HypoexponentialDistribution

HypoexponentialDistribution[{λ1,…,λm}]

表示 m 相位亚指数分布，速率为 λ1, …, λm.

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背景

范例

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基本范例  (4)

概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

在某些情况下可以精确求得中位数：

但一般的解析式不存在：

范围  (8)

由亚指数分布生成一个伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图与估计分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

当两个参数同时达到 ：

峰度：

极限值：

当两个参数同时达到 ：

具有解析形式的不同矩量按参数的函数形式表示：

Moment:

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

符号阶数的解析式：

风险函数：

分位数函数：

参数中 Quantity 保持一致的使用将给出 QuantityDistribution：

转换成天数：

求出工作时间中位数：

应用  (1)

一个过程由三个独立连续步骤组成，每个步骤服从参数分别为 0.003 hr.^(-1)、.002 hr.^(-1) 和 0.01 hr.^(-1) 的指数分布. 求过程需要少于 500 小时时间的概率：

求过程的平均持续时间：

求过程的持续时间的中位数：

模拟在 50 次连续运行中，过程的持续时间：

属性和关系  (11)

亚指数分布的方差系数总是少于 ExponentialDistribution 的方差系数：

没有有效参数使得亚指数分布的方差系数大于等于指数分布的方差系数：

理论上说，对于 的向量长度没有限制：

亚指数分布在比率向量的任何排列下都是不变的：

HypoexponentialDistribution 相加仍然是亚指数分布：

HypoexponentialDistribution 经过正因子缩放仍然是亚指数分布：

与其他分布的关系：

服从 ExponentialDistribution 的变量之和服从亚指数分布：

具有单个速率的亚指数分布可化简为 ExponentialDistribution：

HypoexponentialDistribution 是 CoxianDistribution 的特例：

所有速率相等的亚指数分布是 ErlangDistribution：

所有速率相等的亚指数分布是 GammaDistribution：

巧妙范例  (1)

在 CDF 等高线图中，不同 μ 值的概率密度函数：

Wolfram Research (2012)，HypoexponentialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2012)，HypoexponentialDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2012. "HypoexponentialDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2012). HypoexponentialDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/HypoexponentialDistribution.html 年

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