組合せを含む，さまざまなデータタイプに使うことができる．
  • DimensionReduction[examples]は，次元削減を行うためにデータに適用可能なDimensionReducerFunction[…]を与える．
  • 各 exampleiは，単一のデータ要素，データ要素のリスト，データ要素の連想，あるいはDatasetオブジェクトでよい．
  • DimensionReduction[examples]は，対象の近似多様体に適した次元を自動的に選択する．
  • DimensionReduction[examples]はDimensionReduction[examples,Automatic]に等しい．
  • DimensionReduction[…,props]の props は単一の特性または特性のリストでよい．以下は使用可能なリストである．
  • "ReducerFunction"DimensionReducerFunction[…]（デフォルト）
    "ReducedVectors"ベクトル exampleiの削減
    "ReconstructedData"削減と反転の後の examples の再構築
    "ImputedData"データ補完された値で置換された，examples 内の欠落値
  • 使用可能なオプション
  • FeatureExtractor Identity学ぶべき対象から特徴をどのように抽出するか
    FeatureNames Automaticexampleiの要素に割り当てる名前
    FeatureTypes Automaticexampleiの要素について仮定する特徴タイプ
    Method Automaticどの削減アルゴリズムを使用するか
    PerformanceGoalAutomaticパフォーマンスのどの面について最適化するか
    RandomSeeding1234どのような擬似乱数生成器のシードを内部的に使うべきか
    TargetDevice "CPU"そこで訓練を行うターゲットデバイス
  • PerformanceGoalの可能な設定
  • "Memory"削減器関数のストレージ要求を最少にする
    "Quality"削減の質を最大にする
    "Speed"削減速度を最大にする
    "TrainingSpeed"削減器の生成に使う時間を最少にする
  • PerformanceGoal{goal1,goal2,…}は，goal1，goal2等を自動的に組み合せる．
  • Methodの可能な設定
  • Automatic自動選択されたメソッド
    "Autoencoder"訓練可能な自動エンコーダを使う
    "Hadamard"アダマール(Hadamard)行列を使ってデータを投影
    "Isomap"等長写像
    "LatentSemanticAnalysis"潜在的意味分析メソッド
    "Linear"最適な線形メソッドを自動的に選択する
    "LLE"局所的線形埋込み
    "MultidimensionalScaling"多次元スケーリング測度
    "PrincipalComponentsAnalysis"主成分分析法
    "TSNE"-分布に従う確率近傍埋込みアルゴリズム
    "UMAP"一様多様体の近似と投影 (Uniform Manifold Approximation and Projection)
  • RandomSeedingの可能な設定
  • Automatic関数が呼び出されるたびに自動的にシードを変える
    Inherited外部シードの乱数を使う
    seed明示的な整数または文字列をシードとして使う
  • DimensionReduction[…,FeatureExtractor"Minimal"]は，内部的な前処理はできる限り簡単にすべきであることを示している．
  • DimensionReduction[DimensionReducerFunction[…],FeatureExtractorfe]を使って既存の特徴抽出器の先頭にFeatureExtractorFunction[…] fe を加えることができる．

例題

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例  (3)

ベクトルのリストから次元削減器を生成する：

新たなベクトルにこの削減器を使う：

新たなベクトルのリストにこの削減器を使う：

指定の目標次元が1である削減器を作る：

この削減器の生成に使われたベクトルに削減器を適用する：

削減器と削減されたベクトルの両方を1ステップで得る：

次元削減器を混合タイプのデータ集合について訓練する：

新たな例の次元を削減する：

スコープ  (7)

ランダムな3Dベクトルを作り，可視化する：

このベクトルから次元削減器を作る：

新たなベクトルを削減する：

もとのベクトルを削減し，それらを可視化する：

削減されたベクトルからのもとのベクトルの再構築を試みる：

再構築されたベクトルは，近似平面に投影されたもとのベクトルに相当する：

再構築されたベクトルは，もとのベクトルから直接得ることもできる：

ベクトルのリストから次元削減器を生成する：

削減器関数を使って，他のベクトルにおける欠落値を補完する：

次元削減器を画像のデータ集合について訓練する：

削減器を訓練集合に使う：

次元削減器をテキストデータについて訓練する：

削減器を新たな例に使う：

次元削減器をDateObjectのリストについて訓練する：

新たなDateObjectの次元を削減する：

日付文字列を与えることができる：

次元削減器を混合タイプのデータ集合について訓練する：

新たな例の次元を削減する：

次元削減器を連想のリストについて訓練する：

新たな例の次元を削減する：

オプション  (7)

