ComplexPlot[f,{z,zmin,zmax}]
zminから zmaxまでの範囲の複素長方形上でArg[f]のプロットを生成する.
ComplexPlot
ComplexPlot[f,{z,zmin,zmax}]
zminから zmaxまでの範囲の複素長方形上でArg[f]のプロットを生成する.
詳細とオプション
- ComplexPlotは,Arg[f]上で循環的な色関数を使って,零点,極,真性特異点のような特性を識別する.色関数は
から
までで,零点の周りで反時計回り,極の周りで時計回り,真性特異点の近くで無限に循環する. - ComplexPlot[pred,{z,n}]はComplexPlot[pred,{z,-n-n I,n+n I}]に等しい.
- ComplexPlotは,事実上Blockを使って,変数 z を局所的なものとして扱う.
- ComplexPlotは属性HoldAllを有し,z に特定の数値を割り当てた後ではじめて f を評価する.場合によってはEvaluateを使って最初に f を記号的に評価する方が効率的かもしれない.
- 対応する f を評価するとNoneになる領域には色は適用されない.
- ComplexPlotにはGraphicsと同じオプションに以下の追加・変更を加えたものが使える. [全オプションのリスト]
-
Axes None 軸を描くかどうか BoundaryStyle Automatic 領域の境界をどのように描くか ClippingStyle Automatic 切り取られた領域をどのように描くか ColorFunction Automatic 曲線または領域に色付けをどのように適用するか ColorFunctionScaling True ColorFunctionの引数をスケールするかどうか EvaluationMonitor None 関数の評価のたびに評価する式 Exclusions Automatic 除外する x, y 曲線 ExclusionsStyle None 除外された点または曲線のところに何を描くか Frame Automatic プロットの周りに枠を描くかどうか MaxRecursion Automatic 許可される反復的下位分割の最大数 Mesh None 描くメッシュ分割の数 MeshFunctions Automatic メッシュ区分の置き方をどのように決めるか MeshShading None メッシュ点または線の間の領域をどのように陰影付けするか MeshStyle Automatic メッシュ分割のスタイル PlotLegends None 色勾配の凡例 PlotPoints Automatic 各方向のサンプル点の初期数 PlotRange Automatic 含める値の範囲 PlotRangeClipping True プロット範囲で切り取るかどうか RegionFunction (True&) 点を含めるかどうかの決定方法 WorkingPrecision MachinePrecision 内部計算の精度 PerformanceGoal $PerformanceGoal 最適化しようとするパフォーマンスの局面 PlotTheme $PlotTheme プロットの全体的なテーマ - ColorFunction->{cfunc,sfunc}は cfunc を使って基本色と sfunc を生成し,ハイライトする特徴の色を調整する.
- 次は,sfunc の使用可能な名前付き設定である.
-

Automatic Abs[f]に基づいた自動陰影付け 
"MaxAbs" Abs[f]の大きい値についての明るい陰影付け 
"LocalMaxAbs" Abs[f]の上側分位点の明るい陰影付け 
"GlobalAbs" Abs[f]の小さい値から大きい値についての暗から明への陰影付け 
"QuantileAbs" Abs[f]の四分位数に基づいた暗から明への陰影付け 
"CyclicLogAbs" Log[Abs[f]]の循環的な暗から明への陰影付け 
"CyclicArg" Arg[f]の循環的な暗から明への陰影付け 
"CyclicLogAbsArg" Log[Abs[f]]およびArg[f]の循環的陰影付け 
"CyclicReImLogAbs" Re[f]およびIm[f]の暗い循環的陰影付けとLog[Abs[f]]の明るい循環的陰影付け 
"ShiftedCyclicLogAbs" 閾値の後のLog[Abs[f]]の循環的陰影付け 
None 陰影付けは行わない - MeshFunctionsおよびRegionFunction内の関数に与えられる偏角は,
と
である.ColorFunction内の関数には,デフォルトで,Re[z],Im[z],Abs[z],Arg[z],Re[f],Im[f],Abs[f],Arg[f]のスケールされたバージョンが与えられる.
