通过比较参考和变形区域来可视化缩放位移场：

从参考区域中的点到（缩放的）变形区域中的对应点绘制矢量：

将矢量限制为边界上的点：

指定其他矢量：

可以按比例绘制位移：

在指定区域上使用位移场：

该域可以由区域指定：

该域可能是一条曲线：

该域可以是 ImplicitRegion：

该域可以是 ParametricRegion：

该域可以是 MeshRegion：

该域可以是 BoundaryMeshRegion：

为变形区域指定 ColorFunction：

指定独立于 ColorFunction 的 VectorColorFunction：

箭头使用单一颜色：

包括位移范数的图例：

包括可选标量场的图例：

包括 Mesh：

按比例绘制位移：

默认情况下，长宽比为 Automatic：

设置长宽比：

默认情况下，边界样式与变形区域的内部颜色匹配：

指定 BoundaryStyle：

BoundaryStyle 应用于被 RegionFunction 切割的区域：

默认情况下，变形区域由场的范数着色：

指定颜色的标量场：

使用命名的颜色梯度：

指定自定义的 ColorFunction：

使用范数的自然范围：

控制 ColorFunction 的各个参数的缩放：

指定 Mesh 来可视化位移：

显示初始和最终采样网格：

在 方向指定 10 条网格线，在 方向指定 5 条网格线：

在特定值处使用网格线：

突出显示特定的网格线：

如果参考区域的边界和填充被移除，则参考区域中的网格线将被抑制：

默认情况下，网格线位于 和 方向：

使用圆形和径向网格线：

设置网格线的样式：

在不同方向上设置不同的网格线样式：

包括图例以显示矢量范数的颜色范围：

包括可选标量场的图例：

控制图例的位置：

使用更多的点来获得更平滑的区域：

默认使用完整的 PlotRange：

指定 和 方向共享的显式限制：

在 和 方向指定不同的绘图范围：

去除变形区域的填充：

将 Texture 应用于变形区域：

使用 PatternFilling 设置变形区域的样式：

ColorFunction 的优先级高于 PlotStyle：

指定参考区域的边界颜色：

去除参考区域的边界：

指定参考区域的填充：

删除参考区域的填充：

使用 RegionFunction 指定参考区域：

矢量标记的默认长宽比为 1/4：

指定矢量标记的相对宽度：

默认情况下，如果 VectorColorFunction 为 Automatic，则 VectorColorFunction 匹配 ColorFunction：

指定与 ColorFunction 不同的 VectorColorFunction：

不使用 VectorColorFunction：

对矢量颜色使用范数的自然范围：

默认情况下，从参考区域中的点到变形区域中的对应点绘制矢量：

将标记置于采样点的中心：

使用命名外观来绘制矢量：

默认情况下不显示矢量：

显示从整个原始区域采样的矢量：

从区域边界对矢量采样：

使用符号名称来指定矢量的密度：

使用符号名称来指定矢量的排列：

指定 和 方向的矢量数：

在 和 方向指定不同数量的矢量：

给出矢量的具体位置：

沿着曲线，矢量默认是等间距的：

指定矢量范数的范围：

设置剪切矢量的样式：

默认情况下，矢量从参考区域中的点延伸到变形区域中的对应点：

将所有矢量设置为具有相同的大小：

默认情况下，矢量从参考区域中的点延伸到变形区域中的对应点：

指定箭头长度范围：

抑制位移矢量的缩放，以便 45° 旋转看起来合适：

即使没有显示矢量，也抑制位移矢量的缩放：

VectorColorFunction 的优先级高于 VectorStyle：

恒定位移场将参考区域中的每个点移动相同的量：

