PoissonConsulDistribution

PoissonConsulDistribution[μ,λ]

表示参数为 μ 和 λ 的 Poisson–Consul 分布.

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背景

范例

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基本范例  (3)

概率质量函数：

累积分布函数：

均值和方差：

范围  (8)

生成具有 Poisson–Consul 分布的伪随机数样本：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

从样本数据中估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

极限值：

对于大 μ，分布变成对称的：

峰度：

极限值：

对于大 μ，峰度接近于 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：

Moment:

CentralMoment:

FactorialMoment:

Cumulant:

风险函数：

分位数函数：

用无量纲的 Quantity 来定义 PoissonConsulDistribution：

应用  (3)

PoissonConsulDistribution 的 CDF 是一个右连续函数的范例：

到达服务台的客户数量服从均值为 0.6 的 PoissonDistribution，在服务台开始服务之前已经排队等候的客户服从均值为 5 的 PoissonDistribution. 直到无人排队被接待的客户数量服从PoissonConsulDistribution:

绘制概率质量函数：

被服务客户的期望数：

标准偏差：

求繁忙时段，至少 15 个客户被服务的概率：

模拟 30 个繁忙时段被服务的客户量：

人口的初始规模是均值为 μ 的 PoissonDistribution. 每个下一代的规模也是泊松分布，均值与下一代的规模成正比，具有常量 λ. 模拟总的后代：

总的后代服从 PoissonConsulDistribution：

模拟 30 代的人口规模：

属性和关系  (5)

具有相同 λ 参数的 PoissonConsulDistribution 的随机变量之和服从 PoissonConsulDistribution，并具有相同的 λ 参数：

使用阶乘矩母函数证明：

与其它分布的关系：

Poisson–Consul 分布可化简为PoissonDistribution：

PoissonConsulDistribution 中诸如 是固定的，大 μ 的极限为 InverseGaussianDistribution：

强迫 为常数：

PoissonConsulDistribution 是 BorelTannerDistribution 和 PoissonDistribution 的组合：

Wolfram Research (2010)，PoissonConsulDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html （更新于 2016 年）.

文本

Wolfram Research (2010)，PoissonConsulDistribution，Wolfram 语言函数，https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html （更新于 2016 年）.

CMS

Wolfram 语言. 2010. "PoissonConsulDistribution." Wolfram 语言与系统参考资料中心. Wolfram Research. 最新版本 2016. https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html.

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Wolfram 语言. (2010). PoissonConsulDistribution. Wolfram 语言与系统参考资料中心. 追溯自 https://reference.wolfram.com/language/ref/PoissonConsulDistribution.html 年

BibTeX

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