ウェーブレット変換を計算する：

結果のDiscreteWaveletDataは変換係数の木構造を表している：

逆変換を行うと入力が再構築される：

DiscreteWaveletDataオブジェクトから有用な特性を抽出することができる：

全特性のリストを得る：

データと係数の次元を求める：

Normalを使ってウェーブレットのすべての係数を明示的に求める：

Allを引数として使ってすべての係数を得ることもできる：

Automaticを使って逆変換に使われた係数だけを求める：

"TreeView"あるいは"WaveletIndex"を使ってどのウェーブレット係数が使えるかを明らかにする：

特定の係数配列を抽出する：

ウェーブレットの指標指定リストに対応するいくつかのウェーブレット係数を抽出する：

ウェーブレット指標がパターンにマッチするすべての係数を抽出する：

WaveletListPlot等の関数では，デフォルトでAutomatic係数が使われている：

周波数分解能を上げるためにより高い細分化のレベルを使う：

細分化レベルを下げるとより多くの信号エネルギーが{0,0,0}に残される：

細分化レベルをより高めると，{0,0,0}はさらに多くの成分に分解される：

いろいろなウェーブレット族を使って離散ウェーブレット変換を計算する：

係数を比較する：

ウェーブレットのいろいろな族を使って異なる特徴を捉える：

HaarWavelet（デフォルト）：

DaubechiesWavelet：

BattleLemarieWavelet：

BiorthogonalSplineWavelet：

CoifletWavelet：

MeyerWavelet：

ReverseBiorthogonalSplineWavelet：

ShannonWavelet：

SymletWavelet：

WaveletListPlotを使って，係数を共通水平軸上でプロットする：

共通垂直軸に対してプロットする：

WaveletScalogramを使い，係数を時間と細分化レベルの関数として可視化する：

マウスポインタが係数上にくると，係数指標がツールチップとして現れる：

定数データ：

係数は粗い係数{0,0,…}を除いてすべて小さい：

分解可能な最高の周波数（ナイキスト(Nyquist)周波数）で振動するデータ：

小さくないのは第1詳細化係数{1}のみである：

大きい不連続箇所のあるデータ：

粗い係数{0,…}はデータと同じ大きいスケールの構造を持つ：

詳細化係数は不連続箇所に敏感である：

空間構造と周波数構造の両方を持つデータ：

粗い係数{0,…}はデータの局所平均を辿る：

第1詳細化係数は振動している箇所を突き止める：

共通垂直軸上の全係数：

二次元離散ウェーブレット変換を計算する：

ウェーブレット係数の木構造を見る：

逆変換をするともとの信号に戻る：

WaveletMatrixPlotを使ってさまざまなウェーブレット係数を可視化する：

より高い細分化レベルでのウェーブレット変換のWaveletMatrixPlot：

二次元では，各方向のフィルタリング操作のベクトルが計算できる：

これらのベクトルを二進数展開として解釈するとウェーブレット指標の数が得られる：

Haarウェーブレットのローパスフィルタとハイパスフィルタを得る：

結果の2Dフィルタは2方向のフィルタの外積である：

ステップデータのウェーブレット変換：

垂直方向に不連続性を有するデータ：

垂直詳細化係数，つまりウェーブレット指標{…,1}のみが非零である：

水平に不連続性を有するデータ：

水平詳細化係数，つまりウェーブレット指標{…,2}のみが非零である：

対角に不連続性を有するデータ：

対角詳細化係数，つまりウェーブレット指標{…,3}のみが非零である：

三次元離散ウェーブレット変換を計算する：

すべての係数の木構造を見る：

逆変換でもとの信号に戻る：

三次元クロス配列のウェーブレット変換：

ウェーブレット係数を可視化する：

もとのデータのエネルギーは変換された係数内に保存されている：

Imageオブジェクトを変換する：

逆変換するとImageオブジェクトが再構築される：

ウェーブレット係数は通常各画像チャンネルのデータのリストとして与えられる：

すべての係数をImageオブジェクトとして得る：

カラーレベルの再スケールを施していない生のImageオブジェクトを得る：