全オプションのリスト
例題
すべて開く すべて閉じる例 (3)
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}]ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"]スコープ (23)
サンプリング (9)
ComplexPlot[((z + I)^3/(z + 1)^2)Exp[(1/z - 1 - I)], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}]PlotPointsを使って除外曲線をより滑らかにする:
ComplexPlot[z + Floor[Abs[z]], {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, PlotPoints -> 50]標準形式あるいはその短縮形を使って無限領域上にプロットする:
ComplexPlot[Sin[Sqrt[z]], {z, Infinity}]デフォルトメッシュは,一定したAbs[f]とArg[f]の曲線を示す:
ComplexPlot[z^3 - z^2 - 2, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic]PlotPointsを使ってメッシュをより滑らかにする:
ComplexPlot[z^3 - z^2 - 2, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic, PlotPoints -> 50]対数を使ってAbs[f]のメッシュをスケールすると便利なことがある:
ComplexPlot[((z + 1 + I)/1 - I + I z - z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic, MeshFunctions -> {Log[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}]ComplexPlot[((z + 1 + I)/1 - I + I z - z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[-1, 2, 0.1], Range[-Pi, Pi, Pi / 12]}, MeshFunctions -> {Log10[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}, MeshStyle -> {Black, White}]ComplexPlot[(z^2 - I z - 1 + I/z - I), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[-4, 4, 0.25], Range[-2, 8, .25]}, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}]ComplexPlot[1 - I + I z - z^3, {z, -5 - 5I, 5 + 5I}, ColorFunction -> "IslandColors", PlotLegends -> Automatic]プレゼンテーション (14)
ComplexPlot[(Sin[2π z]/z^3), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> 20, MeshFunctions -> {Log[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}, MeshStyle -> {White, Black}]ComplexPlot[z + Floor[Abs[z]], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Exclusions -> None]ComplexPlot[(z^3 - 3/z), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> (Hue[#8 + 0.5]&)]ComplexPlot[(z^3 - 3/z), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {Automatic, None}, PlotLegends -> Automatic]"CyclicLogAbs"を使って色に循環的に陰影付けを施し,一定したAbs[f]の等高線の外観を与える:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {Automatic, "CyclicLogAbs"}]"CyclicArg"を使って循環的に色に陰影付けして一定のArg[f]の等高線の外観を与える:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicArg"]"CyclicLogAbsArg"を使って循環的に色に陰影付けして一定のAbs[f]と一定のArg[f]の等高線の外観を与える:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"]"GlobalAbs"を使って零点(黒)と極(白)をハイライトする:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "GlobalAbs"]"QuantileAbs"を使ってAbs[f]の小さい値を暗く,Abs[f]の大きい値を明るくする:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "QuantileAbs"]"MaxAbs"を使ってAbs[f]の大きい値を明るくする:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "MaxAbs"]"LocalMaxAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値を明るくする:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "LocalMaxAbs"]"CyclicReImLogAbs"を使ってRe[f]とIm[f]に基づいて循環的に暗くし,Log[Abs[f]]に基づいて循環的に明るくする:
ComplexPlot[(z^3 - 1/z), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicReImLogAbs"]"ShiftedCyclicLogAbs"を使って,零点の周りのはっきりした色環とLog[Abs[f]]に基づいた循環的な等高線を生成する:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "ShiftedCyclicLogAbs"]オプション (105)
AspectRatio (4)
Automaticを使ってプロットの縦横比を決定する:
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, AspectRatio -> Automatic]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, AspectRatio -> 1 / 2]AspectRatio1を使って縦横の長さを同じにする:
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, AspectRatio -> 1]AspectRatioFullは他の構造物にぴったり収まるように高さと幅を調整する:
plot = ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, AspectRatio -> Full];{Framed[Pane[plot, {50, 100}]], Framed[Pane[plot, {100, 100}]], Framed[Pane[plot, {100, 50}]]}Axes (3)
デフォルトで,ComplexPlotは軸ではなく枠を使う:
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True]{ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> {True, False}], ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> {False, True}]}AxesLabel (3)
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesLabel -> label]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesLabel -> {"label 1", "label 2"}]AxesOrigin (2)
AxesStyle (4)
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesStyle -> Red]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesStyle -> {{Thick, Red}, {Thick, Blue}}]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesStyle -> Green, TicksStyle -> Black]ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -4 - 2 I, 4 + 2 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesStyle -> Green, LabelStyle -> Black]ClippingStyle (3)
