ComplexPlot
ComplexPlot[f,{z,zmin,zmax}]
zminから zmaxまでの範囲の複素長方形上でArg[f]のプロットを生成する.
詳細とオプション
- ComplexPlotは,Arg[f]上で循環的な色関数を使って,零点,極,真性特異点のような特性を識別する.色関数は から までで,零点の周りで反時計回り,極の周りで時計回り,真性特異点の近くで無限に循環する.
- ComplexPlot[pred,{z,n}]はComplexPlot[pred,{z,-n-n I,n+n I}]に等しい.
- ComplexPlotは,事実上Blockを使って,変数 z を局所的なものとして扱う.
- ComplexPlotは属性HoldAllを有し,z に特定の数値を割り当てた後ではじめて f を評価する.場合によってはEvaluateを使って最初に f を記号的に評価する方が効率的かもしれない.
- 対応する f を評価するとNoneになる領域には色は適用されない.
- ComplexPlotにはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える. [全オプションのリスト]
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Axes None 軸を描くかどうか BoundaryStyle Automatic 領域の境界をどのように描くか ClippingStyle Automatic 切り取られた領域をどのように描くか ColorFunction Automatic 曲線または領域に色付けをどのように適用するか ColorFunctionScaling True ColorFunctionの引数をスケールするかどうか EvaluationMonitor None 関数の評価のたびに評価する式 Exclusions Automatic 除外する x, y 曲線 ExclusionsStyle None 除外された点または曲線のところに何を描くか Frame Automatic プロットの周りに枠を描くかどうか MaxRecursion Automatic 許可される反復的下位分割の最大数 Mesh None 描くメッシュ分割の数 MeshFunctions Automatic メッシュ区分の置き方をどのように決めるか MeshShading None メッシュ点または線の間の領域をどのように陰影付けするか MeshStyle Automatic メッシュ分割のスタイル PlotLegends None 色勾配の凡例 PlotPoints Automatic 各方向のサンプル点の初期数 PlotRange Automatic 含める値の範囲 PlotRangeClipping True プロット範囲で切り取るかどうか RegionFunction (True&) 点を含めるかどうかの決定方法 WorkingPrecision MachinePrecision 内部計算の精度 PerformanceGoal $PerformanceGoal 最適化しようとするパフォーマンスの局面 PlotTheme $PlotTheme プロットの全体的なテーマ - ColorFunction->{cfunc,sfunc}は cfunc を使って基本色と sfunc を生成し,ハイライトする特徴の色を調整する.
- 次は,sfunc の使用可能な名前付き設定である.
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Automatic Abs[f]に基づいた自動陰影付け "MaxAbs" Abs[f]の大きい値についての明るい陰影付け "LocalMaxAbs" Abs[f]の上側分位点の明るい陰影付け "GlobalAbs" Abs[f]の小さい値から大きい値についての暗から明への陰影付け "QuantileAbs" Abs[f]の四分位数に基づいた暗から明への陰影付け "CyclicLogAbs" Log[Abs[f]]の循環的な暗から明への陰影付け "CyclicArg" Arg[f]の循環的な暗から明への陰影付け "CyclicLogAbsArg" Log[Abs[f]]およびArg[f]の循環的陰影付け "CyclicReImLogAbs" Re[f]およびIm[f]の暗い循環的陰影付けとLog[Abs[f]]の明るい循環的陰影付け "ShiftedCyclicLogAbs" 閾値の後のLog[Abs[f]]の循環的陰影付け None 陰影付けは行わない - MeshFunctionsおよびRegionFunction内の関数に与えられる偏角は, と である.ColorFunction内の関数には,デフォルトで,Re[z],Im[z],Abs[z],Arg[z],Re[f],Im[f],Abs[f],Arg[f]のスケールされたバージョンが与えられる.
