RegionWithin

RegionWithin[reg1,reg2]

reg2が reg1に含まれるときにTrueを返す．

詳細とオプション

  • reg2に属するすべての点がreg1にも属するとき，領域 reg2は reg1に含まれる．
  • すべての regiがパラメータを含まない領域である，つまり，ConstantRegionQ[regi]がTrueであるとき，この領域は点集合で，一般にTrueまたはFalseが返される．
  • regiの中にパラメータに依存するものがある，つまり，ConstantRegionQ[regi]がFalseのとき，regiは領域の族を表し，RegionWithinは reg2が reg1に含まれるためのパラメータについての条件を計算しようとする．
  • 次は使用可能なオプションである．
  • Assumptions $Assumptionsパラメータについての仮定
    GenerateConditions Falseパラメータについての条件を生成するかどうか

例題

すべて開くすべて閉じる

例  (2)

ある領域が別の領域に含まれるかどうかを判定する：

両者を可視化する：

ある領域が別の領域に含まれるための条件を生成する：

スコープ  (15)

基本的な用法  (3)

帰属判定：

ある領域が別の領域に含まれないことを示す：

ある領域が別の領域の部分集合となる条件を求める：

基本的な領域  (4)

LineとIntervalを含む内の領域：

Point：

Ball：

InfiniteLine：

Pointを含む内の領域：

Line：

Polygon：

DiskとEllipsoid：

RectangleとRegularPolygon：

Pointを含む内の領域：

Line：

Polygon：

CuboidとHexahedron：

BallとEllipsoid：

TetrahedronとSimplex：

内のCuboidとParallelepipedを含む内の領域：

内のEllipsoidとBall：

数式定義領域  (4)

陰的な領域：

パラメトリック領域：

2つの数式定義領域を比較する：

一定ではない数式定義領域：

メッシュ領域  (3)

内のMeshRegionを比較する：

内の：

内の：

内のBoundaryMeshRegionを比較する：

内の：

内の：

内のMeshRegionとBoundaryMeshRegionを比較する：

内の：

派生領域  (1)

BooleanRegionを比較する：

オプション  (2)

Assumptions  (1)

単位円を含むすべての円板を求める：

半径が正のものだけを求める：

GenerateConditions  (1)

単位円板が陰的に説明されたアニュラス内にある場合を求める：

結果が有効になる条件を示す：

退化した場合を明示的に許可する：

アプリケーション  (7)

点のすべての凸状の組合せはその凸包内にある：

指定された三角形に含まれる最大の円板を求める：

三角形に含まれる軸が平行な最大楕円を近似する：

指定された三角形を含む最小の円板を求める：

三角形を含む軸が平行な最小楕円を求める：

カリブ海の領域に完全に含まれるすべての国を求める：

各国の多角形：

多角形がカリブ海に収まる国を選択する：

結果を確かめる：

これらの国を地図上で見る：

単位長方形がアニュラス内に収まるすべての位置を可視化する：

領域内でランダムウォークを行う：

領域内で点をランダムな方向に動かす関数を定義する：

初期点からのランダムウォークのシミュレーションを行う：

このウォークを可視化する：

RegionWithinを部分的な順序付けに使って同心円板を可視化する：

半径が大きい円板は他の円板を完全に覆う：

帰属状態に従って領域をソートする：

並べ替えられた円板を可視化する：

特性と関係  (5)

RegionMemberを使った点の帰属判定：

RegionWithinを使った領域の帰属判定：

ℛ2が ℛ1内にあるとき，ℛ2内の点はすべて ℛ1に帰属する：

2つの領域が等しいかどうかをチェックする：

非空領域について，RegionDisjointはRegionWithinがTrueを返す場合はFalseを返す：

FindInstanceを使って部分集合の条件に反する点を求める：

RandomPointを使って部分集合の条件に反する点の一様サンプリングを求める：

Reduceを使って部分集合の条件が満たされない箇所を求める：

Wolfram Research (2017), RegionWithin, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

テキスト

Wolfram Research (2017), RegionWithin, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

CMS

Wolfram Language. 2017. "RegionWithin." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html.

APA

Wolfram Language. (2017). RegionWithin. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html

BibTeX

@misc{reference.wolfram_2024_regionwithin, author="Wolfram Research", title="{RegionWithin}", year="2017", howpublished="\url{https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html}", note=[Accessed: 21-November-2024 ]}

BibLaTeX

@online{reference.wolfram_2024_regionwithin, organization={Wolfram Research}, title={RegionWithin}, year={2017}, url={https://reference.wolfram.com/language/ref/RegionWithin.html}, note=[Accessed: 21-November-2024 ]}