ComplexPlot[z^5 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotRange -> {0, 10}]ComplexPlot[z^5 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotRange -> {0, 10}, ClippingStyle -> None]ComplexPlot[z^5 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotRange -> {0.5, 20}, ClippingStyle -> {Red, Blue}]ColorFunction (14)
ComplexPlot[(z^5 - 3/z^3), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "GreenPinkTones", PlotLegends -> Automatic]LogGammaとLog[Gamma]は異なる分枝切断線を持つ:
{
ComplexPlot[LogGamma[z] , {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ColorFunction -> ColorData["CMYKColors"], Exclusions -> None],
ComplexPlot[Log[Gamma[z]] , {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ColorFunction -> ColorData["CMYKColors"], Exclusions -> None]
}カスタムColorFunctionを指定する:
ComplexPlot[z^3 + 3z + 8 + (1/(z - 2)^2), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ColorFunction -> {Hue[#8 + 0.5]&, None}, PlotLegends -> Automatic]clrs = GrayLevel /@ Join[Range[0, 1, .25], Range[.75, 0, -.25]]ComplexPlot[z^3 + 3z + 8 + (1/(z - 2)^2), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, ColorFunction -> {Blend[clrs, #8]&, None}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> (Blend[{RGBColor[1, 0, 0], GrayLevel[0], RGBColor[1, 0, 0], RGBColor[1, 0.85, 0], RGBColor[1, 0, 0], GrayLevel[0], RGBColor[1, 0, 0]}, #8]&)]色関数は8つの偏角(Re[z],Im[z],Abs[z],Arg[z],Re[f],Im[f],Abs[f],Arg[f])に依存する:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {Hue[(#8/2π), 0.9^#7, If[#3 < 1.5, 1, 0.75]]&, None}, ColorFunctionScaling -> False, Exclusions -> None]ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {Hue[#8, 1 - Cos[8π#8]^20, 1 - 0.2SawtoothWave[6#7]]&, None}, ColorFunctionScaling -> False]ComplexPlot[z^3 - 2, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {Hue[#7, 1 - 0.2SawtoothWave[8 #5], 1 - 0.2SawtoothWave[8#6]]&, None}]零点,極,鞍点のようなグラフの特徴をハイライトするために,色関数に陰影付けすることができる."CyclicLogAbs"を使って循環的に色に陰影付けして2のベキ乗における一定のAbs[f]の等高線の外観を与えることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"]"CyclicArg"を使って循環的に色に陰影付けして,
/6の整数倍における一定のArg[f]の等高線の外観を与えることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicArg"]"CylicLogAbsArg"陰影付け関数を使って"CyclicLogAbs"と"CyclicArg"の効果を組み合せる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"]陰影付けは任意のColorFunctionに適用することができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> {"WatermelonColors", "CyclicLogAbsArg"}]"GlobalAbs"を使って零点(黒)と極(白)をハイライトすることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "GlobalAbs"]"QuantileAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値における画像を明るくすることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "QuantileAbs"]"MaxAbs"を使ってAbs[f]の大きい値における画像を明るくすることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "MaxAbs"]"LocalMaxAbs"を使ってAbs[f]の相対的に大きい値における画像を明るくすることができる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "LocalMaxAbs"]"ShiftedCyclicLogAbs"を使って各零点の周りに色環を生成し,Log[Abs[f]]を循環的に陰影付けすることができる:
ComplexPlot[(z^4 - 1/z^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "ShiftedCyclicLogAbs"]"CyclicReImLogAbs"を使ってプロットをRe[f]とIm[f]で循環的に暗くし,Log[Abs[f]]で循環的に明るくする:
ComplexPlot[z^2 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicReImLogAbs"]ColorFunctionScaling (1)
Exclusions (4)
ComplexPlot[z + Conjugate[z] Floor[Abs[z]], {z, -3 - 3I, 3 + 3I}]循環的色関数については,Abs[f]に基づく除外だけが示されるが,非循環的色関数についてはArg[f]に基づく除外も表示される:
ComplexPlot[z^4 - 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "Rainbow", PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[z^2, {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Exclusions -> {Re[z] == 0}]ComplexPlot[((z + 2I)^2/(z + 2)^2), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Exclusions -> {(Re[z] + 1)^2 + (Im[z] + 1)^2 == 2}]ComplexPlot[z + Conjugate[z] Floor[Abs[z]], {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Exclusions -> None]ExclusionsStyle (1)
Frame (4)
ComplexPlotは,デフォルトで,枠を使う:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> {{True, True}, {False, False}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> {{True, False}, {True, False}}]FrameLabel (4)
