有限要素法は，任意形状の領域において微分方程式を解く数値法である．有限要素法は，特別の離散化方法としてNDSolveに実装されており，主にNDSolveを通して使われる．加えて，低レベルの有限要素の機能へのインターフェースも提供されている．

NDSolve — 数値的に微分方程式を解く

NIntegrate — 数値的に積分する

NDEigensystem — 微分の固有値と固有ベクトルを数値計算する

メッシュ生成

ToBoundaryMesh — さまざまな入力を境界メッシュに変換する

ToElementMesh — さまざまな入力を完全なメッシュに変換する

ToGradedMesh — Lineグラフィックスプリミティブの入力をグレーデッドメッシュに変換する

ElementMeshRegionProduct — 要素メッシュの直積

ElementMesh — メッシュデータ構造

NumericalRegion — 記号的でメッシュのデータ構造

PointElement  ▪  LineElement  ▪  TriangleElement  ▪  QuadElement  ▪  TetrahedronElement  ▪  PrismElement  ▪  HexahedronElement

初期化

InitializePDECoefficients — 偏微分方程式の係数を初期化する

InitializeBoundaryConditions — 境界条件を初期化する

InitializePDEMethodData — 偏微分方程式法データを初期化する

PDECoefficientData  ▪  BoundaryConditionData  ▪  FEMMethodData

離散化

DiscretizePDE — 初期化された偏微分方程式を離散化する

DiscretizeBoundaryConditions — 初期化された境界条件を離散化する

DiscretizedPDEData  ▪  DiscretizedBoundaryConditionData  ▪  DirichletCondition  ▪  NeumannValue  ▪  PeriodicBoundaryCondition  ▪  BoundaryUnitNormal

解

DeployBoundaryConditions — 離散化された境界条件を離散化された偏微分方程式に配備する

LinearSolve — 方程式の線形系を解く

PDESolve — 線形と非線形の方程式系を解く

後処理

ProcessPDESolutions — 解のデータをInterpolatingFunction内で処理する

ElementMeshInterpolation — メッシュについての解からInterpolatingFunctionを作成する