概率密度函数：

累积分布函数：

均值和方差：

中位数：

生成一组 分布的伪随机数：

比较直方图与概率密度函数：

分布参数估计：

根据样本数据估计分布参数：

比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：

偏度：

对于大数额的自由度，分布变成对称的：

峰度：

极值是 NormalDistribution 的峰度：

以参数的函数形式表示不同矩量的解析式 ：

Moment：

具有符号式阶数的解析式：

CentralMoment：

具有符号式阶数的解析式：

FactorialMoment：

Cumulant：

Cumulant 的解析式：

风险函数：

分位数函数：

使用无量纲 Quantity 指定自由度参数 ν：

ChiSquareDistribution 用于精确（小）采样理论. 定义 统计量：

如果数据来自 NormalDistribution，那么 统计量服从 ChiSquareDistribution，即使数据是小数目的样本（少于30）：

已知一个特定的盒装谷物产品的重量（以克为单位）服从正态分布. 一个质量保证小组随机采样了15个盒子，并且记录了它们的重量. 对产品重量标准差小于36的假设进行检验：

在零假设 下，下列统计量服从 ChiSquareDistribution：

在 5% 显著性水平下，不能拒绝零假设：

假定产品重量的标准差为32，在5%水平下，计算拒绝零假设的概率（也成为检验功效），表示为以样本大小为变量的函数：

求检验功效至少为 80% 所需的样本大小：

当 ν->∞ 时，ChiSquareDistribution[ν] 收敛为一个正态分布：

分布变量的和服从 分布：

与其他分布的关系：

NoncentralChiSquareDistribution 简化为 分布：

分布是 FRatioDistribution 的一个极限情况：

两个服从 分布的变量的比是 FRatioDistribution：

个 NormalDistribution 变量的平方和服从 分布：

分布是 GammaDistribution 的一个特例：

按比例调整的 分布服从 GammaDistribution：

一个 变量的平方根服从 ChiDistribution：

时 RayleighDistribution 的平方是 分布的一个特例：

时 MaxwellDistribution 的平方是 分布的一个特例：

分布和 InverseChiSquareDistribution 具有互逆关系：

分布是第3类 PearsonDistribution 的一个特例：

分布的一个变换生成 BetaDistribution:

是 UniformDistribution 的一个变换：

分布是 LaplaceDistribution 的一个变换：

对于 个变量的和：

分布是 ParetoDistribution 的一个变换：

分布是 ParetoDistribution 的一个变换：

StudentTDistribution 是 分布的一个变换：

StudentTDistribution 可由 ChiSquareDistribution 和 NormalDistribution 得到：

NoncentralBetaDistribution 可作为 ChiSquareDistribution 和 NoncentralChiSquareDistribution 的一个变换得到：

NoncentralStudentTDistribution 可以从 NormalDistribution 和 ChiSquareDistribution 得到：

当 ν 不是一个正实数时，ChiSquareDistribution 没有定义的：

如果将无效参数代入符号式输出，所得结果是没有意义的：

取不同 ν 值时的概率密度函数与累积分布函数等高图：