注意到位移会自动缩放，以使得非常小和非常大的位移都可见：

使用 VectorSizesFull 显示位移的实际大小：

颜色用于表示位移的幅度：

通过不同的标量函数为区域着色：

使用箭头指示样本点的初始和最终位置：

可视化 方向的膨胀：

可视化 方向的收缩：

可视化 方向的膨胀和 方向的收缩：

可视化 方向的剪切：

可视化 方向的剪切：

可视化 和 方向的组合剪切：

可视化环绕原点的旋转：

组合旋转、剪切和膨胀：

可视化原点附近点的旋转：

可视化原点附近点的剪切：

定义一个 2×2 矩阵：

计算其特征值和特征向量. 特征向量 和特征值 求解特征值问题 ，，这里可以解释为求在乘法下不被矩阵旋转的方向：

单位圆盘在 方向上被拉伸了 3 倍，在 方向上被拉伸了 2 倍：

原始圆盘的面积为 ：

所得椭圆的内部面积是特征值与原始面积的乘积：

请注意，乘以 会旋转除特征向量方向上的所有向量：

定义具有一个正特征值和一个负特征值的矩阵：

使用箭头可视化区域由于负特征值如何在 方向上翻转：

定义一个特征值为零的矩阵：

观察到原始圆盘在 方向上拉伸了 5 倍，但在 方向上完全折叠：

定义一个具有重复实特征值的矩阵：

观察向量旋转，除非它们指向 方向：

定义具有复特征值的矩阵：

特征值的实部导致均匀膨胀，虚部导致每个向量旋转：

考虑一个长度为 和高度为 的线弹性杆在两端承受大小为 时的力矩：

指定杨氏模量和泊松比：

指定应用力矩的大小：

得到的位移矢量为：

可视化变形条：

唯一的非平凡应力是 方向上的法向应力：

根据 为变形条着色：

弹性线（elastica）是一种纤细而有弹性的杆，可以弯曲而不拉伸. 考虑一个最初是直的、垂直的弹性线，它在底端 处被夹住，并在顶端加载了一个足够大的重量以使弹性线承重的一端平行于地面. 弧长由下式给出，这是雅各布·伯努利的一个著名发现：

弹性线的总长为：

类似地，变形的弹性线上某点的高度由下式给出：

得到的位移场以参数 的形式表示为：

为未变形的弹性线创建一个 ParametricRegion：

可视化带有重物的变形弹性线：

考虑一个无限的线弹性薄板，在原点有一个半径为 的孔，水平方向上具有均匀的拉伸载荷：

指定杨氏模量和泊松比 ：

指定施加的拉伸载荷的大小：

假设平面应力状态，计算水平 () 和垂直 () 位移：

计算环向应力：

绘制变形的实体区域并通过无量纲环向应力对其进行着色. 注意孔的顶部和底部的应力集中：

无论施加载荷的幅值如何，应力集中系数都是 3：

定义一个 L 形区域，其底部固定，并在右上角施加均匀拉伸载荷：

指定平面应变的控制方程：

指定区域不同边上的边界条件：

求解控制方程：

绘制变形区域，并注意位移被放大以使其更明显：

根据不同的应力分量给区域着色：

计算范式等效应力（Von Mises Stress）：

用范式等效应力为区域着色：

此示例考虑对应于递增负载的一系列变形.

考虑固定在 （红色）处的一个薄的四分之一拱门，在 （蓝色）处施加可变的垂直牵引力：

假设平面应力状态，并定义位移变量和材料参数：

指定最大载荷：

计算最大载荷的位移和剪应变：

计算剪切应变的最小值和最大值：

为应变创建一个颜色函数，该函数适用于从零载荷到最大值的所有载荷值：

创建适用于所有载荷值的图例：

计算并可视化一系列载荷值的变形，使用剪切应变为变形的拱着色：

单击下图循环加载. 请注意，位移很大，因为拱很薄，并且颜色在所有负载值中都是一致的：

定义复函数 ：

计算位移场：

可视化复变换，注意从线到圆的映射：

用箭头说明同心圆 和 上的点如何在 下变换：

生成多个圆盘并形成它们的交集：

用等距柱状投影将圆盘叠加在世界地图上：

指定从等距柱状投影到墨卡托投影的位移：

使用墨卡托投影在地图上显示变形的圆盘：