StreamPlot

StreamPlot[{v_x,v_y},{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

生成以 x 和 y 的函数表示的矢量场 {v_x,v_y} 的流线图.

StreamPlot[{{v_x,v_y},{w_x,w_y},…},{x,x_min,x_max},{y,y_min,y_max}]

生成多个向量场图.

StreamPlot[…,{x,y}∈reg]

将变量 {x,y} 视为位于几何区域 reg 中.

更多信息和选项

StreamPlot 被称为流线图.
StreamPlot 绘制由和定义的流线，其中和是初始流点. 流线是通过点的曲线，其切线对应于各点处的矢量场 .
默认情况下，流线根据矢量场的大小着色，并在值增加的方向上有一个箭头.

StreamPlot 缺省情况下显示足够多的流线，从而使得整个图形的密度大致均匀，且不显示背景标量场.
StreamPlot 在 v_i 计算结果不是实数的地方不绘制流线.
StreamPlot 将变量 x 和 y 视为局部变量，实际上相当于使用 Block.
StreamPlot 具有属性 HoldAll，只在将具体的数值赋给 x 和 y 后才计算 v_i.
某些情况下，在将具体数值赋给 x 和 y 之前，用 Evaluate 以符号方式计算 v_i 可能更高效.
StreamPlot 有和 Graphics 相同的选项，不同之处及更多选项如下所示： [所有选项的列表]

AspectRatio	1	高宽比
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
Frame	True	是否在绘图周围绘制边框
FrameTicks	Automatic	边框的刻度
Method	Automatic	绘图使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLayout	Automatic	如何放置场
PlotLegends	None	包含的图例
PlotRange	{Full,Full}	要包括的 x、y 值的范围
PlotRangePadding	Automatic	绘数值范围进行多少填充
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
RegionBoundaryStyle	Automatic	怎样设计绘图区域的边界的样式
RegionFillingStyle	Automatic	怎样设计绘图区域内部的样式
RegionFunction	(True&)	确定要包含的区域
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
StreamColorFunction	Automatic	如何对流线着色
StreamColorFunctionScaling	True	是否缩放 StreamColorFunction 的参数
StreamMarkers	Automatic	流使用的形状
StreamPoints	Automatic	确定流线的数量、位置和密度
StreamScale	Automatic	确定流线的尺寸和分段
StreamStyle	Automatic	如何绘制流线
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

提供给 RegionFunction 和 ColorFunction 中的函数的参数为 x、y、v_x、v_y、Norm[{v_x,v_y}].
可以在多个绘图面板中显示单个流线图的 PlotLayout 的可能设置包括：

	"Column"	在一列面板中使用分开的流线图
	"Row"	在一行面板中使用分开的流线图
	{"Column",k},{"Row",k}	使用 k 列或行
	{"Column",UpTo[k]},{"Row",UpTo[k]}	使用至多 k 列或行

ScalingFunctions 的可能设置包括：
{s_x,s_y} 缩放 x 和 y 坐标轴
常见的内置缩放函数 s 包括：

	"Log"		对数刻度，自动进行标记
	"Log10"		以 10 为底的对数刻度，用 10 的幂进行标记
	"SignedLog"		类似对数的刻度，包含 0 和负数
	"Reverse"		反转坐标的方向
	"Infinite"		无穷刻度

所有选项的列表

AlignmentPoint	Center	在图形内对齐的缺省点
AspectRatio	1	高宽比
Axes	False	是否绘制轴
AxesLabel	None	坐标轴标签
AxesOrigin	Automatic	坐标轴原点
AxesStyle	{}	坐标轴样式指定
Background	None	绘图的背景色
BaselinePosition	Automatic	如何与环绕文本基线对齐
BaseStyle	{}	图形的基本样式指定
ContentSelectable	Automatic	是否允许进行内容选择
CoordinatesToolOptions	Automatic	坐标工具的详细行为
Epilog	{}	主图形之后执行的图形指令
EvaluationMonitor	None	每次运行函数时要计算的表达式
FormatType	TraditionalForm	文本的缺省样式类型
Frame	True	是否在绘图周围绘制边框
FrameLabel	None	边框标签
FrameStyle	{}	边框的样式指定
FrameTicks	Automatic	边框的刻度
FrameTicksStyle	{}	边框刻度的样式指定
GridLines	None	绘制的网格线
GridLinesStyle	{}	网格线的样式指定
ImageMargins	0.	图形周围的边幅
ImagePadding	All	为标签等额外填充内容
ImageSize	Automatic	图形的绝对尺寸
LabelStyle	{}	标签的样式指定
Method	Automatic	绘图使用的方法
PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的目标
PlotLabel	None	图形的一个整体标签
PlotLayout	Automatic	如何放置场
PlotLegends	None	包含的图例
PlotRange	{Full,Full}	要包括的 x、y 值的范围
PlotRangeClipping	False	是否在图形范围剪切
PlotRangePadding	Automatic	绘数值范围进行多少填充
PlotRegion	Automatic	填充的最后显示区域
PlotTheme	$PlotTheme	绘图的整体外观主题
PreserveImageOptions	Automatic	当显示相同图形的新版本时，是否保存图形选项
Prolog	{}	主图形之前执行的图形指令
RegionBoundaryStyle	Automatic	怎样设计绘图区域的边界的样式
RegionFillingStyle	Automatic	怎样设计绘图区域内部的样式
RegionFunction	(True&)	确定要包含的区域
RotateLabel	True	是否在边框上旋转 y 标签
ScalingFunctions	None	怎样缩放个别坐标
StreamColorFunction	Automatic	如何对流线着色
StreamColorFunctionScaling	True	是否缩放 StreamColorFunction 的参数
StreamMarkers	Automatic	流使用的形状
StreamPoints	Automatic	确定流线的数量、位置和密度
StreamScale	Automatic	确定流线的尺寸和分段
StreamStyle	Automatic	如何绘制流线
Ticks	Automatic	坐标轴标记
TicksStyle	{}	坐标轴标记的样式指定
WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

