标量场在三维立方体上的曲面积分：

向量场在三维空间的曲面积分：

标量场在曲面上的曲面积分：

可视化曲面上的标量场：

SurfaceIntegrate 适用于许多特殊曲面：

参数化曲面上的曲面积分：

SurfaceIntegrate 还适用于其他维度：

标量场在三维曲面上的曲面积分：

曲面图：

曲面积分：

标量场在三角形上的曲面积分：

曲面积分：

标量场在三维球面上的曲面积分：

标量场在金字塔表面上的曲面积分：

曲面积分：

标量场在三维参数化曲面上的曲面积分：

曲面及绘图：

向量场在三维球面上的曲面积分：

可视化球面上的向量场：

曲面积分：

三维空间中向量场在三角形上的曲面积分：

曲面积分：

向量场在三维参数化曲面上的曲面积分：

向量场在椭球边界上的曲面积分：

三维空间中向量场在圆锥边界上的曲面积分：

曲面上向量场的可视化：

曲面积分：

向量场在半径为 1 的球面上的曲面积分：

向量场在以原点为中心、边长为 2 的立方体边界上的曲面积分：

向量场在四面体边界上的曲面积分：

向量场在三角形上的曲面积分：

向量场在椭球上的曲面积分：

向量场在圆锥边界上的曲面积分：

向量场在圆柱边界上的曲面积分：

向量场在平行六面体边界上的曲面积分：

向量场在棱柱边界上的曲面积分：

三维多边形上的曲面积分：

多边形的方向取决于给出点的顺序：

向量场在参数化曲面上的曲面积分：

向量场在参数化圆顶状曲面上的曲面积分：

参数化圆柱上的曲面积分：

向量场在参数化双曲面上的曲面积分：

2D 中 1D 超曲面上的曲面积分：

4D 中 3D 超曲面上的曲面积分：

五维球面的体积，使用曲面积分计算：

选项 AccuracyGoal 设置准确度的位数：

默认设置仅设定 PrecisionGoal：

选项 MaxPoints 在计算指定数量的点后停止积分：

使用默认选项：

选项 MaxRecursion 指定最大递归步骤数：

增大递归计算的次数：

选项 Method 可接受与 NIntegrate 同样的值. 例如：

使用默认选项：

对于具有尖锐峰值的函数，选项 MinRecursion 强制使用最小数量的递归子划分：

与精确结果进行比较：

选项 PrecisionGoal 设置积分中的相对容差：

使用默认设置：

如果指定了 WorkingPrecision，则以该工作精度完成计算：

被积函数的精度可能有限：

以原点为中心、边长为 2 的立方体边界上的曲面积分：

抛物面上的曲面积分：

圆柱体表面上的曲面积分：

半径为 2 的半球壳上的曲面积分：

立方体边界上的曲面积分：

球面的面积：

椭球的面积：

三角形的面积：

用曲面积分计算椭球的体积：

用曲面积分计算二十面体的体积：

用曲面积分计算边长为 3 的立方体的体积：

原点处的点电荷 在包围它的的球面上产生的电场通量：

每单位长度有 个绕组的无限螺线管的均匀磁场通量，电流 在与其正交的圆盘上穿过：

线电荷密度为 的无限带电导线产生的电场：

穿过高度为 、半径为 、轴位于带电导线上的圆柱的电通量：

具有单位密度和半径 的半球壳的质量：

质心的 坐标：

质心的 坐标：

质心的 坐标：:

薄切圆锥体的惯性矩：

关于 轴：

关于 轴：

关于 轴：

斯托克斯定理. 向量场 的 Curl，即 的曲面积分：

在开放曲面上的曲面积分为：

与 在曲面边界上的线积分相同：

散度定理. 向量场 （具有连续偏导数）在闭合曲面上的曲面积分为：

与 Div[f] 在曲面内部的积分相同：