StreamPlot3D

StreamPlot3D[{vx,vy,vz},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}]

ベクトル場{vx,vy,vz}の流線を x, y, z の関数としてプロットする．

StreamPlot3D[{vx,vy,vz},{x,y,z}∈reg]

変数{x,y,z}が幾何学領域 reg にあるものとする．

詳細とオプション

例題

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例  (4)

3Dのベクトル場を通る流線をプロットする：

流線の表示に管を使う：

ベクトル場の強度を示す凡例を含める：

任意の領域上に流線をプロットする：

スコープ  (12)

サンプリング  (3)

流線のシード点の密度を指定する：

流線に特定のシード点を指定する：

指定の領域上で流線をプロットする：

プレゼンテーション  (9)

デフォルトで，流線は線として描画される：

流線に3Dの管を使う：

平らなリボンを使う：

流線マーカーの「矢印」バージョンを使って流線に沿った流れの方向を示す：

管上の矢印：

流線の頭を先細りにして尾に切れ目を入れることでリボンを矢印にする：

流線に単一の色を使う：

流線に名前付きの色勾配を使う：

場の強度を示す凡例を含める：

StreamScaleを使って流線をより短い複数の線分に分割する：

各線分の点の数を増やしてマーカーの縦横比を大きくする：

テーマを使う：

x 軸に対数スケールを使う：

下に向けて数が大きくなるように y スケールを逆にする：

オプション  (42)

BoxRatios  (2)

デフォルトで，BoxRatiosはAutomaticに設定されている：

ボックスの x 方向の長さを2倍にする：

PlotLegends  (3)

デフォルトでは凡例は含まれない：

ベクトル場のノルムを示す凡例を含める：

凡例の位置を指定する：

PlotTheme  (1)

テーマを指定する：

RegionBoundaryStyle  (4)

RegionFunctionで定義された領域を示す：

Noneを使って境界が表示されないようにする：

領域境界の色を指定する：

完全な矩形領域の境界は表示されない：

RegionFunction  (4)

球内の流線をプロットする：

場の強度が与えられた閾値を超えたところにだけ流れをプロットする：

一般に，領域関数は7つの引数に依存する：

RegionBoundaryStyleNoneを使って境界が表示されないようにする：

ScalingFunctions  (1)

x 軸に対数スケールを使う：

下に向けて数が大きくなるように y スケールを逆にする：

StreamColorFunction  (4)

流れにそのノルムで彩色する：

ColorDataからの任意の名前付き色勾配を使う：

流線をその x 値に従って彩色する：

StreamColorFunctionScalingFalseを使ってスケールされていない値を得る：

StreamColorFunctionScaling  (2)

デフォルトで，スケールされた値が使われる：

StreamColorFunctionScalingFalseを使ってスケールされていない値を得る：

StreamMarkers  (5)

デフォルトで，線が使われる：

流線を管を使って描画する：

平らなリボンとして描画する：

"Arrow"流線マーカーは自動的に流線をより短い線分に分割する：

管に3Dの鏃を使う：

方向性があるリボンを使う：

分割されたマーカーを連続的にする：

連続するマーカーを線分に分割する：

StreamPoints  (4)

自動的に決められた流線点を使って曲線にシードする：

流線の最大数を指定する：

流れに特定のシード点を与える：

疎な流線を使う：

より間隔が密な流線を使う：

StreamScale  (9)

分割されたマーカーには，デフォルトの長さ，点の数，縦横比がある：

線分の長さを変える：

各線分のサンプル点の数を指定する：

流れのマーカーの縦横比を変える：

分割されたマーカーを連続的にする：

連続的なマーカーを線分に分割する：

縦横比はリボンや管の幅／厚みを制御する：

リボン／管の幅を増す：

縦横比は鏃の大きさを制御する：

各線分の点の数を制御する：

StreamStyle  (3)

流線の外観を変える：

StreamColorFunctionはStreamStyleより優先される：

StreamColorFunctionNoneを使ってStreamStyleで流線の色を指定する：

アプリケーション  (10)

基本的なアプリケーション  (1)

ベクトル微分方程式 について考える．ただし，f(x)=If[TemplateBox[{x}, Norm]<=1,x,{1,0,0}]は区分的に定義されるものとする．

