TsallisQGaussianDistribution

TsallisQGaussianDistribution[μ,β,q]

表示一个均值为 μ、尺度参数为 β 且变形参数为 q 的 Tsallis 高斯分布.

TsallisQGaussianDistribution[q]

表示一个均值为0且尺度参数为1的 Tsallis 高斯分布.

更多信息

背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

范围  (7)

产生满足 高斯分布的随机数样本：

比较直方图和概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的 PDF：

偏度：

峰度：

极限：

风险函数：

对于某些固定 q 值的风险函数：

分位数函数：

对于 q 的某些有理值可以计算出分位数的解析式：

参数中一致使用 Quantity 会产生 QuantityDistribution：

求均值：

应用  (1)

高斯分布可用于对股票价格的对数收益差额建模：

对数据进行分布拟合，并且将拟合与 NormalDistribution 比较：

比较数据的直方图和概率密度函数：

检查重尾行为：

求价格上的对数差值高于 $0.1 的概率：

模拟30个连续的天内，价格上的对数差值：

属性和关系  (5)

高斯分布在缩放和平移变换下是封闭的：

对接近于1的 q， TsallisQGaussianDistribution 类似于 NormalDistribution：

与其他分布的关系：

高斯分布在 时化简为 NormalDistribution：

高斯分布在 时化简为 CauchyDistribution：

可能存在的问题  (2)

当 μ 不是一个实数时，TsallisQGaussianDistribution 没有定义：

当 β 不是一个正实数时，TsallisQGaussianDistribution 没有定义：

当 q 不是一个小于3的实数时，TsallisQGaussianDistribution 没有定义：

把无效的参数代入符号输出所给出的结果没有意义：

巧妙范例  (1)

在 CDF 等高线下，不同 q 值的概率密度函数：

Wolfram Research (2012)，TsallisQGaussianDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，TsallisQGaussianDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "TsallisQGaussianDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2012). TsallisQGaussianDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/TsallisQGaussianDistribution.html 年

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