Gompertz 分布的概率密度函数：

Gompertz 分布的累积分布函数：

Gompertz Makeham 分布的概率密度函数：

Gompertz Makeham 分布的累积分布函数：

Gompertz 分布的均值和方差：

Gompertz 分布的中位数：

生成一组 Gompertz 分布的伪随机数：

比较其直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

Gompertz 分布的偏度：

Gompertz 分布的峰度：

以参数的函数形式表示 Gompertz 分布的不同矩量的解析式

Moment:

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

Gompertz 分布的风险函数：

Gompertz Makeham 分布的风险函数：

Gompertz 分布的分位数函数：

Gompertz Makeham分布的分位数函数：

在参数中连续使用 Quantity 会生成 QuantityDistribution：

求平均服务时间：

某一设备的寿命服从 Gompertz 分布. 求该设备的可靠度：

随时间增长的风险函数：

求这样两台设备串联的可靠度：

求这样两台设备并联的可靠度：

当 且 时，比较这两种方式的可靠度：

一厚度为 θ 的钢管具有 n 个细微凹陷，并暴露于腐蚀环境中，如果其中任意一个凹陷穿透表面则报废. 假设每个凹陷的穿透时间与该凹陷处的剩余厚度成正比，且系数为 k. 如果初始时凹陷的深度是随机的，并均服从参数为 λ 的右截断指数分布，则钢管距报废的时间服从 Gompertz 分布. 求该钢管的可靠度：

求报废所需的平均时间：

根据精算师协会给出的数据，1900年女性死亡率如下表所示：

创建一个样本总体，以使用最大似然估计：

对数据进行一个 Gompertz Makeham 分布拟合：

绘制概率密度函数的图线：

比较死亡率数据与估计分布的生存函数：

求1900年女性平均寿命：

比较数据的平均剩余寿命与估计分布：

使用 Gompertz 分布定义一个指数幂分布：

风险函数：

生存函数：

概率密度函数：

WeibullDistribution 是极限情况：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 GompertzMakehamDistribution：

对于取自 Gompertz 分布的样本，其最小值所对应的分布族仍然是 Gompertz 分布：

对于不同的致病倾向参数：

对于取自Gompertz Makeham分布的样本，其最小值所对应的分布族仍然是 Gompertz Makeham 分布：

对于不同的致病倾向参数：

与其它分布的关系：

Gompertz 分布与指数分布相关：

Gompertz Makeham 分布当 θ=0 且 α=0 时化简为 Gompertz 分布：

Gompertz 分布是截断的 GumbelDistribution:

Gompertz 分布与截断 WeibullDistribution 相关：

WeibullDistribution 与 Gompertz 分布相关：

在CDF等高线下，不同 λ 值的概率密度函数：