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameLabel -> {"label"}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameLabel -> {"Real", "Imaginary"}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameLabel -> {{"left", "right"}, {"bottom", "top"}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameLabel -> {{"Imaginary", I}, {"Real", ℝ}}, LabelStyle -> Directive[Bold, StandardGray]]FrameStyle (2)
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameStyle -> Directive[StandardGray, Thick]]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameStyle -> {{Directive[Green, Thick], Directive[Red]}, {Directive[Gray, Thick], Directive[Blue]}}]FrameTicks (8)
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameTicks -> None]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameTicks -> {{None, None}, {Automatic, None}}]デフォルトで,上と右の辺には目盛は置かれるが目盛ラベルは置かれない:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameTicks -> Automatic]Allを使ってすべての辺に目盛ラベルを含める:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameTicks -> All]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> True, FrameTicks -> {{{-3, 1, 3}, {-3, 1, 3}}, {{-2, 1, 2.5}, {-2, 1, 2.5}}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> True, FrameTicks -> {{{{-3, -a}, {1, b}, {3, a}}, {{-3, -a}, {1, b}, {3, a}}}, {{{-2, -c}, {1, b}, {2, c}}, {{-2, -c}, {1, b}, {2, c}}}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> True, FrameTicks -> {{Automatic, {{-2.15, -a, .4}, {0.075, b, .2}, {2.15, a, .4}}}, {Automatic, Automatic}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> True, FrameTicks -> {{{{-2.15, -a, .4}, {0.075, b, .2}, {2.15, a, .4}}, {{-2.15, -a, {.4, .1}}, {0.075, b, {.2, .1}}, {2.15, a, {.4, .1}}}}, {Automatic, Automatic}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> True, FrameTicks -> {{Automatic, {{-2.15, -a, .4, Directive[Red]}, {0.075, b, .2, Directive[Red, Thick, Dashed]}, {2.15, a, .4, Directive[Gray, Thick]}}}, {Automatic, Automatic}}]FrameTicksStyle (3)
デフォルトで,枠目盛と枠目盛ラベルには枠と同じスタイルが使われる:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameStyle -> Directive[Red]]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameStyle -> Red, FrameTicksStyle -> Directive[Blue, Thick]]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, FrameTicks -> All, FrameTicksStyle -> {{Directive[Orange, Thick], Blue}, {Red, Green}}]ImageSize (7)
Tiny,Small,Medium,Largeのような名前付きのサイズを使う:
{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> Tiny], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> Small]}{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> 150], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> 1.5, ImageSize -> 150]}{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> {Automatic, 150}], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> 2, ImageSize -> {Automatic, 150}]}{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> UpTo[200]], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> 2, ImageSize -> UpTo[200]]}グラフィックスの幅と高さを指定して,必要な場合はスペースで充填する:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> {200, 200}, Background -> StandardBlue]AspectRatioFullとすると使用可能なスペースが塗り潰される:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> Full, ImageSize -> {200, 200}, Background -> StandardBlue]{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> {UpTo[150], UpTo[100]}], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> 2, ImageSize -> {UpTo[150], UpTo[100]}]}ImageSizeFullを使ってオブジェクトの使用可能なスペースを塗り潰す:
Framed[Pane[ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ImageSize -> Full, Background -> StandardBlue], {200, 100}]]Framed[Pane[ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, AspectRatio -> Full, ImageSize -> {Scaled[0.5], Scaled[0.5]}, Background -> StandardBlue], {200, 100}]]MaxRecursion (1)
領域関数が使われているとき,MaxRecursionは初期メッシュを適応させる:
Table[ComplexPlot[Exp[-z]Sin[3z], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotPoints -> 5, MaxRecursion -> mr, RegionFunction -> Function[{z}, Abs[z] ≤ 2]], {mr, 0, 2}]Mesh (3)
ComplexPlot[z^2 + I, {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> 10]ComplexPlot[z^2 + I, {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> {5, 12}]ComplexPlot[z^2 + I, {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> {Range[0, 5, 0.5]^2, Range[-Pi, Pi, Pi / 12]}, PlotPoints -> 50]MeshFunctions (2)
MeshFunctionsを{Abs,Arg}から{Re,Im}に変える:
ComplexPlot[((z^2 + I)(z^2 + 2 + 2I)/(z + 2 + I)^2), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> {Range[-5, 5], Range[-5, 5]}, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}]ComplexPlot[((z^2 + I)(z^2 + 2 + 2I)/(z + 2 + I)^2), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> {40, Range[-Pi, Pi, Pi / 12]}, PlotPoints -> 100, MeshFunctions -> {Log[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}]MeshShading (1)
MeshStyle (2)
ComplexPlot[z^2 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[-10, 10, .5], Range[-10, 10, .5]}, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}, MeshStyle -> {White, Black}]Abs方向に太く赤いメッシュを,Arg方向に太く青いメッシュを使う:
ComplexPlot[z^2 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[0, 7], Range[-Pi, Pi, Pi / 12]}, MeshShading -> {{Gray, White}, {White, Gray}}, MeshStyle -> {Directive[Thickness[.01], Red], Directive[Thickness[.01], Blue]}]PlotLegends (2)
Automatic凡例は,色と位相の連想を示す.凡例のグレースケールの部分は色がどのように陰影付けされているかを示す:
ComplexPlot[Sin[z], {z, -π - 2I, π + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[Sin[z], {z, -π - 2I, π + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs", PlotLegends -> Automatic]PlotPoints (2)
Table[ComplexPlot[(Sin[3z]/z^3), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z}, Im[z^2] ≤ 1], PlotPoints -> i], {i, {5, 25}}]Table[ComplexPlot[(Sin[3z]/z^3), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic, PlotPoints -> i], {i, {25, 75}}]PlotRange (2)
PlotRangeを使って領域の次元を制御する:
ComplexPlot[(Sin[3z]/z^3), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z}, Re[z]^2 + Im[z]^2 / 4 ≤ 1], PlotRange -> {{-1, 1}, {-2, 2}}]PlotRangeを使ってAbs[f]の値の範囲を制御する:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotRange -> {0, 5}]PlotTheme (1)
RegionFunction (3)
RegionFunctionを使って領域の形を適応させる:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z}, Abs[z] ≤ 2]]RegionFunctionを使って零点と極を削除する:
ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z, f}, 1 ≤ Abs[f] ≤ 2]]{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z, f}, -π / 2 ≤ Arg[z] < π]], ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, RegionFunction -> Function[{z, f}, -π / 2 ≤ Arg[f] < π]]}ScalingFunctions (4)
Infinityを含む領域は自動的にスケールされる:
ComplexPlot[E^-z^2 Erfc[-I z], {z, Infinity}]{ComplexPlot[E^-z^2 Erfc[-I z], {z, Infinity}, ScalingFunctions -> {"Reverse", None}], ComplexPlot[E^-z^2 Erfc[-I z], {z, Infinity}, ScalingFunctions -> {None, "Reverse"}]}ComplexPlot[E^-z^2 Erfc[-I z], {z, Infinity}, ScalingFunctions -> {"Reciprocal", None}]Intervalを使って無限領域における関心領域に焦点を当てる:
ComplexPlot[Gamma[z], {z, Infinity}, ScalingFunctions -> {{"Infinite", Interval[{-1, 1}]}, {"Infinite", Interval[{-1, 1}]}}]Ticks (9)
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> None]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {Automatic, None}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{-2, 1, 2.5}, {-2, 1, 2}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{{-2, -a}, {1, b}, {2.5, c}}, {{-2, -a}, {1, b}, {2, a}}}]片方の軸には特定の目盛を,もう片方の軸には自動の目盛を使う:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{{-2, -a}, {1, b}, {2.5, c}}, Automatic}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{{-2, -a, .1}, {1, b, .05}, {2.5, c, .01}}, {{-2, -a, .02}, {1, b, .05}, {2, a, .1}}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{{-2, -a, .1}, {1, b, {.05, .05}}, {2.5, c, {.05, .1}}}, {{-2, -a, .02}, {1, b, .05}, {2, a, {.1, .1}}}}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {{{-2, -a, .1, Directive[Red]}, {1, b, .05, Directive[Thick, Blue]}, {2.5, c, .02, Directive[Blue]}}, {{-2, -a, .02, Directive[Thick, Red]}, {1, b, .05, Directive[Thick, Blue]}, {2, a, .1, Directive[Black]}}}]minMeanMax[min_, max_] := {{min, min}, {(max + min) / 2, (max + min) / 2}, {max, max}}ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 4 I}, Frame -> False, Axes -> True, Ticks -> {Automatic, minMeanMax}, PlotRangePadding -> None]TicksStyle (4)
デフォルトで,目盛と目盛ラベルには軸と同じスタイルが使われる:
ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, AxesStyle -> Red]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, TicksStyle -> Directive[Red]]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, TicksStyle -> {Directive[Red], Directive[Blue]}]ComplexPlot[z ^ 3 + 3 z + 8 + 1 / (z - 2) ^ 2, {z, -3 - 3 I, 3 + 3 I}, Frame -> False, Axes -> True, TicksStyle -> Directive[Red, Thick], LabelStyle -> Blue]アプリケーション (28)
基本的なアプリケーション (7)
複素関数
の相図を作る.複素平面上の点は(デフォルトで)その偏角によって彩色され,その情報は任意の凡例に記録される.