FeatureExtractor  (1)

カスタム関数と抽出器法で前処理されたテキストについて，削減器関数を訓練する：

FeatureNames  (1)

削減器を訓練し各変数の名前を与える：

連想形式を使って新たな例を削減する：

リスト形式はここでも使うことができる：

FeatureTypes  (1)

単純なデータ集合について削減器を訓練する：

最初の特徴は数値と解釈される．FeatureTypesを使って最初の特徴の名目的解釈を強制する：

Method  (3)

t-SNEメソッドを使ってフィッシャー(Fisher)の「アヤメ」に関するデータ集合の次元を削減する：

例をその種によってグループ化する：

特徴の次元を削減する：

削減されたデータ集合を可視化する：

別のパープレキシティ値を使って同じ操作を行う：

自動エンコーダメソッドを使って画像の次元を削減する：

画像の二次元表現を可視化する：

ランダムノイズで，スイスロール(Swiss-roll)データ集合として知られる非線形データマニホールドを生成する：

三次元スイスロールデータ集合を可視化する：

等長写像(isomap)メソッドを使って削減化関数を訓練する：

次元が削減されたデータ集合の二次元埋込みを可視化する：

局所的線形埋込み(LLE)メソッドを使って削減器関数を訓練する：

次元が削減されたデータ集合の二次元埋込みを可視化する：

TargetDevice  (1)

システムのデフォルトGPU上の完全に連結された"AutoEncoder"を使って削減器関数を訓練し，そのAbsoluteTimingを見る：

この時間をデフォルトのCPU計算で得られた時間と比較する：

アプリケーション  (5)

データ集合の可視化  (1)

ExampleDataから，フィッシャーの「アヤメ」のデータ集合をロードする：

各例の特徴から削減器関数を生成する：

例をその種によってグループ化する：

特性の次元を削減する：

削減されたデータ集合を可視化する：

頭部姿勢推定  (1)

3D幾何学データをロードする：

異なる頭部姿勢を形成する，ランダムな視点からの多くの頭部のデータ集合を生成する：

さまざまな頭部姿勢を可視化する：

LLEメソッドを使って，さまざまな姿勢の画像のデータ集合について削減器関数を生成する：

2本の軸が上下と前後の姿勢を表す，50×50入力空間からの画像の二次元表現を可視化する：

画像の補完  (1)

ExampleDataからMNISTデータ集合をロードし，その画像を保存する：

画像を数値データに変換し，データ集合を訓練集合と検定集合に分割する：

データ集合の次元は784である：

目標次元を50とし，訓練集合から次元削減器を作る：

検定集合からのベクトルを削減する：

もとのベクトルとその再構築されたバージョンを可視化する：

ベクトルのいくつかの値をMissing[]で置換し，これを可視化する：

削減器で欠落値を補完する：

もとの画像，欠落値のある画像，補完された画像を可視化する：

推薦者の系  (1)

ユーザによる映画の評価をSparseArray形で得る：

このデータ集合は，100人のユーザと10の映画からなる．評価範囲は1から5までで，Missing[]は未評価を意味する：

データ集合を訓練集合と検定集合に分割する：

訓練集合から次元削減器を生成する：

この次元削減器を使い，新規ユーザの欠落値を補完（つまり推測）する：

画像検索  (1)

犬の画像のデータ集合を構築する：

このデータ集合からの削減器関数を訓練する：

削減された空間でNearestFunctionを生成する：

NearestFunctionを使ってデータ集合に最も近い画像を表示する関数を構築する：

データ集合には含まれていない画像にこの関数を使う：

削減器関数を使って小さすぎる画像のペアを削除することもできる：

Wolfram Research (2015), DimensionReduction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionReduction.html （2020年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2015), DimensionReduction, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionReduction.html （2020年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2015. "DimensionReduction." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2020. https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionReduction.html.

APA

Wolfram Language. (2015). DimensionReduction. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DimensionReduction.html

BibTeX

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BibLaTeX

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