SkewNormalDistribution

SkewNormalDistribution[μ,σ,α]

表示一个斜正态分布，它的形状参数为 α，定位参数为 μ，尺度参数为 σ.

更多信息

背景

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例  (3)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (8)

生成服从斜正态分布的伪随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度仅与形状参数 α 有关：

偏度关于原点对称：

偏度的极限值是有限的，并且取决于 α 的符号：

峰度仅与形状参数 α 有关：

峰度关于原点对称，在0处获得最小值：

极限值大于 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩的解析式：

Moment：

对于 0 定位参数，已知具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

风险函数：

分位数函数：

在参数中对 Quantity 一致的使用产生了 QuantityDistribution：

求时间中位数：

应用  (3)

一群人的身高和体重遵循双正态分布，正相关为0.6，均值分别为180厘米和90千克，标准偏差分别为12厘米和 5千克. 重量超过90千克的人的身高的条件概率为 SkewNormalDistribution：

绘制分布密度：

计算该组的4个标准矩量：

计算斜正态随机变量的平均剩余寿命函数：

绘制参数 为不同值的平均剩余寿命函数，包括正态变量的极限情况，即 ：

2010年芝加哥马拉松赛的完成时间服从 SkewNormalDistribution：

概率密度函数：

求平均时间：

求什么时间一半完成比赛的人到达终点：

完成的时间分布是偏向右边的：

属性和关系  (9)

当平移并且使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是斜正态分布：

与其它分布的关系：

NormalDistribution 是 SkewNormalDistribution 的一个特殊情形：

SkewNormalDistribution 是正态分布的一个转换：

概率密度函数可以表示为 NormalDistribution 的分布函数：

HalfNormalDistribution 是 SkewNormalDistribution 的极限情况：

当 时：

SkewNormalDistribution 是 BinormalDistribution 的一种变换：

标准二元正态分布的最大分量服从 SkewNormalDistribution：

具有同样 NormalDistribution 的两个变量的最大值服从 SkewNormalDistribution：

巧妙范例  (1)

绘制不同 q 值的 PDF，同时显示 CDF 等高线：

Wolfram Research (2010)，SkewNormalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，SkewNormalDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "SkewNormalDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html.

APA

Wolfram 语言. (2010). SkewNormalDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html 年

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_skewnormaldistribution, author="Wolfram Research", title="{SkewNormalDistribution}", year="2016", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_skewnormaldistribution, organization={Wolfram Research}, title={SkewNormalDistribution}, year={2016}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/SkewNormalDistribution.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}