概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

生成一个服从 Erlang 分布的伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度值只依赖于参数 k：

当 k 增长时，分布会更对称：

峰度仅依赖于参数 k：

当 k 增长时，峰度接近于 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment:

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment:

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment:

Cumulant:

具有符号式阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

频繁在参数中使用 Quantity 会产生分布 QuantityDistribution：

将分布转换成秒：

假设由交通信号灯引起的延迟时间服从指数分布，其中平均延迟时间为 0.5 分钟. 一位司机必须在穿过7个不同步的交通信号灯的路线上行驶. 求通过所有信号灯引起的延迟时间的分布：

因此 7 个独立指数变量的和的分布为：

求交通信号灯引起超过 5 分钟延迟的概率：

假设每通电话的持续时间服从指数分布. 一通电话的平均持续时间长度是 3.7 分钟. 求连续 9 通电话总的持续时间长于 25 分钟的概率：

对 9 个独立电话持续时间求和：

它们持续时间长于 25 分钟的概率：

假设在一个逻辑元件中的时间延迟服从指数分布，并且平均延迟时间是 秒. 在一个组合逻辑网络中最长的逻辑元件序列是6. 求通过所有六个元件的时间延迟长于 秒的概率：

对 6 个独立延迟分布求和：

延迟时间大于 的概率：

一个设备具有 3 个生命期阶段：A、B和 C. 每个阶段所花的时间服从均值为 10 小时的指数分布；在阶段C后出现失效. 求该设备失效时间的分布：

求平均失效时间：

求这样的一个设备可以运行至少 40 个小时的概率：

模拟对于 30 个独立设备来说的失效时间：

一个系统开始有10个设备；一个处于激活状态，剩余9个处于备用状态. 每个设备的生命期服从ExponentialDistribution，其中参数 . 当一个设备失效时，如果还有其它可用设备的话，它马上被其它可用设备替换. 那么该系统的生命期服从分布：

求该系统的可靠性：

求该系统的平均生命期：

求该系统可以运作至少 5000 个小时的概率：

模拟此类系统的 30 次独立运行的生命期：

当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Erlang 分布：

Erlang 分布变量的和服从 Erlang 分布：

对于 个同分布变量：

当 k->∞ 时，ErlangDistribution[k,λ] 收敛为正态分布：

与其它分布的关系：

k 个服从 ExponentialDistribution 的变量的和为 Erlang 分布：

比较显式情况：

Erlang 分布是第3类 PearsonDistribution 的特殊情况：

Erlang 分布是 GammaDistribution 的一个特例：

ParetoDistribution 可以从 ExponentialDistribution 和 ErlangDistribution 的商得到：

ParetoDistribution 可以作为 ErlangDistribution 的商而得:

不同 λ 值的有累积分布函数等高线的概率分布函数：