StreamPlot
StreamPlot[{vx,vy},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
ベクトル場{vx,vy}の流線プロットを x と y の関数としてプロットする.
StreamPlot[{{vx,vy},{wx,wy},…},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]
複数のベクトル場のプロットを生成する.
StreamPlot[…,{x,y}∈reg]
変数{x,y}が,幾何学領域 reg にあるものと解釈する.
詳細とオプション
- StreamPlotは流線プロットとしても知られている.
- StreamPlotは,および ,で定義された流線 をプロットする.ここで,および は初期流点である.流線は は点 を通る曲線で,その接線は各点におけるベクトル場 に対応する.
- 流線は,デフォルトで,ベクトル場の大きさ に基づいて彩色され, が大きくなる方向に向かう矢印を持つ.
- StreamPlotはデフォルトで,プロット全体がほぼ一様の密度になるように十分な数の流線を示し,背景のスカラー場は示さない.
- StreamPlotは,vi等を評価しても実数にならない位置では流線を示さない.
- StreamPlotは,事実上Blockを使って変数 x と y を局所的なものとして扱う.
- StreamPlotには属性HoldAllがあり,x と y に特定の数値を割り当てた後ではじめて vi等を評価する.
- 場合によってはEvaluateを使って特定の数値を x と y に割り当てる前に vi等を評価した方がより効率がよいことがある.
- StreamPlotにはGraphicsと同じオプションに次の追加・変更を加えたものが使える. [全オプションのリスト]
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AspectRatio 1 縦横比 EvaluationMonitor None すべての関数評価で評価される式 Frame True プロットの周囲に枠を描くかどうか FrameTicks Automatic 枠目盛マーク Method Automatic プロットに使用するメソッド PerformanceGoal $PerformanceGoal パフォーマンスのどの面について最適化するか PlotLayout Automatic 場の置き方 PlotLegends None 含める凡例 PlotRange {Full,Full} 含める x, y 値の範囲 PlotRangePadding Automatic 値の範囲をどの程度充填するか PlotTheme $PlotTheme プロットの全体的なテーマ RegionBoundaryStyle Automatic プロット領域の境界をどのようにスタイリングするか RegionFillingStyle Automatic プロット領域の内側にどのようにスタイリングするか RegionFunction (True&) どの領域を含めるかを決める ScalingFunctions None 個々の座標のスケール方法 StreamColorFunction Automatic 流線の彩色方法 StreamColorFunctionScaling True StreamColorFunctionの引数をスケールするかどうか StreamMarkers Automatic 流れに使う形状 StreamPoints Automatic 流線の本数,置き方,間隔を決める StreamScale Automatic 個々の流線の大きさとセグメント化を決める StreamStyle Automatic 流線の描き方 WorkingPrecision MachinePrecision 内部計算に使う精度 - RegionFunctionおよびStreamColorFunction内の関数に渡される引数は x, y, vx, vy, Norm[{vx,vy}]である.
- 次は,複数のプロットのそれぞれで単一の流線を表示するPlotLayoutの可能な設定である.
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"Column" パネルの列に別々の流線を使う "Row" パネルの行に別々の流線を使う {"Column",k},{"Row",k} k 列(または行)を使う {"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]} 最高で k 列(または行)を使う - 次は,ScalingFunctionsの可能な設定である.
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{sx,sy} x 軸と y 軸をスケールする - 次は,よく使われる組込みのスケーリング関数 s である.
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"Log" 自動的に目盛ラベルを付ける対数スケール "Log10" 10のベキ乗に目盛を置く,10を底とした対数スケール "SignedLog" 0と負の数を含む対数に似たスケール "Reverse" 座標の向きを逆にする "Infinite" 無限スケール
全オプションのリスト
例題
すべて開くすべて閉じるスコープ (22)
サンプリング (10)
明示的にシードされた流線のスタイルに自動的なシードと明示的なシードの両方を使う:
Evaluateを使って数値的割当ての前にベクトル場を記号的に評価する:
領域はMeshRegionで指定することができる:
プレゼンテーション (12)
StreamScaleの設定で異なる破線や鏃を指定する:
オプション (97)
AspectRatio (3)
Axes (4)
ImageSize (5)
Mesh (5)
PlotLegends (6)
PlotRange (5)
StreamColorFunction (5)
デフォルトで,流線はベクトル場のノルムに従って色付けされる:
ColorDataから任意の名前付き色階調度を使う:
定義済みの色階調度にColorDataを使う:
StreamColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る:
StreamColorFunctionScaling (4)
StreamColorFunctionScaling->Falseを使ってスケールされていない値を得る:
StreamMarkers (7)
StreamPoints (6)
StreamScale (9)
StreamStyle (5)
StreamColorFunctionはStreamStyleで指定された色に優先する:
StreamStyleがある色を指定するようにStreamColorFunctionNoneを設定する:
アプリケーション (16)
インタラクティブな微分方程式の背景として流線プロットを使う:
アニメーションのためにラスタライズした流線プロットのリストを生成する:
もとのベクトルグラフィックスをアニメーションにするよりもラスタライズしたもののリストを使った方がメモリ使用量を抑えられるかもしれない:
ベクトルのノルムの方向に流線の色をシフトするアニメーションを作成する:
いくつかの例題を使ってさまざまな流線のスタイルとスケールを試してみる:
左手の管から入って右手の2つの管から出る流れの境界条件を指定する:
DensityPlotを使って圧力を,StreamPlotで流れをプロットする:
特性と関係 (11)
ListStreamPlotを使ってデータをプロットする:
VectorPlotを使って流線の代りにベクトルでプロットする:
ListVectorPlotを使ってデータに基づいてプロットを生成する:
StreamPlot3Dを使って3Dベクトル場の流線をプロットする:
ListStreamPlot3Dを使ってデータに基づいて流線をプロットする:
StreamDensityPlotを使ってスカラー場の密度プロットを加える:
VectorDensityPlotを使って流線の代りにベクトルをプロットする:
ListStreamDensityPlotを使ってデータに基づいてプロットを生成する:
ListVectorDensityPlotを使って流線の代りに矢印をプロットする:
LineIntegralConvolutionPlotを使ってベクトル場の線積分たたみ込みをプロットする:
VectorDisplacementPlotを使って変異ベクトル場に関連づけられた領域の変形を可視化する:
ListVectorDisplacementPlotを使って同じ変形をデータに基づいて可視化する:
VectorPlot3Dを使って3Dベクトル場を可視化する:
ListVectorPlot3Dを使ってデータに基づいてプロットを生成する:
SliceVectorPlot3Dで曲面上にベクトルをプロットする:
VectorDisplacementPlot3Dを使って変位ベクトル場に関連付けられた3D領域の変形を可視化する:
ListVectorDisplacementPlot3Dを使って同じ変形をデータに基づいて可視化する:
GeoVectorPlotを使って地図上にベクトルをプロットする:
GeoStreamPlotを使ってベクトルの代りに流線をプロットする:
テキスト
Wolfram Research (2008), StreamPlot, Wolfram言語関数, https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot.html (2022年に更新).
CMS
Wolfram Language. 2008. "StreamPlot." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot.html.
APA
Wolfram Language. (2008). StreamPlot. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot.html