単位球内の流線についてのシード点を使って の解を可視化する：

流体の流れ  (3)

の形の点力のストークス流れについて考える．ただし， は定数ベクトル，はディラック(Dirac)のデルタ関数である．例えば，以下は下向きの点力である：

流体の速度ベクトル ，圧力 ，粘度 を定義する：

かつになるようにストークス流れの方程式が満足されることを確認する：

流れの流線をプロットする：

単位球の周りのストークス流れを可視化する．流体の速度ベクトル ，圧力 ，粘度 ，遠方場の流体速度 を定義する：

かつ となるようにストークス流れの方程式が満足されることを確認する：

流れの流線をプロットする：

流れの圧力をプロットする：

膨らみのあるパイプを通る流体のナビエ・ストークス方程式を指定する：

この流れの形状を指定する：

左から右への流れの境界条件を指定する：

流れの速度と圧力について解く：

流線のシード点を指定する：

流れの流線をプロットする：

電気系  (1)

双極の力線を可視化する：

における点電荷近くのベクトル場のノルムが非常に速く変化するため，流線は単色のように見える．ベクトル場のノルムの大きさを領域関数で制限すると，色が表示されるようになる：

球を追加して，正（赤）と負（黒）の点電荷を示す：

矢印を使ってより多くの情報を提供することができるが，矢印マーカーは矢印の先端の場の強度で彩色されるので色は変化する：

カスタムのStreamColorFunctionを使って色の制御をより強くする：

その他  (5)

ローレンツ(Lorenz)アトラクタ：

リボンあるいは矢印型のリボンを使ってひねった3次のねじれを可視化する：

多様体上に微分方程式の解を可視化する：

ポアズイユ(Poiseuille)流れの流線を可視化する．流体の速度は中心の軸に沿って最も速い：

回転する剛体についてのオイラー方程式の解を可視化する：

特性と関係  (9)

VectorPlot3Dを使って離散的な矢印で場を可視化する：

ListStreamPlot3DまたはListVectorPlot3Dを使ってデータに基づいてプロットを生成する：

StreamPlotを使って2Dベクトル場の流線をプロットする：

VectorPlotを使って流線の代りにベクトルでプロットする：

データに基づいてプロットを生成する：

StreamDensityPlotを使ってスカラー場の密度プロットを加える：

VectorDensityPlotを使って流線の代りに矢印でプロットする：

データに基づいてプロットを生成する：

LineIntegralConvolutionPlotを使ってベクトル場の線積分たたみ込みをプロットする：

VectorDisplacementPlotを使って変位ベクトル場に関連付けられた領域の変形を可視化する：

ListVectorDisplacementPlotを使って同じ変形をデータに基づいて可視化する：

SliceVectorPlot3Dで曲面に沿ってベクトルをプロットする：

VectorDisplacementPlot3Dを使って変位ベクトル場に関連付けられた3D領域の変形を可視化する：

ListVectorDisplacementPlot3Dを使って同じ変形をデータに基づいて可視化する：

ComplexVectorPlotまたはComplexStreamPlotを使って複素変数の複素関数をベクトル場としてあるいは流線を使って可視化する：

GeoVectorPlotを使って地図上にベクトルをプロットする：

GeoStreamPlotを使ってベクトルの代りに流線をプロットする：

考えられる問題  (3)

管のStreamMarkersはBoxRatiosで歪む可能性がある：

BoxRatiosを注意深く調整することで管のねじれが除去できる：

"Arrow"と"Arrow3D"の流線マーカーの色は矢印の先端で決定されるため，長い矢印の場合は色に一貫性がなくなることがある：

Wolfram Research (2021), StreamPlot3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot3D.html （2022年に更新）.

テキスト

Wolfram Research (2021), StreamPlot3D, Wolfram言語関数， https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot3D.html （2022年に更新）.

CMS

Wolfram Language. 2021. "StreamPlot3D." Wolfram Language & System Documentation Center. Wolfram Research. Last Modified 2022. https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot3D.html.

APA

Wolfram Language. (2021). StreamPlot3D. Wolfram Language & System Documentation Center. Retrieved from https://reference.wolfram.com/language/ref/StreamPlot3D.html

BibTeX

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BibLaTeX

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