WOLFRAM

Wolfram言語 ＆ システムドキュメントセンター

DualPlanarGraph[g]

平面グラフ g の双対を与える．

詳細とオプション
Details and Options Details and Options
例題  
例  
スコープ  
アプリケーション  
特性と関係  
考えられる問題  
関連項目
関連するガイド
履歴
引用書式

DualPlanarGraph

DualPlanarGraph[g]

平面グラフ g の双対を与える．

詳細とオプション

例題

すべて開く すべて閉じる

例  (2)

平面グラフの双対：

Wolfram Language code: GraphData[{"Antiprism", 4}]
Wolfram Language code: DualPlanarGraph[%]

三次元のHypercubeGraphは平面グラフである：

Wolfram Language code: PlanarGraph[HypercubeGraph[3]]
Wolfram Language code: DualPlanarGraph[%]

スコープ  (4)

DualPlanarGraphは無向グラフに使うことができる：

Wolfram Language code: DualPlanarGraph[[image]]

有向グラフ：

Wolfram Language code: DualPlanarGraph[[image]]

多重グラフ：

Wolfram Language code: DualPlanarGraph[[image]]

混合グラフ：

Wolfram Language code: DualPlanarGraph[[image]]

アプリケーション  (1)

双対グラフの頂点を誘導部分グラフがどちらも木である2つの部分集合に分割する：

Wolfram Language code: g = PolyhedronData["Dodecahedron", "Skeleton"];

ハミルトン閉路を求める：

Wolfram Language code: h = First[FindHamiltonianCycle[g]]

双対グラフ：

Wolfram Language code: dg = DualPlanarGraph[g]

ハミルトン閉路に含まれる頂点を選択する：

Wolfram Language code: coords = GraphEmbedding[g];
Wolfram Language code: p = MeshRegion[coords, Polygon[h[[All, 1]]]];
Wolfram Language code: vert1 = Select[VertexList[dg], RegionWithin[p, MeshRegion[coords, Polygon[#]]]&]
Wolfram Language code: vert2 = Complement[VertexList[dg], vert1]

分割の誘導部分グラフを表示する：

Wolfram Language code: HighlightGraph[dg, Subgraph[dg, #]& /@ {vert1, vert2}, GraphHighlightStyle -> "Thick"]

特性と関係  (2)

PlanarFaceListを使って平面グラフの面を得る：

Wolfram Language code: PlanarFaceList[[image]]

FindPlanarColoringを使って平面グラフの面の彩色を求める：

Wolfram Language code: FindPlanarColoring[[image]]

考えられる問題  (2)

DualPlanarGraphは与えられたレイアウトに基づいた面に依存する：

Wolfram Language code: Graph[[image], GraphLayout -> "PlanarEmbedding"];
Wolfram Language code: DualPlanarGraph[%]

DualPlanarGraphは与えられた座標に基づいた面に依存する：

Wolfram Language code: Graph[[image], VertexCoordinates -> {{0, 0}, {3, 0}, {1, 1}, {0, 3}}];
Wolfram Language code: DualPlanarGraph[%]
Wolfram Research (2021), DualPlanarGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html.

テキスト

Wolfram Research (2021), DualPlanarGraph, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html.

CMS

Wolfram Language. 2021. "DualPlanarGraph." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html.

APA

Wolfram Language. (2021). DualPlanarGraph. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2026_dualplanargraph, author="Wolfram Research", title="{DualPlanarGraph}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html}", note=[Accessed: 15-September-2026]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2026_dualplanargraph, organization={Wolfram Research}, title={DualPlanarGraph}, year={2021}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/DualPlanarGraph.html}, note=[Accessed: 15-September-2026]}