ComplexPlot[z, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[z^3, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[1 / z, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, PlotLegends -> Automatic]ComplexPlot[Exp[I / z], {z, -0.5 - 0.5I, 0.5 + 0.5I}]
の鞍点 z0では
および
である."CyclicLogAbs"を使って2のベキ乗において出現する鞍点をハイライトする:
ComplexPlot[z^3 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"]ComplexPlot[z^3 + 1, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[0, 5], Range[-Pi, Pi, Pi / 4]}, MeshFunctions -> {Log[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}, PlotPoints -> 75]次のプロットはJoukowski変換の複数の特徴を示している.
で色が収束し,凡例の通りに点の周りで色が青から緑さらに赤へと反時計回りで循環しているので,これが単純零点であることが分かる.同様に,
には色が収束するが時計回りに循環する単純極がある.
にも鞍点があり,赤と青の境界には分岐がある:
ComplexPlot[z + (1/z), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "DarkRainbow", PlotLegends -> Automatic]次のプロットは,
に単純零点,
に双極,
に鞍点を持つ関数を表す:
ComplexPlot[(10(z^2 + 2z + 2)/(z - 1)^2), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"]他のアプリケーション (21)
一般 (8)
ComplexPlot[Cos[z], {z, -2Pi - 3I, 2Pi + 3I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg", FrameTicks -> {{Automatic, Automatic}, {Range[-2Pi, 2Pi, Pi / 2], Automatic}}]複素変数の複素関数の特徴を可視化する.次のプロットは,
における三重零点,
における単純零点,
における単純極,
における二重極,
における真性特異点を示す:
ComplexPlot[((z + 1 + I)^3(z^2 + 1)Exp[3 / z]/(z - 1)^2(z + 1)), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> None]Manipulate[ComplexPlot[z^n - 1, {z, -2 - 2 I, 2 + 2 I}, Epilog -> {Circle[]}], {n, 2, 20, 1}]ComplexPlot[ChebyshevT[5, z], {z, -1.2 - 1.2 I, 1.2 + 1.2 I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"]幾何級数の部分和のプロットは,無限級数が
について発散することを示唆している:
Manipulate[ComplexPlot[Sum[z^k, {k, 0, kmax}], {z, -2 - 2 I, 2 + 2 I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"], {{kmax, 10, "max k"}, 1, 35, 1}]ComplexPlot[(z - 2 + 2I/-3 + 3I - z), {z, -5 - 5 I, 5 + 5 I}, PlotPoints -> 50, Mesh -> 20, MeshStyle -> {Directive[Thick, White], Black}, MeshFunctions -> {Log[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}, Exclusions -> None]Manipulate[
filter = ButterworthFilterModel[order, z];
ComplexPlot[Evaluate[filter[z][[1, 1]]], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}],
{{order, 5}, 1, 20, 1}]f = (1/z(z^2 - z - 1 - 3I));
W = Simplify[Evaluate[{1, -1}ReIm[f /. z -> x + I y]], {x∈Reals, y∈Reals}];
Show[
ComplexPlot[Evaluate[f], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Exclusions -> None],
StreamPlot[W, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, StreamStyle -> White, StreamColorFunction -> None]]特殊関数 (5)
ComplexPlot[Erf[z], {z, -5 - 5 I, 5 + 5 I}]ComplexPlot[(Gamma[z - I]^2/Gamma[z + I]^2), {z, -5.5 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "ShiftedCyclicLogAbs"]Re[z]>0についてはLog[z2]2Log[z]であるがRe[z]<0についてはそうではないことの視覚的リマインダー:
{ComplexPlot[Log[z^2], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}], ComplexPlot[2Log[z], {z, -2 - 2I, 2 + 2I}]}f = BesselJ[3, z];
appx0 = Series[f, {z, 0, 4}]//Normal
appx∞ = Series[f, {z, ∞, 0}]//Normal{ComplexPlot[Evaluate[f], {z, -1 - I, 1 + 1 I}, PlotLabel -> TraditionalForm[f]],
ComplexPlot[Evaluate[appx0], {z, -1 - I, 1 + 1 I}, PlotLabel -> "Approximation (z ≈ 0)"]}{ComplexPlot[Evaluate[f], {z, -20 - 20 I, 20 + 20I}, PlotLabel -> TraditionalForm[f]],
ComplexPlot[Evaluate[appx∞], {z, -20 - 20 I, 20 + 20 I}, PlotLabel -> "Approximation (z ≈ ∞)"]}有限および無限領域上で
のHurwitzのゼータ関数
を観察する:
{ComplexPlot[HurwitzZeta[10 + 4I, z], {z, -5 - 5I, 5 + 5I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs", PerformanceGoal -> "Speed"], ComplexPlot[HurwitzZeta[10 + 4I, z], {z, Infinity}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs", PerformanceGoal -> "Speed"]}{ComplexPlot[PolyGamma[z], {z, -5 - 5I, 5 + 5I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"], ComplexPlot[PolyGamma[z], {z, Infinity}, ColorFunction -> "CyclicLogAbs"]}分析関数 (3)
ComplexPlot[Sin[z / 2], {z, -4 - 4I, 4 + 4I}, Mesh -> 20, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}, MeshShading -> {{White, Black}, {Black, White}}]メッシュを使って,等角図と導関数が消失する
における断絶を図示する:
ComplexPlot[z^2 - 2I, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> 25, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}]{ComplexPlot[(z^2 + 1/z^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"],
ComplexPlot[(z^2 + 1/Conjugate[z]^2 - 1), {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, ColorFunction -> "CyclicLogAbsArg"]}物理 (4)
における,値は等しいが反対の電荷を持つ2つの点電荷についての力線(黒)とポテンシャル線(白)をプロットする:
ComplexPlot[(z + 1/z - 1), {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Exclusions -> None, PlotPoints -> 40, Mesh -> 30, MeshFunctions -> {Log10[Abs[#2]]&, Arg[#2]&}, MeshStyle -> {White, Black}, ColorFunction -> "GlobalAbs"]範囲の外側の理想的な流体の流れについての複素ポテンシャルと流線をプロットする:
ComplexPlot[(-I z)^2 / 3 - (-z)^2 / 3, {z, -3 - 3I, 3 + 3I}, Mesh -> {Range[0, 3, .2]}, MeshFunctions -> {Im[#2]&}, RegionFunction -> Function[{z}, Arg[z] < -π / 2 || Arg[z] > 0], BoundaryStyle -> None]円筒の周りの理想的な流体の流れの複素ポテンシャルと流線をプロットする:
ComplexPlot[z + (1/z) + I Log[z], {z, -2 - 2 I, 2 + 2 I}, Mesh -> {Range[-3, 3, .2]}, PlotPoints -> 75, MeshFunctions -> {Im[#2]&}, MeshStyle -> Directive[Thick, White], Epilog -> {Opacity[.25], Disk[]}, Exclusions -> None, ColorFunction -> None]楕円筒の周りの理想的な流体の流れの複素ポテンシャルと流線を,流れの速さ
,迎角
でプロットする:
{a, c, α, U} = {1, 0.75, (π/6), 1};
Γ = -4Pi U a Sin[α];F1 = U z Exp[-I α] + (U a^2Exp[I α]/z) - I (Γ/2Pi)Log[z] /. z -> (z/2) + Sqrt[(z^2/4) - c^2];
F2 = U z Exp[-I α] + (U a^2Exp[I α]/z) - I (Γ/2Pi)Log[z] /. z -> (z/2) - Sqrt[(z^2/4) - c^2];Show[
