方程式系の解集合の明示的な記述を求める：

ToRulesおよびReplaceRepeated (//.)を使って解をリストにする：

不等式系の解集合の明示的な記述を求める：

指定された定義域上で解を求める：

解集合が記号パラメータに依存することがある：

解を表すためには新たなパラメータを導入する必要があるかもしれない：

最初の10個の解をリストにする：

線形系：

一変数整方程式：

多変数整方程式：

整方程式系と整非等式系は常に簡約できる：

数量化された多項式系：

代数系：

逆関数を使って可解の超越方程式：

この場合は解がない：

楕円関数を含む方程式：

特殊関数の零点を使って可解な方程式：

この系を解くのにリーマン(Riemann)仮説は必要ない：

境界有界範囲における初等関数方程式：

有界範囲における正則関数方程式：

以下ではReduceがある種の解を求めたが，他の解がないことは証明できない：

複素平面の縦縞上で純粋に虚数の循環小数を含む方程式：

二重周期の超越方程式：

逆関数を使って可解の超越方程式系：

有界ボックス上の解析方程式の二乗系：

線形系：

一変数整方程式：

一変数整不等式：

多変数整方程式：

多変数整不等式：

整方程式系と整不等式系は常に簡約できる：

数量化された多項式系：

代数系：

区分方程式：

区分不等式：

逆関数を用いて可解な超越方程式：

逆関数を用いて可解な超越不等式：

楕円方程式を含む不等式：

特殊関数の零点を用いて可解な超越方程式：

特殊関数の零点を用いて可解な超越不等式：

指数対数方程式：

高次の疎な整方程式：

高次の根基を含む代数方程式：

非有理実数ベキを含む方程式：

指数対数不等式：

有界範囲における初等関数方程式：

有界範囲における正則関数方程式：

有界範囲における有理型関数不等式：

実数上の周期初等関数方程式：

逆関数を用いて可解な超越系：

第1変数に指数対数，その他の変数に多項式を持った系：

量化された系：

第1変数が初等および有界，他の変数に多項式を持った系：

量化された系：

第1変数が解析的で有界，他の変数に多項式がある系：

量化された系：

有界領域上の解析方程式の二乗系：

方程式の線形系：

方程式と不等式の線形系：

一変数整方程式：

一変数整不等式：

バイナリ二次方程式：

トゥエ(Thue)方程式：

平方和方程式：

ピタゴラス方程式：

方程式と不等式の境界を持った系：

解を持たない高次の系：

超越ディオファントス系：

合同の多項式系：

無理係数を持つディオファントス方程式：

線形系：

一変数整方程式：

多変数整方程式：

整方程式系と整非不等式系：

数量化された多項式系を簡約する：

　一変量方程式：

線形方程式系：

整方程式系：

限定子を含む系：

実変数と複素変数の混合：

が実数でより小さい場合について， の実数値と の複素数値を求める：

Abs[x]を含む不等式を簡約する：

解集合をプロットする：

整数と実数の変数を混ぜる：

変数を2Dの基本的な幾何学領域に制限する：

解をプロットする：

変数を3Dにおける基本的な幾何学領域に制限する：

解をプロットする：

3D領域を - 平面に投影する：

投影をプロットする：

陰的に定義された領域：

パラメトリックに定義された領域：

派生領域：

の解は交差を制限する：

領域の直積上で限定子を除去する：

パラメータに依存する領域：

についての条件：

を使って が内のベクトルであると指定する：

この場合は， は’内のベクトルである：

変数のリスト中でyはxの後ろに現れるので，Reduceはyについての解を表すのにxを使うかもしれない：

Backsubstitution->Trueのとき，Reduceはyの明示的な数値を返す：

デフォルトでは，Reduceは三次方程式を根基で解く一般的な公式は使わない：

Cubics->Trueとすると，Reduceはすべての三次方程式を根基を用いて解く：

Reduceは，解を表すために新たなパラメータを導入することがある：

GeneratedParametersを使ってパラメータの生成方法を制御する：

次は，"InequalitySolvingOptions"グループと"ReduceOptions"グループのシステムオプションをローカルに設定する：

デフォルトで，ReduceはここでAlgebraicNumberオブジェクトを使って会を表す：

9を法として整数上で方程式を解く：

デフォルトでは，Reduceは四次方程式を根基で解く一般的な公式は使わない：

Quartics->Trueとすると，Reduceはすべての四次方程式を根基によって解く：

厳密計算で解を求めようとすると時間がかかる：

WorkingPrecision->100を使うと，Reduceは速く解を求められるようになるが，求まった解は正しくないかもしれない：

三角形の辺 ，， について幾何不等式を証明する：

三角形についての不等式を証明する：

鋭角三角形についての不等式を証明する：

四次方程式のすべての根が同じになる条件を求める：

限定子の消去を使う：

Subresultantsを使う：

陰的な説明によって与えられた空間曲線をプロットする：

空間曲線の - 平面への投影をプロットする：

ピタゴラス(Pythagoras)の3数を求める：

連続するピタゴラスの3数を求める：

2ドル27セントの郵送料を払うための，10セント，23セント，27セントの切手の組合せ方を求める：

IntegerPartitionsを使っても同じタスクを行うことができる：

正多面体が5つしかないことを示す：

正 面体の各面は 本の辺に囲まれているが，どの辺も共有されていて2回ずつ数えられる：

正 面体の各面には 個の頂点があるが，頂点は共有されていて 回ずつ数えられる：

オイラー(Euler)の公式 を使って面の数を求めることができる：

この最後の公式がうまく定義されるためには分母が正の整数である必要がある：

したがって，次の5つの場合になる：

これをPolyhedronDataの実際の数と比較する：

が真であれば，領域 ℛ は  の部分集合である．Disk[{0,0},{2,1}]がRectangle[{-2,-1},{2,1}]の部分集合であることを示す：

これをプロットする：

Cylinder[]⊆Ball[{0,0,0},2]を示す：

これをプロットする：

有限点集合については，点 についてのボロノイ(Voronoi)セルはで定義される．これは， のとき，他のすべての点 より に近いすべての点に相当する．Reduceを使ってボロノイセルの簡単な式を求める：

pts〚1〛に関連するボロノイセルは以下で与えられる：

結果のセルは半空間の交差によって与えられる：

すべてのボロノイセルについての簡単な式を求める：

これらをプロットする：