RegionDisjoint

RegionDisjoint[reg1,reg2]

領域 reg1と reg2が互いに素である場合にTrueを返す．

RegionDisjoint[reg1,reg2,reg3,…]

領域 reg1，reg2，reg3，…がペアごとに互いに素である場合にTrueを返す．

詳細とオプション

  • 領域 reg1と reg2は，reg1と reg2の両方に属する点がない場合は互いに素である．
  • すべての regiがパラメータを含まない領域である，つまりConstantRegionQ[regi]がTrueであれば，その領域は点集合であり，一般にTrueかFalseが返される．
  • regiの中にパラメータに依存するものがある，つまりConstantRegionQ[regi]がFalseであれば，regiは領域の族を表し，RegionDisjointは領域が互いに素であるようなパラメータの条件を計算しようとする．
  • 次は使用可能なオプションである．
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについて行う仮定
    GenerateConditions Falseパラメータについての条件を生成するかどうか

例題

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例  (2)

2つの領域が互いに素かどうかを判定する：

2領域を可視化する：

領域が互いに素になる条件を生成する：

スコープ  (17)

基本的な用法  (5)

2つの領域が互いに素であることを示す：

2領域を可視化する：

2つの領域が交わっていることを示す：

領域が互いに素になる条件を求める：

複数の領域がペアごとに互いに素であることを示す：

複数の領域がペアごとに互いに素ではないことを示す：

基本的な領域  (4)

LineとIntervalを含む内の領域：

Point：

Ball：

InfiniteLine：

Pointを含む内の領域：

Line：

Polygon：

DiskとEllipsoid：

RectangleとRegularPolygon：

Pointを含む内の領域：

Line：

Polygon：

CuboidとHexahedron：

BallとEllipsoid：

TetrahedronとSimplex：

内のCuboidとParallelepipedを含む内の領域：

内のEllipsoidとBall：

数式定義領域  (4)

陰的領域：

パラメトリック領域：

2つの数式定義領域を比較する：

一定ではない数式定義領域：

メッシュ領域  (3)

内のMeshRegionを比較する：

：

：

内のBoundaryMeshRegionを比較する：

：

：

内のMeshRegionとBoundaryMeshRegionを比較する：

：

派生領域  (1)

BooleanRegionを比較する：

オプション  (2)

Assumptions  (1)

同心円板とアニュラスが互いに素であるすべての半径を求める：

正の半径だけを求める：

GenerateConditions  (1)

単位円板が陰的に説明されたアニュラスと互いに素であるときを求める：

結果が有効である条件を示す：

退化した形を明示的に許可する：

アプリケーション  (6)

ビュフォン(Buffon)の針の問題のシミュレーションを行うことで を推定する：

長さ で方向がバラバラの線分を作る：

格子線と重なる線分を選ぶ：

重なっている線分（赤）を可視化する：

の推定：

物体と壁の集合との間の衝突を検知する：

牛と衝突しない壁を緑で，その他の壁を赤で彩色する：

フランスと国境を接するすべての国を求める：

各国の多角形：

国の多角形がフランスの多角形と互いに素ではない国を選ぶ：

結果を確かめる：

これらの国を地図上で見る：

単位正方形がアニュラスと互いに素であるすべての位置を求める：

領域外でランダムウォークを行う：

領域外で点をランダムな方向に動かす関数を定義する：

初期点からのランダムウォークのシミュレーションを行う：

このウォークを可視化する：

アメリカ合衆国の州境を接する各州を接続するネットワークを作る：

RegionDisjointがFalseを返すときは，2つの州の多角形が接している：

このネットワークをアメリカ合衆国の地図の上に置く：

最も不連続の度合いが大きいのは，メイン州と最西部の各州である：

メイン州からカリフォルニア州までの経路を求め，ハイライトする：

特性と関係  (4)

領域とその補集合は常に互いに素である：

互いに素な領域間に共通の点はない：

非空の領域について，RegionEqualとRegionWithinは，RegionDisjointがTrueを返すときはFalseを返す：

FindInstanceを使って2つの領域の共通部分にある点を求める：

RandomPointを使って2つの領域の共通部分にある点の一様サンプリングを求める：

Reduceを使って2つの領域が重なる箇所を求める：

おもしろい例題  (1)

ランダムに置かれた互いに素なボールの場面を作る：

2Dで：

3Dで：

Wolfram Research (2017), RegionDisjoint, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDisjoint.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), RegionDisjoint, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDisjoint.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "RegionDisjoint." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDisjoint.html.

APA

Wolfram Language. (2017). RegionDisjoint. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionDisjoint.html

BibTeX

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BibLaTeX

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