范例

打开所有单元关闭所有单元

基本范例 (4)

绘制场的带箭头的流线图：

包括场强的图例：

将流线可视化为不间断的线条：

使用多面板布局同时显示多个矢量场：

范围 (22)

采样 (10)

绘制矢量场，按指定密度放置流线：

绘制穿过一组种子点的流线图：

使用自动和显式播种，为显式播种的流线设置特定样式：

在指定区域上绘制流线：

绘制多个矢量场：

使用指定数目的网格线：

指定具体的网格线：

在将具体数值赋给变量之前，使用 Evaluate 对矢量场进行符号式计算：

定义域可以由一个区域来指定：

定义域可以由 MeshRegion 来指定:

演示 (12)

通过设置 StreamScale 指定不同的虚线和箭头：

绘制箭头颜色由场值决定的的流线：

应用多种流线样式：

使用带有轴线的主题：

覆盖主题的样式：

使用已命名的外观绘制流线：

样式化流线：

指定不同样式的网格线：

指定全局网格线的样式：

循环使用颜色，对网格区域着色：

对区域边界应用多种样式：

在不同面板中显示多个表示密度的函数：

使用一列而非一行图：

添加占位文本样式的图例：

用向量场作为图例：

用明确的标签对各个向量场进行标注：

对 x 轴使用对数刻度：

反转 y 轴的刻度，使其向下增大：

选项 (97)

AspectRatio (3)

默认情况下，StreamPlot 使用相同的宽和高：

用数值指定高宽比：

AspectRatioAutomatic 根据绘图范围确定高宽比：

Axes (4)

默认情况下，StreamPlot 使用边框而非坐标轴：

使用坐标轴而不是边框：

用 AxesOrigin 指定轴相交的位置：

每次显示不同的坐标轴：

AxesLabel (3)

默认情况下不显示坐标轴的标签：

在轴上放置标签：

指定坐标轴的标签：

AxesOrigin (2)

自动确定坐标轴的位置：

明确指定轴的原点：

AxesStyle (4)

改变坐标轴的样式：

指定每个坐标轴的样式：

对刻度和坐标轴使用不同的样式：

对标签和坐标轴使用不同的样式：

Background (1)

使用有色背景：

EvaluationMonitor (2)

显示对矢量场函数采样的地方：

统计矢量场函数计算的次数：

ImageSize (5)

使用有名称的尺寸，如 Tiny、Small、Medium 和 Large：

指定绘图的宽度：

指定绘图的高度：

设定宽和高允许尺寸的最大值：

为图形指定宽和高，如有必要可填充绘图区域：

使用最大尺寸的宽和高：

Mesh (5)

默认情况下，不显示网格线：

显示最终的采样网格：

使用特定数目的网格线：

指定具体的网格线：

不同的网格线使用不同的样式：

MeshFunctions (3)

默认情况下，网格线对应于场的大小：

用值作为网格函数：

使用离原点有固定距离的网格线：

MeshShading (3)

使用 None 以删除区域：

周期性使用样式：

周期性使用 ColorData 中的索引式颜色：

MeshStyle (1)

对网格线应用各种样式：

PerformanceGoal (2)

产生更高质量的图：

强调性能，可能会影响质量：

PlotLayout (2)

使用共用轴将不同组的矢量放在单独的面板上：

使用一行而非一列图：

使用多行或多列：

偏好设置为满列或满行：

PlotLegends (6)

默认情况下，不包括图例：

添加图例以显示矢量范数的颜色范围：

控制图例位置：

为多个场添加图例：

用向量场为图例文本：

使用占位文本：

更改图例的外观：

PlotRange (5)

缺省时使用全部绘图范围：

指定和范围的一个显式极限：

指定一个显式的范围：

指定不同的和范围：

PlotTheme (2)