全オプションのリスト
例題
すべて開くすべて閉じるスコープ (23)
サンプリング (9)
PlotPointsを使って除外曲線をより滑らかにする:
標準形式あるいはその短縮形を使って無限領域上にプロットする:
デフォルトメッシュは,一定したAbs[f]とArg[f]の曲線を示す:
PlotPointsを使ってメッシュをより滑らかにする:
対数を使ってAbs[f]のメッシュをスケールすると便利なことがある:
プレゼンテーション (14)
"CyclicLogAbs"を使って色に循環的に陰影付けを施し,一定したAbs[f]の等高線の外観を与える:
"CyclicArg"を使って循環的に色に陰影付けして一定のArg[f]の等高線の外観を与える:
"CyclicLogAbsArg"を使って循環的に色に陰影付けして一定のAbs[f]と一定のArg[f]の等高線の外観を与える:
"GlobalAbs"を使って零点(黒)と極(白)をハイライトする:
"QuantileAbs"を使ってAbs[f]の小さい値を暗く,Abs[f]の大きい値を明るくする:
"MaxAbs"を使ってAbs[f]の大きい値を明るくする:
"LocalMaxAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値を明るくする:
"CyclicReImLogAbs"を使ってRe[f]とIm[f]に基づいて循環的に暗くし,Log[Abs[f]]に基づいて循環的に明るくする:
"ShiftedCyclicLogAbs"を使って,零点の周りのはっきりした色環とLog[Abs[f]]に基づいた循環的な等高線を生成する:
オプション (48)
AspectRatio (4)
Automaticを使ってプロットの縦横比を決定する:
AspectRatio1を使って縦横の長さを同じにする:
AspectRatioFullは他の構造物にぴったり収まるように高さと幅を調整する:
ColorFunction (14)
LogGammaとLog[Gamma]は異なる分枝切断線を持つ:
カスタムColorFunctionを指定する:
色関数は8つの偏角(Re[z],Im[z],Abs[z],Arg[z],Re[f],Im[f],Abs[f],Arg[f])に依存する:
零点,極,鞍点のようなグラフの特徴をハイライトするために,色関数に陰影付けすることができる."CyclicLogAbs"を使って循環的に色に陰影付けして2のベキ乗における一定のAbs[f]の等高線の外観を与えることができる:
"CyclicArg"を使って循環的に色に陰影付けして,/6の整数倍における一定のArg[f]の等高線の外観を与えることができる:
"CylicLogAbsArg"陰影付け関数を使って"CyclicLogAbs"と"CyclicArg"の効果を組み合せる:
陰影付けは任意のColorFunctionに適用することができる:
"GlobalAbs"を使って零点(黒)と極(白)をハイライトすることができる:
"QuantileAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値における画像を明るくすることができる:
"MaxAbs"を使ってAbs[f]の大きい値における画像を明るくすることができる:
"LocalMaxAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値における画像を明るくすることができる:
"ShiftedCyclicLogAbs"を使って各零点の周りに色環を生成し,Log[Abs[f]]を循環的に陰影付けすることができる:
"CyclicReImLogAbs"を使ってプロットをRe[f]とIm[f]で循環的に暗くし,Log[Abs[f]]で循環的に明るくする:
ColorFunctionScaling (1)
Exclusions (4)
MaxRecursion (1)
領域関数が使われているとき,MaxRecursionは初期メッシュを適応させる:
MeshFunctions (2)
PlotLegends (2)
RegionFunction (3)
アプリケーション (28)
基本的なアプリケーション (7)
他のアプリケーション (21)
一般 (8)
特殊関数 (5)
物理 (4)
特性と関係 (8)
ComplexPlotはDensityPlotの特殊ケースである:
ComplexPlot3Dを使って 軸を大きさに使う:
複素数の配列にComplexArrayPlotを使う:
外観はデータの並べ方によってはComplexPlotと異なるかもしれない:
ReImPlotとAbsArgPlotを使って複素値を実数上にプロットする:
ComplexListPlotを使って平面上に複素数の位置を示す:
ComplexContourPlotは複素数上に曲線をプロットする:
ComplexRegionPlotは複素数上に領域をプロットする:
ComplexStreamPlotとComplexVectorPlotは複素数を方向として扱う:
考えられる問題 (2)
テキスト
Wolfram Research (2019), ComplexPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html (2021年に更新).
CMS
Wolfram Language. 2019. "ComplexPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html.
APA
Wolfram Language. (2019). ComplexPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html