{0,1}係数の逆変換をImageオブジェクトとして得る：

WaveletImagePlotを使って逆変換に使われた係数を階層的格子レイアウトでプロットする：

Imageウェーブレット係数がImageTypeの有効範囲の外側にある：

"ImageFunction"->Identityは正規化されていない画像のウェーブレット係数を与える：

カラーチャンネルが1から0までの有効範囲外にある：

デフォルトで，係数の正規化には"ImageFunction"->ImageAdjustが使われる：

カラーチャンネルが有効な1から0の範囲に収まった：

Soundオブジェクトを変換する：

逆変換するとSoundオブジェクトが再構築される：

デフォルトで，係数は各サウンドチャンネルのデータのリストとして与えられる：

{0,1}係数をSoundオブジェクトとして得る：

Soundオブジェクトとしての{0,0,1}係数の逆変換：

MenuViewを使ってすべての係数をブラウズする：

Paddingの設定値は"Periodic"を含みArrayPadのメソッドのものと同じである：

"Reversed"：

"ReversedNegation"：

"Reflected"：

"ReflectedDifferences"：

"ReversedDifferences"：

"Extrapolated"：

充填で境界効果を除くことができる：

デフォルトの"Periodic"充填を使う：

"Extrapolated"充填を使うと非周期的なデータでは境界効果が薄くなる：

デフォルトで，WorkingPrecision->MachinePrecisionが使われる：

より精度の高い評価を使う：

ゼロに近い数では，桁数が正しい数字のよりよい指標として確度が使える：

WorkingPrecision->∞を使って厳密計算を行う：

数少ない非零係数による表現を求めてデータを圧縮する：

SymletWavelet[n]には n 個のバニッシングモーメントがあり，次数 n の多項式を表す：

Countはゼロに近いウェーブレット係数の数を数える：

ウェーブレット領域の不連続箇所を可視化する：

不連続領域の詳細化係数はより大きい値を持つ：

画像の辺を見付ける：

粗い係数をゼロに設定し詳細化係数のみを使って再構築する：

信号中の累積エネルギー，そのウェーブレット係数，フーリエ係数を比較する：

信号中の順序化された累積エネルギーを計算する：

ウェーブレット係数とフーリエ係数を計算する：

離散ウェーブレット変換は離散フーリエ変換より少ない係数で多くのエネルギーを捉えることができる：

エネルギー依存の閾値化を行う：

各細分化レベルに含まれるエネルギーの割合を計算する：

含んでいるエネルギーが1%より少ないウェーブレット係数を0に設定する：

振幅依存の閾値化を行う：

WaveletThresholdを使って"Universal"閾値化を行う：

Steinの不偏向リスク推定器平滑化を使う：

Imageからノイズを除去する：

各レベルで適応的に計算された閾値"SURE"で"Soft"閾値化を行う：

閾値係数を反転させる：

ウェーブレット変換を使って周波数のフィルタリングができる：

2つの信号をフィルタで除去するため，まずウェーブレット変換を行う：

次にWaveletListPlotを使って周波数の分布を可視化する：

低い周波数をフィルタで除去するために粗い係数のみを保つようにする：

高い周波数をフィルタで除去するために，詳細化係数のみを保つようにする：

2000年1月1日からのIBMの株価動向を抽出する：

時系列の動向はローパスフィルタ係数で捉えられる：

すべての詳細化係数の閾値化と時系列の反転化でトレンドが与えられる：

金融の時系列からトレンドを除去する：

詳細化係数がトレンドを除去された時系列を捉える：

詳細化係数を除去し反転させることでトレンドを除去する：

金融の時系列における利益の分散を研究する：

HaarWaveletとSymletWaveletを使ってウェーブレット変換を行う：

時系列でのGEの利益は低周波振動を示していないので，高スケールの詳細化係数はゼロからの大幅な変動を示しはしない：

どちらのフィルタも時系列の分散を捉えはするが，大域通過特性に幅があるため分布のさせ方は異なる：

SymletWaveletはHaarWaveletよりも特定の周波数間隔にある特徴をよりうまく分離する：