使用有更简洁十字叉和更明亮颜色的主题：

使用有自动图例和更密集流线的主题：

更改线条样式：

RegionBoundaryStyle (2)

默认情况下，会为区域边界设置样式：

不显示边界和填充：

为区域边界设置各种样式：

RegionFillingStyle (1)

默认情况下，会为区域填充设置样式：

不显示填充：

RegionFunction (3)

只绘制一定象限内的流线：

只在高过给定阈值的区域绘制流线：

使用条件的任意逻辑组合：

ScalingFunctions (2)

对 x 轴使用对数刻度：

反转 y 轴的刻度，使其向下增大：

StreamColorFunction (5)

按照矢量场的范数对流线着色：

使用 ColorData 中任何命名的颜色梯度：

对于预定义的颜色梯度，使用 ColorData：

指定一个颜色函数，通过坐标将两种颜色混合：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到尺度未调整的值：

StreamColorFunctionScaling (4)

默认情况下，使用尺度调整的值：

使用 StreamColorFunctionScaling->False 得到尺度未调整的值：

在方向使用尺度未调整的坐标, 在方向使用尺度调整的坐标：

显式指定每一种颜色函数参数是否进行尺度调整：

StreamMarkers (7)

默认情况下，流线绘制有箭头：

使用已命名的外观绘制流线：

不同的矢量场使用不同的标记：

命名箭头样式：

命名点的样式：

命名指针样式：

命名飞镖样式：

StreamPoints (6)

指定最大数目的流线：

使用符号名称来指定流线的数目：

同时使用自动和显式播种，并给予明确播种的流线样式：

指定流线之间的最小距离：

指定在一条流线的起点和终点处流线之间的最小距离：

控制每个流线的最大长度：

StreamScale (9)

创建完整而不分段的流线：

对流线使用曲线：

使用符号名称来控制流线的长度：

指定线段长度：

为流线指定一个显式的虚线模式：

指定每一个流线线段上点的数目：

指定相对于最长线段的绝对高宽比：

指定相对于每个线段的相对高宽比：

根据坐标调整箭头的长度：

StreamStyle (5)

StreamColorFunction 的优先级高于在 StreamStyle 中指定的颜色；

设置 StreamColorFunctionNone 以使用 StreamStyle 指定颜色：

对流线使用不同的样式：

指定一个自定义箭头：

设置多个矢量场的样式：

应用 (16)

单位正方形内的梯度场的流线：

的哈密顿（Hamiltonian）矢量场的流线：

阻尼保守系统的全局吸引子：

将多个范例组合到一个选项卡式窗口：

将鼠标悬停在选项卡上可得到矢量场的描述：

具有两个极限圆环的二次系统：

范德堡尔振荡器：

用交互方式描述线性平面系统：

用流线图作为一个交互式微分方程的背景：

展开一个双零特征值：

旋转摆：

双参数电势：

生成一组栅格化流图，用来制作动画：

对栅格化流图列表而不是原始向量图形进行动画处理可能会减少内存使用量：

创建一个动画，沿矢量范数的方向转换流线的颜色：

通过多个范例探索各种流线样式和尺度：

生成图标，用图形表示场的选择：

点击场的图标切换场图：

生成一列变化的流线图：

将二维流线图堆栈在三维中：

指定流体流动的几何形状：

指定从左侧通道进入并通过两个右侧通道流出的流体的边界条件：

定义 Navier–Stokes 方程：

使用有限元方法求解稳态流速和压强：

使用 DensityPlot 绘制压强，使用 StreamPlot 绘制流体：

属性和关系 (11)

使用 ListStreamPlot 绘制数据：

VectorPlot 用向量而非流线进行绘图：

使用 ListVectorPlot 根据数据生成图：

使用 StreamPlot3D 绘制三维向量场的流线：

ListStreamPlot3D 根据数据绘制流线：

使用 StreamDensityPlot 添加标量场的密度图：

用 VectorDensityPlot 绘制向量而非流线：

使用 ListStreamDensityPlot 根据数据生成图：

使用 ListVectorDensityPlot 绘制箭头而非流线：

使用 LineIntegralConvolutionPlot 绘制一个矢量场的线积分卷积：

使用 VectorDisplacementPlot 可视化与位移向量场相关的区域的变形：

使用 ListVectorDisplacementPlot 根据数据可视化相同的变形：

使用 VectorPlot3D 实现三维矢量场的可视化：

使用 ListVectorPlot3D 根据数据生成图：

用 SliceVectorPlot3D 沿曲面绘制向量：

根据数据绘制向量：

使用 VectorDisplacementPlot3D 可视化与位移向量场相关的三维区域的变形：

使用 ListVectorDisplacementPlot3D 根据数据可视化相同的变形：

用流线图将复数绘制为向量场：

使用向量而非流线：

用 GeoVectorPlot 在地图上绘制向量：

使用 GeoStreamPlot 绘制流线而非矢量：

顶部