ComplexPlot[F1, {z, 0 - 5 I, 5 + 5 I}, PlotPoints -> 75, Mesh -> {Range[-8, 8, .5]}, MeshFunctions -> {Im[#2]&}, MeshStyle -> Directive[Thick, White], Exclusions -> None, BoundaryStyle -> None, ColorFunction -> None],
ComplexPlot[F2, {z, -5 - 5 I, 0 + 5 I}, PlotPoints -> 75, Mesh -> {Range[-5, 8, .5]}, MeshFunctions -> {Im[#2]&}, MeshStyle -> Directive[Thick, White], Exclusions -> None, BoundaryStyle -> None, ColorFunction -> None],
Graphics[{Black, Thick, Opacity[.5], Disk[{0, 0}, {a + (c^2/a), a - (c^2/a)}]}]
, PlotRange -> 5]変換 (1)
ft = FourierTransform[Exp[-x^2]UnitStep[x], x, ω]ComplexPlot[ft, {ω, -10 - 10I, 10 + 0I}]lt = LaplaceTransform[t^2 SawtoothWave[t / 2], t, s]//ApartComplexPlot[lt, {s, -10 - 15I, 20 + 15I}, Exclusions -> None]特性と関係 (8)
ComplexPlotはDensityPlotの特殊ケースである:
ComplexPlot[Log[z], {z, 3}]DensityPlot[Arg[Log[x + I y]], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}, ColorFunction -> (Hue[(#/2Pi)]&), ColorFunctionScaling -> False]ComplexPlot3Dを使って
軸を大きさに使う:
ComplexPlot3D[Log[z], {z, 3}]複素数の配列にComplexArrayPlotを使う:
ComplexArrayPlot[Table[Table[Log[x + I y], {x, -2, 2, 0.1}], {y, -2, 2, 0.1}]]外観はデータの並べ方によってはComplexPlotと異なるかもしれない:
ComplexArrayPlot[Reverse@Table[Table[Log[x + I y], {x, -2, 2, 0.1}], {y, -2, 2, 0.1}]]ReImPlotとAbsArgPlotを使って複素値を実数上にプロットする:
ReImPlot[Log[x], {x, -3, 3}]AbsArgPlot[Log[x], {x, -3, 3}]ComplexListPlotを使って平面上に複素数の位置を示す:
ComplexListPlot[RandomComplex[{-3 - 3I, 3 + 3I}, 100]]ComplexContourPlotは複素数上に曲線をプロットする:
ComplexContourPlot[Abs[Log[z]] == 1, {z, 3}]ComplexRegionPlotは複素数上に領域をプロットする:
ComplexRegionPlot[Abs[Log[z]] < 1, {z, 3}]ComplexStreamPlotとComplexVectorPlotは複素数を方向として扱う:
ComplexStreamPlot[Log[z], {z, 3}]ComplexVectorPlot[Log[z], {z, 3}]考えられる問題 (2)
ComplexPlotは適応的サンプリングは行わない:
ComplexPlot[Exp[1 / z^3 / 2], {z, -0.25 - 0.25I, 0.25 + 0.25I}]MeshAutomaticとすると,極あるいは特異点の近くにはメッシュが集中するかもしれない:
{ComplexPlot[z + 1 / z, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> Automatic, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}],
ComplexPlot[z + 1 / z, {z, -2 - 2I, 2 + 2I}, Mesh -> {Range[-2, 2, .5], Range[-2, 2, .5]}, MeshFunctions -> {Re[#2]&, Im[#2]&}]}テキスト
Wolfram Research (2019), ComplexPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html (2021年に更新).
CMS
Wolfram Language. 2019. "ComplexPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2021. https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html.
APA
Wolfram Language. (2019). ComplexPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html
BibTeX
@misc{reference.wolfram_2026_complexplot, author="Wolfram Research", title="{ComplexPlot}", year="2021", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/ComplexPlot.html}", note=[Accessed: 16-September-2026]}
BibLaTeX
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