一変量離散一様分布の確率質量関数：

一変量離散一様分布の累積分布関数：

一変量離散一様分布の平均と分散：

二変量離散一様分布の確率密度関数：

二変量離散一様分布の累積分布関数：

共分散：

離散一様分布から擬似乱数のサンプルを生成する：

このヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

多変量離散一様分布の分布母数推定：

サンプルデータから分布母数を推定する：

歪度：

尖度：

無限に大きい区間での尖度はUniformDistributionの尖度に等しい：

多変量離散一様分布：

母数の関数としての閉じた形の種々のモーメント：

Moment：

記号次数の閉じた形：

CentralMoment：

記号次数の閉じた形：

FactorialMoment：

記号次数の閉じた形：

Cumulant：

多変量離散一様分布のさまざまな混合モーメント：

記号次数の閉じた形：

混合中心モーメント：

記号次数の閉じた形：

混合階乗モーメント：

記号次数の閉じた形：

混合キュムラント：

記号次数の閉じた形：

一変量離散一様分布のハザード関数：

二次元で：

一変量散一様分布の中央値：

分位関数：

多変量離散一様分布の周辺分布は離散一様分布である：

一変量周辺分布：

二変量周辺分布：

DiscreteUniformDistributionの累積分布関数は右連続関数の例である：

0, 1, 2, 3と番号を付けられた4つのディスクを含むコンピュータがある．起動時に一時ファイルの保存用にディスクの1つが無作為に選ばれる．ディスク選択の確率を求める：

ディスク1が選ばれる確率を求める：

奇数番号のディスクが選ばれる確率を求める：

次の30回の起動時にどのディスクが選ばれるかのシミュレーションを行う：

公正な六面のサイコロはDiscreteUniformDistributionでモデル化することができる：

サイコロを10回振った場合：

3個のサイコロの目の合計が6未満になる確率を計算する：

サイコロをランダムに振った場合を生成して確かめる．この場合は3個のサイコロを回振っている：

3個のサイコロの目のすべての可能性を明示的に列挙して確かめる：

2つの公正なサイコロを投げたとして，サイコロの値の差の分布を求める：

差が最高で3である確率を求める：

差の平均を求める：

30回投げた場合の差のシミュレーションを行う：

クラップスというゲームでは2個のサイコロが投げられる[MathWorld]：

結果の確率密度関数(PDF)は以下のような表にできる：

2個のサイコロの目が両方とも1となる「ピンぞろ(snake eyes)」[MathWorld]の確率を求める：

「6ぞろ(boxcars)」[MathWorld]の確率：

合計が8になる「eighter from Decatur」[MathWorld]の確率：

合計が4になる「little Joe」[MathWorld]の確率：

確率の全リスト：

1投で負けとなる，つまり，合計が2，3，12のいずれかになる確率を求める：

1投で勝ちとなる，つまり，合計が7か11になる確率を求める：

ある仮想のR&D企業では雇用者の少なくとも1人の誕生日である日が休日になるという．誕生日が独立分布に従うとして実働日数を最大にする雇用者数を求める：

最適な雇用者数を求める：

労働日数の期待値：

ガリレオのサイコロ問題を解いて，3個のサイコロを振った場合に9が出る確率と10が出る確率を求める：

1から6までの3つの数を合計して，10になる場合と9になる場合の数は等しい：

しかし，10が出る確率の方が高い：

シミュレーションで確かめる：

min から max までの整数以外の実数を得る確率は0である：

多変量離散一様分布の成分は相関していない：

切断：

DiscreteUniformDistributionはUniformDistributionの離散版である：

DiscreteUniformDistributionは，min または max が整数でなければ定義されない：

記号出力に無効な母数値を代入すると意味のない結果となる：

個の公正なサイコロの目の総和：